从10进制到1000进制：一场数字的盛宴

news2024/11/19 17:46:14

在这里插入图片描述

本篇博客会讲解力扣“1920. 基于排列构建数组”的解题思路，这是题目链接。

先来审下题：
在这里插入图片描述
以下是输出示例：

以下是提示：

相信读完题的你已经感到没啥意思了，感觉做这道题就是在浪费时间。但是还是建议你看下去，接下来会有一个很有意思的思路。在讲解这个有意思的思路之前，先按照正常的思路实现一下：

int* buildArray(int* nums, int numsSize, int* returnSize) {
	int* ret = (int*)malloc(sizeof(int) * numsSize);
	*returnSize = numsSize;

	// 根据指定规则，构建数组
	for (int i = 0; i < numsSize; ++i)
	{
		ret[i] = nums[nums[i]];
	}

	return ret;
}

在这里插入图片描述

这样就过了。事实上，我更推荐这个正常的思路。不过这个思路开辟了一个新的数组，有没有什么手段，直接在原数组上操作呢？

你可能会问：怎么可能？难道我们要同时在一个数组中存储原数据和结果数据？

答案是：是的！类比一下：假设我们要存储的数据是10以内的，那么用一个十进制数就能够存的下了。比如：37就代表了2个数，一个是37%10=7，另一个是37/10=3。

而本题中的数据是1000以内的，所以可以用“1000进制”来存储。我们规定一个数n，n%1000代表原数据，而n/1000代表结果数据。那么我们就可以遍历数组，对nums[i]做如下操作：

nums[i] += 1000 * (nums[nums[i]] % 1000);

在nums[i]操作之前，nums[i]的值就是它本身，可以使用nums[nums[i]]找到其中的原数据，但是还要%1000。找到该数据后，还要存储到nums[i]中，就*1000再加到nums[i]上即可。实际拿出结果数据，只需要/1000。

具体实现的代码如下：

int* buildArray(int* nums, int numsSize, int* returnSize){
    // nums[i]<1000，故采取1000进制
    // nums[i]%1000为原来数据
    // nums[i]/1000为结果数据
    for (int i = 0; i < numsSize; ++i)
    {
        nums[i] += 1000 * (nums[nums[i]] % 1000);
    }

    // 取出结果数据
    for (int i = 0; i < numsSize; ++i)
    {
        nums[i] /= 1000;
    }

    *returnSize = numsSize;
    return nums;
}