【头歌】二叉树的顺序存储及基本操作

第1关：树和二叉树基本概念

任务描述

本关任务：根据所学树和二叉树的基本概念等相关知识，完成右侧的选择题。

编程要求

根据提示，完成单选题。

开始你的任务吧，祝你成功！

实例

在这里插入图片描述

第2关：二叉树的顺序存储及基本操作

任务描述

本关任务：以顺序结构存储二叉树，编写前序、中序、后序及层次顺序遍历二叉树的算法，并计算二叉树深度、所有结点总数。

编程要求

根据提示，在右侧编辑器补充代码。具体要求如下：

InitBiTree(SqBiTree &T)//构造空二叉树T。
CreateBiTree(SqBiTree &T)//按层序次序输入二叉树中结点的值(字符型或整型), 构造顺序存储的二叉树T
BiTreeEmpty(SqBiTree T)//判断二叉树T是否为空二叉树，若是则返回TRUE，否则FALSE
BiTreeDepth(SqBiTree T)//返回二叉树T的深度
PreOrderTraverse(SqBiTree T,void(*Visit)(TElemType))//先序遍历二叉树T，对每个结点调用函数Visit一次且仅一次
InOrderTraverse(SqBiTree T,void(*Visit)(TElemType))//中序遍历二叉树T，对每个结点调用函数Visit一次且仅一次
PostOrderTraverse(SqBiTree T,void(*Visit)(TElemType))//后序遍历二叉树T，对每个结点调用函数Visit一次且仅一次
LevelOrderTraverse(SqBiTree T,void(*Visit)(TElemType)) // 层序遍历二叉树

测试说明

平台会对你编写的代码进行测试：

测试输入：ABCDEF###G##H

预期输出：

按先序遍历的结果为:ABDEGCFH

按中序遍历的结果为:DBGEAFHC

按后序遍历的结果为:DGEBHFCA

按层序遍历的遍历结果为:ABCDEFGH

该二叉树的高度为:4

开始你的任务吧，祝你成功！

实例

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>

#define OK  1
#define ERROR 0

#define MAX_TREE_SIZE  100

typedef  char TElemType ;

typedef  TElemType  SqBiTree[MAX_TREE_SIZE];

TElemType Nil='#';

void input(TElemType &x)	 // 函数变量
{
	scanf("%c",&x);
}

void visit(TElemType x)	 // 函数变量
{
	printf("%c",x);
}

void InitBiTree(SqBiTree &T)
{ // 构造空二叉树T。因为T是数组名，故不需要&
	int i;
	for(i=0;i<MAX_TREE_SIZE;i++)
		T[i]=Nil; // 初值为空(Nil在主程中定义)
}


void CreateBiTree(SqBiTree &T)
{ // 按层序次序输入二叉树中结点的值(字符型或整型), 构造顺序存储的二叉树T
	/********** Begin **********/ 
	int i=1;
	scanf("%s",T+1);
	while(T[i] != '\0')
		i++;
	T[i]='#';
	/********** End **********/
}

int BiTreeEmpty(SqBiTree T)
{ // 初始条件：二叉树T存在。操作结果：若T为空二叉树，则返回TRUE，否则FALSE
	if(T[1]==Nil) // 根结点为空，则树空
		return 1;
	else
		return 0;
}

int BiTreeDepth(SqBiTree T)
{ // 初始条件：二叉树T存在。操作结果：返回T的深度
	/********** Begin **********/ 
	int i=MAX_TREE_SIZE-1,j;
	while(T[i]=='#')
		i--;
	j=i;
	int dep=0;
	do
    {
		dep++;
		j=j/2;
	}while(j>=1);
	return dep;
	
	/********** End **********/
}
void PreTraverse(SqBiTree T,int e)
{ // PreOrderTraverse()调用
	/********** Begin **********/ 
	if(T[e] != '#')
    {
		visit(T[e]);
		PreTraverse(T,2*e);
		PreTraverse(T,2*e+1);
	}
    
	/********** End **********/
}
void PreOrderTraverse(SqBiTree T,void(*Visit)(TElemType))
{ // 初始条件：二叉树存在，Visit是对结点操作的应用函数
	// 操作结果：先序遍历T，对每个结点调用函数Visit一次且仅一次
	if(!BiTreeEmpty(T)) // 树不空
		PreTraverse(T,1);
	printf("\n");
}

void InTraverse(SqBiTree T,int e)
{ // InOrderTraverse()调用
	/********** Begin **********/ 
	if(T[e] != '#')
    {
		InTraverse(T,2*e);
		visit(T[e]);
		InTraverse(T,2*e+1);
	}   
    
	/********** End **********/
}

void InOrderTraverse(SqBiTree T,void(*Visit)(TElemType))
{ // 初始条件：二叉树存在，Visit是对结点操作的应用函数
	// 操作结果：中序遍历T，对每个结点调用函数Visit一次且仅一次
	if(!BiTreeEmpty(T)) // 树不空
		InTraverse(T,1);
	printf("\n");
}

void PostTraverse(SqBiTree T,int e)
{ // PostOrderTraverse()调用
	/********** Begin **********/ 
	if(T[e] != '#')
    {
		PostTraverse(T,2*e);
		PostTraverse(T,2*e+1);
		visit(T[e]);
	}
	/********** End **********/
}

void PostOrderTraverse(SqBiTree T,void(*Visit)(TElemType))
{ // 初始条件：二叉树T存在，Visit是对结点操作的应用函数
	// 操作结果：后序遍历T，对每个结点调用函数Visit一次且仅一次
	if(!BiTreeEmpty(T)) // 树不空
		PostTraverse(T,1);
	printf("\n");
}

void LevelOrderTraverse(SqBiTree T,void(*Visit)(TElemType))
{ // 层序遍历二叉树
	/********** Begin **********/ 
	int dep=BiTreeDepth(T);
	int tree_max=pow(dep,2)-1;
	for(int i=1;i<tree_max;i++){
		if(T[i]=='#')
			continue;
		visit(T[i]);
	}
    printf("\n");
	/********** End **********/
}

int main()
{
	TElemType e;
	SqBiTree Bt,s;
	InitBiTree(Bt);
	CreateBiTree(Bt);    
	printf("按先序遍历的结果为:");
	PreOrderTraverse(Bt,visit);
	printf("按中序遍历的结果为:");
	InOrderTraverse(Bt,visit);
	printf("按后序遍历的结果为:");
	PostOrderTraverse(Bt,visit);
	printf("按层序遍历的遍历结果为:");
	LevelOrderTraverse(Bt,visit);  
	printf("该二叉树的高度为:%d\n",BiTreeDepth(Bt) );
	return 0;
}