300. 最长递增子序列

给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。

子序列 是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。

示例 1：

输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出：4
解释：最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 。
示例 2：

输入：nums = [0,1,0,3,2,3]
输出：4

C代码：动态规划

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// 思路决定出路
// 外层遍历元素i，每次都计算[0, i)的最长递增子序列；

int lengthOfLIS(int* nums, int numsSize){
    int dp[numsSize];
    for (int i = 0; i < numsSize; ++i) {
        dp[i] = 1;
    }
    int max = 1;
    for (int i = 1; i < numsSize; ++i) {
        for (int j = 0; j < i; ++j) {
            if (nums[j] < nums[i]) {
                dp[i] = fmax(dp[i], dp[j] + 1);  // dp[i]：在遍历[0, i)时 始终记录这一段的最大递增数
            }
        }
        max = fmax(max, dp[i]);
    }
    return max;  // dp[numsSize-1]不一定为最大值，若nums[j]<=nums[i]则dp[i]不变；
}