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string的使用：：

                                        1.string类介绍

                                        2.string常用接口说明

string相关习题训练：：

                                        1.仅仅反转字母

                                        2.找字符串中第一个只出现一次的字符

                                        3.字符串里面最后一个单词的长度

                                        4.验证一个字符串是否是回文

                                        5.字符串相加

                                        6.翻转字符串II：区间部分翻转

                                        7.翻转字符串III：翻转字符串中的单词

                                        8.字符串相乘

                                        

---

string及其模拟实现：：

1.string类介绍

1.string类是basic_string模板类的一个实例，它使用char来实例化basic_string模板类，并用char_traits和allocator作为basic_string的默认参数。

2.string是表示字符串的字符类。

3.该类的接口与常规容器的接口基本相同，再添加了一些专门用来操作string的常规操作。

4.注意这个类独立于所使用的编码来处理字节：如果用来处理多字节或变长字符(如UTF-8)的序列，这个类的所有成员(如长度或大小)以及它的迭代器，将仍然按照字节来操作而不是实际编码的字符来操作。

5.string在底层实际是：basic_string模板类的别名，typedef basic_string<char,char_traits,allocator> string。

6.不能操作多字节或者变长字符的序列。

template<class T>
class basic_string
{
private:
	T* _str;
	size_t size;
	size_t capacity;
};
typedef basic_string<char> string;

扩展：

字符集：是一个系统支持的所有抽象字符的集合，也就是一系列字符的集合。字符是各种文字和符号的总称，包括各国家文字、标点符号、图形符号、数字等，常见的字符集有：ASCII字符集、GB2312字符集(主要用于处理中文汉字)、GBK字符集(主要用于处理中文汉字)、Unicode字符集等。

字符编码：是一套法则，使用该法则能够对自然语言的字符的一个字符集(如字母表或音节表)与计算机能识别的二进制数字进行配对。即它能在符号集合与数字系统之间建立对应关系，是信息处理的一项基本技术。通常人们用符号集合(一般情况下就是文字)来表达信息，而计算机的信息处理系统则是以二进制的数字来存储和处理信息的。字符编码就是将符号转换为计算机能识别的二进制编码。

一般一个字符集等同于一个编码方式，ANSI体系(ANSI是一种字符代码，为使计算机支持更多语言，通常使用0x80~0xFF范围的2个字节来表示一个字符)的字符集如ASCII、ISO 8859-1、GB2312、GBK等等都是如此。一般我们说一种编码都是针对某一特定的字符集。

一个字符集也可以有多种编码方式，例如UCS字符集(也是Unicode使用的字符集)上有UTF-8、UTF-16、UTF-32等编码方式。

从计算机字符编码的发展历史角度来看，大概经历了三个阶段：

第一个阶段：ASCII字符集和ASCII编码

计算机刚开始只支持英语，其他语言不能够在计算机上存储和显示。ASCII用一个字节的7个比特位表示一个字符，第一个位置0.后来为了更多的欧洲常用字符又对ASCII进行了扩展，又有了EASCII，EASCII用8位表示一个字符，使它能多表示128个字符，支持了部分西欧字符。

第二个阶段：ANSI编码(本地化)

为使计算机支持更多语言，通常使用0x80~0xFF范围的两个字节来表示一个字符。比如汉字 '中' 在中文操作系统中使用 [0xD6,0xD0] 这两个字节存储。不同的国家和地区制定了不同的标准，由此产生了GB2312，BIG5，JIS等各自的编码标准。这些使用2个字节来代表一个字符的各种汉字延申编码方式称为ANSI编码，在简体中文系统下，ANSI编码代表GB2312编码，在日文操作系统下，ANSI编码代表JIS编码。不同ANSI编码之间互不兼容，当信息在国际化间交流时，无法将属于两种语言的文字，存出在同一段ANSi编码的文本中。

第三个阶段：Unicode(国际化)

为了使国际间信息交流更加方便，国际组织制定了Unicode字符集，为各种语言中的每一个字符设定了统一并且唯一的数字编号，以满足跨语言、跨平台进行文本交换、处理的要求。Unicode常见的有三种编码方式：UTF-8(1、2、3、4个字节表示)、UTF-16(2个字节表示)、UTF-32(4个字节表示)。

为什么string类要实现成模板？

我们印象中，单个字符就是一个字节，也就是char类型，但是由于编码问题，会有2字节和4字节的字符类型。

类型	编码	类型
string	UTF-8	char
wstring	Unicode	wchar_t
u16string	UTF-16	char16_t
u32string	UTF-32	char32_t

正是由于了字符串的多种类型，所以存在了basic_strng模板。

2.string常用接口说明

在使用string类时，必须包含#include头文件以及using namespace std;

1.string类对象的常见构造

函数名称	功能说明
string()	构造空的string类对象，即空字符串
string(const char* s)	用C-string来构造string类对象
string(size_t n,char c)	string类对象中包含n个字符c
string(const string& s)	拷贝构造函数

void Teststring()
{
	string s1; //构造空的string类对象s1
	string s2("hello world"); //用C格式字符串构造string类对象s2
	string s3(3,"'x');//用3个字符创建对象 
    string s4(s2);//拷贝构造
}

2.string类对象的容量操作：

函数名称	功能说明
size	返回字符串有效字符长度
length	返回字符串有效字符长度
capacity	返回总空间大小
empty	检测字符串是否为空串，是返回true，否则返回false
clear	清空有效字符
reserve	为字符串预留空间
resize	将有效字符的个数改成n个，外出的多余空间用字符c填充

// 测试string容量相关的接口
// size/clear/resize
void Teststring1()
{
	// 注意：string类对象支持直接用cin和cout进行输入和输出
	string s("hello, world!!!");
	cout << s.size() << endl;
	cout << s.length() << endl;
	cout << s.capacity() << endl;
	cout << s << endl;

	// 将s中的字符串清空，注意清空时只是将size清0，不改变底层空间的大小
	s.clear();
	cout << s.size() << endl;
	cout << s.capacity() << endl;

	// 将s中有效字符个数增加到10个，多出位置用'a'进行填充
	// “aaaaaaaaaa”
	s.resize(10, 'a');
	cout << s.size() << endl;
	cout << s.capacity() << endl;

	// 将s中有效字符个数增加到15个，多出位置用缺省值'\0'进行填充
	// "aaaaaaaaaa\0\0\0\0\0"
	// 注意此时s中有效字符个数已经增加到15个
	s.resize(15);
	cout << s.size() << endl;
	cout << s.capacity() << endl;
	cout << s << endl;

	// 将s中有效字符个数缩小到5个
	s.resize(5);
	cout << s.size() << endl;
	cout << s.capacity() << endl;
	cout << s << endl;
}

//====================================================================================
void Teststring2()
{
	string s;
	// 测试reserve是否会改变string中有效元素个数
	s.reserve(100);
	cout << s.size() << endl;
	cout << s.capacity() << endl;

	// 测试reserve参数小于string的底层空间大小时，是否会将空间缩小
	s.reserve(50);
	cout << s.size() << endl;
	cout << s.capacity() << endl;
}

// 利用reserve提高插入数据的效率，避免增容带来的开销
//====================================================================================
void TestPushBack()
{
	string s;
	size_t sz = s.capacity();
	cout << "making s grow:\n";
	for (int i = 0; i < 100; ++i)
	{
		s.push_back('c');
		if (sz != s.capacity())
		{
			sz = s.capacity();
			cout << "capacity changed: " << sz << '\n';
		}
	}
}

// 构建vector时，如果提前已经知道string中大概要放多少个元素，可以提前将string中空间设置好
void TestPushBackReserve()
{
	string s;
	s.reserve(100);
	size_t sz = s.capacity();

	cout << "making s grow:\n";
	for (int i = 0; i < 100; ++i)
	{
		s.push_back('c');
		if (sz != s.capacity())
		{
			sz = s.capacity();
			cout << "capacity changed: " << sz << '\n';
		}
	}
}

注意：

1.size()与length()方法底层实现原理完全相同，引入size()的原因是为了和其他容器的接口保持一致，一般情况下基本都是用size()。

2.clear()只是将string中有效字符清空，不改变底层空间大小。

3.resize(size_t n)与resize(size_t n,char c)都是将字符串中有效字符个数改变到n个，不同的是当字符个数增多时：resize(n)用0来填充多出的元素空间，resize(size_t n,char c)用字符c来填充多出的元素空间。注意：resize在改变元素个数时，如果是将元素个数增多，可能会改变底层容量的大小，如果是将元素个数减少，底层空间总大小不变。

4.resize是改变它的size，reserve是改变它的capacity。但要注意resize既会改变size也可能影响capacity。

5.reserve(size_t res_arg = 0)：为string预留空间，不改变有效元素个数，当reserve的参数小于string的底层空间总大小时，reserve不会改变容量大小。

3.string类对象的访问及遍历操作：

函数名称	功能说明
operator[]	返回pos位置的字符
begin + end	begin()获取第一个字符的迭代器 + end()获取最后一个字符下一个位置的迭代器
rbegin + rend	rbegin():获取倒数第一个有效字符的迭代器 + rend()获取第一个字符的迭代器
范围for	C++11支持更简洁的范围for的新遍历方式

// string的遍历
// begin()+end()   for+[]  范围for
// 注意：string遍历时使用最多的还是for+下标 或者 范围for(C++11后才支持)
// begin()+end()大多数使用在需要使用STL提供的算法操作string时，比如：采用reverse逆置string
void Teststring3()
{
	string s1("hello world");
	const string s2("Hello world");
	cout << s1 << " " << s2 << endl;
	cout << s1[0] << " " << s2[0] << endl;

	s1[0] = 'H';
	cout << s1 << endl;

	// s2[0] = 'h';   代码编译失败，因为const类型对象不能修改
}

void Teststring4()
{
	string s("hello Bit");
	// 3种遍历方式：
	// 需要注意的以下三种方式除了遍历string对象，还可以遍历是修改string中的字符，
	// 另外以下三种方式对于string而言，第一种使用最多
	// 1. for+operator[]
	for (size_t i = 0; i < s.size(); ++i)
		cout << s[i] << endl;

	// 2.迭代器
	string::iterator it = s.begin();
	while (it != s.end())
	{
		cout << *it << endl;
		++it;
	}

	// string::reverse_iterator rit = s.rbegin();
	// C++11之后，直接使用auto定义迭代器，让编译器推到迭代器的类型
	auto rit = s.rbegin();
	while (rit != s.rend())
	{
		cout << *rit << endl;
	}
	// 3.范围for
	for (auto ch : s)
	{
		cout << ch << endl;
	}
}

//const正向迭代器(不能改变*it)
void test(const string& s)
{
	string::const_iterator it = s.begin();
	while (it != s.end())
	{
		cout << *it;
		++it;
	}
}
//const反向迭代器(不能改变*it)
void test(const string& s)
{
	string::const_reverse_iterator rit = s.rbegin();
	while (rit != s.rend())
	{
		cout << *rit;
		++rit;
	}
}
void Print(const string& s)
{
	//普通的正向/反向迭代器支持读写容器数据 不是it不可以修改 是it指向的内容不可以修改
	//const的正向/反向只支持读不支持修改容器数据
	string::const_iterator it = s.begin();
	while (it != s.end())
	{
		cout << *it << " ";
		++it;
	}
	cout << endl;
	string const_reverse_iterator rit = s.rbegin();
	//auto rit = s.rbegin();
	while (rit != s.rend())
	{
		cout << *rit << " ";
		++rit;
	}
	cout << endl;
}

4.string类对象的修改操作：

函数名称	功能说明
push_back	在字符串后尾插字符c
append	在字符串后追加一个字符串
operator+=	在字符串后追加字符串str
c_str	返回C格式字符串
find + npos	从字符串pos位置开始往后找字符c，返回该字符在字符串中的位置
rfind	从字符串pos位置开始往前找字符c，返回该字符在字符串中的位置
substr	在str中从pos位置开始，截取n个字符，然后将其返回

注意：

1.在string尾部追加字符时，s.push_back(c) / s.append(1,c) / s += 'c'三种的实现方式差不多，一般情况下string类的+=操作用的比较多，+=操作不仅可以连接单个字符，还可以连接字符串。

2.对string操作时，如果能够大概预估到放多少字符，可以先通过reserve把空间预留好。

void test_string1()
{
	string s1("hello world hello world");
	string s2("hello world hello world");
	string s3(s2);
	string s4(s3);
    //assign可以理解为将原字符对象清空，重新进行赋值
	s1.assign("hello bit", 5);
	cout << s1 << endl;
    //replace是对字符对象的部分取代
	s2.replace(6, 5, "bit");
	cout << s2 << endl;
	//将' '替换成20%
	size_t pos = s3.find(' ');
	while (pos != strinng::npos)
	{
		s3.replace(pos, 1, "20%");
		pos = s3.find(' ', pos + 3);
	}
	cout << s3 << endl;
	string ret;
	//s4的长度+空格个数*2
	//ret.reserve(s4.size() + space_size*2);
	for (auto ch: s4)
	{
		if (ch != ' ')
		{
			ret += ch;
		}
		else
		{
			ret += "%20";
		}
	}
	cout << ret << endl;
}
//用C语言形式读取文件
void test_string2()
{
	string file("test.cpp");
	//c_str返回C语言形式的字符串char*
	FILE* fout = fopen(file.c_str(), "r");
	assert(fout);
	char ch = fgetc(fout);
	while (ch != EOF)
	{
		cout << ch;
		ch = fgetc(fout);
	}
	fclose(fout);
}
//要求取出一个文件的后缀
void test_string3()
{
	//"Test.cpp"
	string file;
	cin >> file;
	//要求取后缀
	//size_t pos = file.find('.');
	//rfind倒着找 适用于Test.zip.tar
	size_t pos = file.rfind('.');
	if (pos != string::npos)
	{
		//substr:取出一个对象的一部分构建成string对象进行返回
		//string suffix = file.substr(pos, file.size() - pos);
		//substr的函数形式:string substr(size_t pos = 0,size_t len = npos) 默认取到结尾
		string suffix = file.substr(pos);
		cout < suffix << endl;
	}
}

// 测试string：
// 1. 插入(拼接)方式：push_back  append  operator+= 
// 2. 正向和反向查找：find() + rfind()
// 3. 截取子串：substr()
// 4. 删除：erase
void Teststring5()
{
	string str;
	str.push_back(' ');   // 在str后插入空格
	str.append("hello");  // 在str后追加一个字符"hello"
	str += 'b';           // 在str后追加一个字符'b'   
	str += "it";          // 在str后追加一个字符串"it"
	cout << str << endl;
	cout << str.c_str() << endl;   // 以C语言的方式打印字符串

	// 获取file的后缀
    //一闭一开才是距离
	string file("string.cpp");
	size_t pos = file.rfind('.');
	string suffix(file.substr(pos, file.size() - pos));
	cout << suffix << endl;

	// npos是string里面的一个静态成员变量
	// static const size_t npos = -1;
	// 取出url中的域名
	string url("http://www.cplusplus.com/reference/string/string/find/");
	cout << url << endl;
	size_t start = url.find("://");
	if (start == string::npos)
	{
		cout << "invalid url" << endl;
		return;
	}
	start += 3;
	size_t finish = url.find('/', start);
	string address = url.substr(start, finish - start);
	cout << address << endl;

	// 删除url的协议前缀
	pos = url.find("://");
	url.erase(0, pos + 3);
	cout << url << endl;
}

5.string类非成员函数：

函数名称	功能说明
operator+	尽量少用，因为传值返回，导致深拷贝效率低
operator>>	输入运算符重载
operator<<	输出运算符重载
getline	获取一行字符串
relational operators	大小比较

注：流提取是不能接收到空格和换行的，需要接收一行的时候需要使用getline

6.vs和g++下string结构的说明

注意：下述结构是在32位平台下进行验证，32位平台下指针占4个字节。

vs下string的结构：

string总共占28个字节，内部结构稍微复杂一点，先是有一个联合体，联合体用来定义string中字符串的存储空间：

1.当字符串长度小于16时，使用内部固定的字符数组来存放

2.当字符串长度大于等于16时，从堆上开辟空间

union _Bxty
{ 
	// storage for small buffer or pointer to larger one
	value_type _Buf[_BUF_SIZE];
	pointer _Ptr;
	char _Alias[_BUF_SIZE]; // to permit aliasing
} _Bx;

这种设计也是有一定道理的，大多数情况下字符串的长度都小于16，那string对象创建好之后，内部已经有了16个字符数组的固定空间，不需要通过堆创建，效率高

其次：还有一个size_t字段保存字符串长度，一个size_t字段保存从堆上开辟空间总的容量

最后：还有一个指针做一些其他事情。

故总共占16+4+4+4 = 28个字节

g++ 下string的结构：

g++下，string是通过写时拷贝实现的，string对象总共占4个字节，内部只包含了一个指针，该指针将来指向一块堆空间，内部包含了如下字段：

1.空间总大小

2.字符串有效长度

3.引用计数

4.指向堆空间的指针，用来存储字符串

struct _Rep_base
{
	size_type _M_length;
	size_type _M_capacity;
	_Atomic_word _M_refcount;
};

写时拷贝是在浅拷贝的基础之上增加了引用计数的方式实现的。

引用计数：用来记录资源使用者的个数。在构造时，将资源的计数给成1，每增加一个对象使用该资源，就给计数增加1，当某个对象销毁时，先给该计数减一，然后再检查是否需要释放资源，如果计数为1，说明该对象是资源的最后一个使用者，将该资源释放，否则就不能释放，因为还有其他对象在使用该资源。

像begin()， end()， rbegin()， rend()， operator[]的非const版本和const版本也都实现了
但像size这种类型的函数就只实现了const版本 push_back只实现了非const版本
那么哪些函数只实现const/非const版本 哪些函数两者都实现了呢
1.只读功能的函数实现const版本即可
2.只写功能的函数提供非const版本
3.读写功能的函数实现const+非const版本

string相关习题训练：：

1.仅仅反转字母

代码1：
class Solution
{
public:
	string reverseOnlyLetters(string s)
	{
		size_t begin = 0, end = s.size() - 1;
		while (begin < end)
		{
			while (begin < end && !isalpha(s[begin]))
			{
				++begin;
			}
			while (begin < end && !isalpha(s[end]))
			{
				--end;
			}
			swap(s[begin], s[end]);
			++begin;
			--end;
		}
		return s;
	}
};
代码2：
class Solution 
{
public:
	bool isLetter(char ch)
	{
		if (ch >= 'a' && ch <= 'z')
			return true;
		if (ch >= 'A' && ch <= 'Z')
			return true;
		return false;
	}
	string reverseOnlyLetters(string S) 
    {
		if (S.empty())
			return S;

		size_t begin = 0, end = S.size() - 1;
		while (begin < end)
		{
			while (begin < end && !isLetter(S[begin]))
				++begin;

			while (begin < end && !isLetter(S[end]))
				--end;
			swap(S[begin], S[end]);
			++begin;
			--end;
		}
		return S;
	}
};

2.找字符串中第一个只出现一次的字符

class Solution
{
public:
	int firstUniqChar(string s)
	{
		int count[26] = { 0 };
		//统计次数
		for (auto ch : s)
		{
			count[ch - 'a']++;
		}
		//找第一个只出现一次的字符
		for (size_t i = 0; i < s.size(); ++i)
		{
			if (count[s[i]] - 'a' == 1)
			{
				return i;
			}
		}
		return -1;
	}
};

3.字符串里面最后一个单词的长度

//报错原因:cin遇到空格 一次提取结束 空格之后的字符串内容仍然在缓冲区中
//int main()
//{
//	string str;
//	cin >> str;
//	size_t pos = str.rfind(' ');
//	//下标相减 左闭右开就是个数
//	cout << str.size() - pos - 1 << endl;
//	return 0;
//}
//getline函数:
//istream& getline(istream& is,string& str,char delim) 可以指定字符提取结束
//istream& getline(istream& is, string& str) 默认换行提取结束
代码1
int main()
{
	string str;
	getline(cin, str);
	size_t pos = str.rfind(' ');
	//下标相减 左闭右开就是个数
	cout << str.size() - pos - 1 << endl;
	return 0;
}
代码2
int main()
{
    string line;
    // 不要使用cin>>line,因为会它遇到空格就结束了
    // while(cin>>line)
    while(getline(cin, line))
    {
        size_t pos = line.rfind(' ');
        cout<<line.size()-pos-1<<endl;
    }
    return 0;
}

4.验证一个字符串是否是回文

class Solution
{
public:
	bool isLetterOrNumber(char ch)
	{
		return (ch >= '0' && ch <= '9')
			|| (ch >= 'a' && ch <= 'z')
			|| (ch >= 'A' && ch <= 'Z');
	}
	bool isPalindrome(string s)
	{
		//先小写字母转换成大写 再进行判断
		for (auto : ch:s)
		{
			if (ch >= 'a' && ch <= 'z')
			{
				ch -= 32;
			}
		}
		int begin = 0, end = s.size() - 1;
		while (begin < end)
		{
			while (begin < end && !isLetterOrNumber(s[begin]))
			{
				++begin;
			}
			while (begin < end && !isLetterOrNumber(s[end]))
			{
				--end;
			}
			if (s[begin] != s[end])
			{
				return false;
			}
			else
			{
				++begin;
				--end;
			}
		}
		return true;
	}
};

5.字符串相加

方法一:
class Solution
{
public:
	string addStrings(string num1, string num2)
	{
		int end1 = num1.size() - 1, end2 = num2.size() - 1;
		//最开始进位赋值为0
		int carry = 0;
		string retStr;
		while (end1 >= 0 || end2 >= 0)
		{
			int val1 = end1 >= 0 ? num1[end1] - '0' : 0;
			int val2 = end2 >= 0 ? nums[end2] - '0' : 0;
			int ret = val1 + val2 + carry;
			carry = ret / 10;
			ret %= 10;
			/*if (ret > 9)
			{
				ret -= 10;
				carry = 1;
			}
			else
			{
				carry = 0;
			}*/
			retStr.insert(0, 1, ret + '0');
			--end1;
			--end2;
		}
		if (carry == 1)
		{
			retStr.insert(0, 1, '1');
		}
		return retStr;
	}
};
方法二:
class Solution
{
public:
	string addStrings(string num1, string num2)
	{
		int end1 = num1.size() - 1, end2 = num2.size() - 1;
		//最开始进位赋值为0
		int carry = 0;
		string retStr;
		retStr.reserve(max(num1.size(), num2.size()) + 1);
		while (end1 >= 0 || end2 >= 0)
		{
			int val1 = end1 >= 0 ? num1[end1] - '0' : 0;
			int val2 = end2 >= 0 ? nums[end2] - '0' : 0;
			int ret = val1 + val2 + carry;
			carry = ret / 10;
			ret %= 10;
			retStr += ('0' + ret);
			--end1;
			--end2;
		}
		if (carry == 1)
		{
			retStr += '1';
		}
		reverse(retStr.begin(), retStr.end());
		return retStr;
	}
};

6.翻转字符串

//思路：
//收尾交换，进行翻转
class Solution 
{
public:
	void reverseString(vector<char>& s)
	{
		if (s.empty())
		{
			return;
		}
		int start = 0;
		int end = s.size() - 1;
		while (start < end)
		{
			swap(s[start], s[end]);
			start++;
			end--;
		}
	}
};

7.翻转字符串II：区间部分翻转

class Solution
{
public:
	//翻转start到end区间的字符串
	void Reverse(string& s, int start, int end)
	{
		char tmp;
		end--;
		while (start < end)
		{
			tmp = s[start];
			s[start] = s[end];
			s[end] = tmp;
			start++;
			end--;
		}
	}
	string reverseStr(string s, int k)
	{
		int len = s.size();
		for (int i = 0; i < len; i += 2 * k)
		{
			if (i + k < len)
			{
				Reverse(s, i, i + k);
			}
			else
			{
				Reverse(s, i, len);
			}
		}
		return s;
	}
};

8.翻转字符串III：翻转字符串中的单词

//思路：
//1. 通过查找空格，分割单词
//2. 针对分割的单词进行翻转
class Solution 
{
public:
	void Reverse(string& s, int start, int end)
	{
		char tmp;
		while (start < end)
		{
			tmp = s[start];
			s[start] = s[end];
			s[end] = tmp;
			start++;
			end--;
		}
	}
	string reverseWords(string s)
	{
		size_t start = 0;
		size_t end = 0;
		while (start < s.size())
		{
			end = s.find(' ', start);
			if (end == string::npos)
			{
				end = s.size();
				break;
			}
			Reverse(s, start, end - 1);
			start = end + 1;
		}
		Reverse(s, start, end - 1);
		return s;
	}
};

9.字符串相乘

//思路：
//1. 下翻转数据
//2. 按位相乘
//3. 将乘得的结果进行错位相加，模拟乘法的笔算过程
class Solution
{
public:
	void MulItem(string& tmp, string& num1, char a)
	{
		int i = 0, sign = 0;
		int mul = 0;
		while (i < num1.size())
		{
			mul = (num1[i] - '0') * (a - '0') + sign;
			if (mul >= 10)
			{
				sign = mul / 10;
				mul %= 10;
			}
			else
			{
				sign = 0;
			}
			tmp.push_back(mul + '0');
			i++;
		}
		if (sign > 0)
		{
			tmp.push_back(sign + '0');
		}
	}
	//对应为相加，sign进位采用引用传递
	int AddItem(int a, int b, int& sign)
	{
		int add = a + b + sign;
		if (add >= 10)
		{
			sign = 1;
			add -= 10;
		}
		else
		{
			sign = 0;
		}
		return add;
	}
	//错位相加
	void MoveAdd(string& result, string& tmp, int k)
	{
		int i, j;
		i = k;
		j = 0;
		int sign = 0;
		while (i < result.size() && j < tmp.size())
		{
			result[i] = AddItem(result[i] - '0', tmp[j] - '0', sign) + '0';
			i++;
			j++;
		}
		while (i < result.size() && sign)
		{
			result[i] = AddItem(result[i] - '0', 0, sign) + '0';
			i++;
		}
		while (j < tmp.size())
		{
			int v = AddItem(0, tmp[j] - '0', sign);
			result.push_back(v + '0');
			j++;
		}
		if (sign)
		{
			result.push_back(sign + '0');
		}
	}
	string multiply(string num1, string num2)
	{
		//先翻转数据，方便进位处理
		reverse(num1.begin(), num1.end());
		reverse(num2.begin(), num2.end());
		string tmp, result;
		for (int i = 0; i < num2.size(); ++i)
		{
			//使用num2的每一个数据乘以num1
			MulItem(tmp, num1, num2[i]);
			//将乘得的结果进行错位相加
			MoveAdd(result, tmp, i);
			tmp.clear();

		}
		while (result.size() != 1 && result.back() == '0')
		{
			result.pop_back();
		}
		//翻转数据，恢复数据
		reverse(result.begin(), result.end());
		return result;
	}
};

10.字符串转换成整数

//思路：
//1. 要考虑正负数
//2. 要考虑数据是否溢出
class Solution
{
public:
	int StrToInt(string str)
	{
		int len = str.size();
		int flag = 1;
		if (len == 0)
		{
			return 0;
		}
		const char* cstr = str.c_str();
		if (cstr == NULL)
		{
			return 0;
		}
		int i = 0;
		if (cstr[i] == '+')
		{
			i++;
			flag = 1;//如果str[i]为'+'，str[i]顺序后移，并令标志flag为1，表示为正数   
		}
		else if (cstr[i] == '-')
		{
			i++;
			flag = -1;//如果str[i]为'-'，str[i]顺序后移，并令标志flag为-1，表示为负数   
		}
		long long num = 0;
		while (cstr[i] != '\0')
		{
			if (cstr[i] >= '0' && cstr[i] <= '9')
			{
				//每遍历一个在0-9间的字符，就将其输入到num中       
				num = num * 10 + (cstr[i] - '0');//下一次输入到num中时要加上上一次*10的结果，即上一次的数左移一位（十进制下） 
				//如果数据溢出，则返回0
				if ((flag > 0 && num > 0x7fffffff) || (flag < 0 && num>0x80000000))
				{
					return 0;
				}
				i++;
			}
			else
			{
				return 0;
			}
		}
		if (flag < 0)
		{
			num = num * -1;
		}
		return (int)num;
	}
};