Java中的位运算

文章目录

- Java中支持的位运算
- 位运算规则
- 逻辑运算
- - 与运算（&）
  - 或运算（|）
  - 异或运算（^）
  - 取反运算（~）
- 位移操作
- - 左移（<<）
  - 右移（>>）
  - 无符号右移（>>>）
- 位运算的使用奇巧淫技
- - 判断奇偶数
  - 获取二进制位是1还是0
  - 交换两个整数变量的值
  - 不用判断语句，求整数的绝对值
- 常见面试题

Java中支持的位运算

位与（&）：二元运算符，两个为1时结果为1，否则为0
位或（|）：二元运算符，两个其中有一个为1时结果就为1，否则为0
位异或（^）：二元运算符，两个数同时为1或0时结果为1，否则为0
位取非（~）：一元运算符，取反操作，即1变为0，0变为1
左移（<<）：一元运算符，按位左移一定的位置。高位溢出，低位补0，符号位不变。
右移（>>）：一元运算符，按位右移一定的位置。高位补符号位，符号位不变，低位溢出。
无符号右移（>>>）：一元运算符，高位补零，低位溢出。

位运算规则

计算机对于计算数据的话，都是以二进制来进行运算的，所以使用位运算相比直接使用(+、-、 *、/)运算符，要更高效，能显著调高代码在计算机中的执行效率。

对于有符号的而言，

最高位为符号位，0表示正数，1表示负数
正数的原码，反码和补码都一样，三码合一
负数的反码：符号位保持不限，其他位取反
负数的补码：反码 + 1
0的反码和补码都是0
数据存储和运算都是以补码的方式进行的

下面以 -1 为例子展示原码、反码和补码的转换关系（以int数据类型为例，int类型在Java中占4字节）：

在这里插入图片描述

逻辑运算

与运算（&）

两个数相同位置的比特进行与运算，若两个位置均为1，那么结果就为1，否则为0。

计算 a = 4 & -5

因为4为正数，所以原码和补码相同，即4的补码为：00000000 0000000 00000000 00000100

因为-5为负数，所以需要进行原码 -> 反码 -> 补码的转换。转换步骤如下：

1）原码：10000000 00000000 00000000 00000101

2）反码：11111111 11111111 11111111 11111010

3）补码：11111111 11111111 11111111 11111011

将4和-5的补码进行 & 运算得到补码结果：00000000 0000000 00000000 00000000

所以最终结果：a = 0（0的反码和补码都是0）

或运算（|）

两个数相同位置的比特进行或运算，若两个位置其中一个为1则结果为1，否则为0。

计算 a = -2 | 5

因为-2为负数，所以需要进行原码 -> 反码 -> 补码的转换。转换步骤如下：

1）原码：10000000 00000000 00000000 00000010

2）反码：11111111 11111111 11111111 11111101

3）补码：11111111 11111111 11111111 11111110

因为5为正数，补码和反码一致，所以5的补码为：00000000 00000000 00000000 00000101

将-2 和 5 的补码进行 | 运算得到补码结果：11111111 11111111 11111111 11111111

结果显然是一个负数，而负数的补码和原码不一致，所以需要将补码结果转换为原码才能得到最终的结果

补码转原码的过程是跟原码转补码相反的过程，具体过程如下：

1）补码：11111111 11111111 11111111 11111111

2）补码 -1 得到反码：11111111 11111111 11111111 11111110

3）符号位不变，其他位置取反得原码：10000000 00000000 00000000 00000001

所以最终结果：a = -1

异或运算（^）

两个数相同位置的比特进行异或运算，若两个数均为0或1，则结果为0，否则为1。

计算 a = 1 ^ -5

1的补码为：00000000 00000000 00000000 00000001

-5的补码为：11111111 11111111 11111111 11111011

两个补码进行 ^ 运算得到补码结果：11111111 11111111 11111111 11111010

补码为负数，需要转换成原码：

1）补码：11111111 11111111 11111111 11111010

2）反码：11111111 11111111 11111111 11111001

3）原码：10000000 00000000 00000000 00000110

所以最终结果：a = -6

取反运算（~）

若位数为0，则取反后为1，若为1，取反后为0。

计算 a = ~2

2的原码为：00000000 00000000 00000000 00000010

2的补码为：00000000 00000000 00000000 00000010

取反：11111111 11111111 11111111 11111101

取反后的结果仍为补码，此时补码为负数，则需要转成原码

-1 得到反码：11111111 11111111 11111111 11111100

符号位不变，其他位置取反得到原码为：10000000 00000000 00000000 00000011

所以最终结果：a = -3

位移操作

Java中的位移操作只针对int类型的有效，Java中，一个int的长度始终是32位，也就是4个字节，它操作的都是该整数的二进制数。也可作用于以下类型，即 byte，short，char，long(它们都是整数形式)。当为这四种类型时，JVM先把它们转换成int类型再进行操作。

左移（<<）

高位溢出，低位补0，符号位不变。移动位数超过该类型的最大位数，则进行取模，如对Integer型左移34位，实际上只移动了两位。左移一位相当于乘以2的一次方，左移n位相当于乘以2的n次方。

正数 a = 20 << 2

20的二进制补码：00000000 00000000 00000000 00010100

向左移动两位后： 00000000 00000000 00000000 01010000

结果： a = 80

负数 a = -20 << 2

-20的二进制原码：10000000 00000000 00000000 00010100

-20的二进制反码：11111111 11111111 11111111 11101011

-20的二进制补码：11111111 11111111 11111111 11101100

左移两位后的补码：11111111 11111111 11111111 10110000

反码：11111111 11111111 11111111 10101111

原码：10000000 00000000 00000000 01010000

结果：a = -80

右移（>>）

高位补符号位，符号位不变，低位溢出。右移一位相当于除以2的一次方，右移n位相当于除以2的n次方。除不尽向下取整。

正数：a = 20 >> 2

20的二进制补码：00000000 00000000 00000000 00010100

向右移动两位后：00000000 00000000 00000000 00000101

结果：a = 5

负数：r = -20 >> 2

-20 的二进制原码：10000000 00000000 00000000 00010100

-20 的二进制反码：11111111 11111111 11111111 11101011

-20 的二进制补码：11111111 11111111 11111111 11101100

右移两位后的补码：11111111 11111111 11111111 11111011

反码：11111111 11111111 11111111 11111010

原码：10000000 00000000 00000000 00000101

结果：r = -5

无符号右移（>>>）

高位补零，低位溢出。即若该数为正，则高位补0，而若该数为负数，则右移后高位同样补0

正数：a = 20 >>> 2 与 a = 20 >> 2相同

结果：a = 5

负数 a = -20 >>> 2

-20的二进制原码：10000000 00000000 00000000 00010100

-20的二进制反码：11111111 11111111 11111111 11101011

-20的二进制补码：11111111 11111111 11111111 11101100

右移两位后的补码：00111111 11111111 11111111 11111011 （正数的原码、反码、补码都是一样）

反码：00111111 11111111 11111111 11111011

原码：00111111 11111111 11111111 11111011

结果：a = 1073741819

位运算的使用奇巧淫技

判断奇偶数

int num = 5;
System.out.println(num + "是" + ((num&1) == 0 ? "偶数":"奇数"));

5的二进制代码为101，1的二进制代码为001，5 & 1 就是 101 & 001

我们通过二进制判断奇偶数的话，看的是二进制最后一位，如果最后一位为0的话是偶数，为1的话是奇数

为什么？因为二进制除了最后一位，其他位都是2的幂次方，必然是偶数，所以我们通过判断最后一位是0或者1 就可以判断是奇数还是偶数。

获取二进制位是1还是0

int n = 86;
System.out.println(n + "的第五位是" + (((n&(1<<4))>>4) == 0 ? "0":"1"));
System.out.println(n + "的第五位是" + (((n>>4)&1) == 0 ? "0":"1"));

交换两个整数变量的值

int num1 = 10;
int num2 = 20;
num1 = num1^num2;
num2 = num1^num2;
num1 = num1^num2;
System.out.println("num1=" + num1 + ", num2=" + num2);

异或运算满足的性质：

可交换性：a^b=ba
可结合性：a^bc=(a^b)c=a^(bc)
自身进行异或运算值为零：a^a=0
与 0 异或时结果不变：a^0=a

num2可以看成是num1^(num2num2)，故结果为num1

num1可以看成是(num1^num1)(num2^num2)num2，故结果为num2

不用判断语句，求整数的绝对值

int a = -10;
int b = ((a >> 31) ^ a) + (a >>> 31);
System.out.println("a=" + a + ", b=" + b);

先来分析一下 a = -86：

原码：10000000 00000000 00000000 01010110

反码：11111111 11111111 11111111 10101001

补码：11111111 11111111 11111111 10101010

取反：00000000 00000000 00000000 01010101

(+1)： 00000000 00000000 00000000 01010110

由此可以得出，负数的绝对值为，补码取反+1，即 ~a+1。

int a = -86;
int b = ~a + 1;
System.out.println(b);

但是，这个还不能达到题目所要求的，不用判断，当假定 a = -86的时候，就已经知到 a 是负数了。

分析：任何一个数异或0 结果为其本身，异或-1 (二进制全为1) 相当于取反

而一个32 bit的int类型的正数 >> 31，结果为0，负数 >> 31 为-1。

即 (a >> 31) 的结果为 0 或者 -1。如果 a 为负数，(a >> 31) ^ a 相当于 ~a，则需要 + 1 才能得到 a 的绝对值

且一个32 bit的int类型的正数 >>> 31，结果为0，负数 >>> 31为1。

所以代码为：((a >> 31) ^ a) + (a >>> 31)

也可以写成：

int a = -86;
int b = a >> 31;
// 当a为正时：b = 0，a ^ b = a;
// 当a为负时：b = -1，a ^ b = ~a;
return (a ^ b) - b; // 也可以写为：(a ^ (a >> 31)) - (a >> 31)

常见面试题

Q：2*8怎么运算性能最好

A：我当时遇到这个面试题的时候是懵的，直接回答两个new BigDecimal();再进行运算就行了。*实际采用位运算的方式是性能最好的，因为计算机对于计算数据的话，都是以二进制来进行运算的，所以使用位运算相比直接使用(+、-、 、/)运算符，要更高效，能显著调高代码在计算机中的执行效率。相当于2 << 3。

Q：怎么交换两个整数变量的值

A：我当时遇到这个面试题的时候也是懵的，不知道这题的考点是啥，直接回答：创建一个临时变量，把其中一个变量赋值给临时变量，然后再把另一个变量赋值给这个变量，最后把临时变量赋值给另一个变量。实际直接采用异或运算即可，具体可见奇巧淫技中的交换两个整数变量的值。