一、前言

本例展示了如何模拟单基地脉冲雷达的接收信号以估计目标范围。单基地雷达将发射器与接收器并置。发射器产生一个脉冲，该脉冲击中目标并产生接收器接收的回波。通过测量回波在时间上的位置，我们可以估计目标的范围。

本示例重点介绍脉冲雷达系统设计，该系统可以实现一组设计规范。它概述了将设计规范（如探测概率和距离分辨率）转换为雷达系统参数（如发射功率和脉冲宽度）的步骤。它还对环境和目标进行建模，以合成接收的信号。最后，将信号处理技术应用于接收信号以检测目标的范围。

二、设计规格

该脉冲雷达系统的设计目标是在距离雷达最远5000米的距离内检测至少具有50平方米雷达横截面（RCS）的非波动目标，距离分辨率为0米。所需的性能指标是检测概率 （Pd） 为 9.1，误报概率 （Pfa） 低于 6e-<>。由于相干检测需要相位信息，因此计算成本更高，因此我们采用非相干检测方案。此外，此示例假定为可用空间环境。

三、单基地雷达系统设计

我们需要定义雷达系统的几个特征，例如波形、接收器、发射器以及用于辐射和收集信号的天线。

3.1波形

在本例中，我们选择矩形波形。所需的距离分辨率决定了波形的带宽，对于矩形波形，带宽决定了脉冲宽度。

脉冲波形的另一个重要参数是脉冲重复频率（PRF）。PRF 由最大明确范围决定。

请注意，我们将采样率设置为带宽的两倍。

3.2 接收器噪声特性

我们假设接收器中存在的唯一噪声是热噪声，因此此仿真中不涉及杂乱。热噪声的功率与接收器带宽有关。接收器的噪声带宽设置为与波形带宽相同。在实际系统中通常就是这种情况。我们还假设接收器具有20 dB增益和0 dB噪声系数。

3.3 发射机

发射器最关键的参数是峰值发射功率。所需的峰值功率与许多因素有关，包括最大明确范围、接收器所需的SNR以及波形的脉冲宽度。其中，接收器所需的信噪比由Pd和Pfa的设计目标以及接收器实施的检测方案决定。

Pd、Pfa 和 SNR 之间的关系可以用接收器工作特性 （ROC） 曲线来最好地表示。我们可以使用以下命令生成曲线，其中 Pd 是 Pfa 的函数，用于改变 SNR：

ROC曲线表明，为了满足Pfa = 1e-6和Pd = 0.9的设计目标，接收信号的SNR必须超过13 dB。这是一个相当高的要求，不是很实用。为了使雷达系统更可行，我们可以使用脉冲积分技术来降低所需的SNR。如果我们选择积分 10 个脉冲，曲线可以生成为

我们可以看到所需的功率已降至5 dB左右。可以通过积分更多的脉冲来进一步降低SNR，但由于目标的运动或环境的异质性，可用于积分的脉冲数量通常受到限制。

上述方法从曲线中读出SNR值，但通常只计算所需的值是可取的。对于非相干检测方案，所需信噪比的计算理论上相当复杂。幸运的是，有很好的近似值，例如阿尔伯斯海姆方程。使用阿尔伯斯海姆方程，所需的信噪比可以推导出为

一旦我们在接收器上获得所需的SNR，就可以使用雷达方程计算发射器的峰值功率。这里我们假设发射器的增益为20 dB。

为了使用雷达方程计算峰值功率，我们还需要知道传播信号的波长，这与系统的工作频率有关。在这里，我们将工作频率设置为 10 GHz。

请注意，由此产生的功率约为 5 kW，这是非常合理的。相比之下，如果我们不使用脉冲积分技术，产生的峰值功率将是33 kW，这是巨大的。

有了所有这些信息，我们就可以配置变送器了。

同样，由于此示例对单基地雷达系统进行建模，因此 InUseOutputPort 设置为 true 以输出发射器的状态。然后，该状态信号可用于使能接收器。

3.4 散热器和集电器

在雷达系统中，信号以电磁波的形式传播。因此，信号需要由雷达系统中使用的天线辐射和收集。这就是散热器和收集器进入图片的地方。

在单基地雷达系统中，辐射器和集电极共享同一天线，因此我们将首先定义天线。为了简化设计，我们选择了各向同性天线。请注意，天线需要能够在系统的工作频率（10 GHz）下工作，因此我们将天线的频率范围设置为5-15 GHz。

我们假设天线是静止的。根据天线和工作频率，我们定义了辐射器和集电极。

这样就完成了雷达系统的配置。在以下部分中，我们将定义其他实体，例如模拟所需的目标和环境。然后，我们将模拟信号返回并对模拟信号进行距离检测。

四、系统仿真

4.1 目标

为了测试我们的雷达探测目标的能力，我们必须首先定义目标。让我们假设太空中有 3 个静止的、非波动的目标。它们的位置和雷达横截面如下。

4.2 传播环境

为了模拟信号，我们还需要定义雷达系统和每个目标之间的传播信道。

由于此示例使用单基地雷达系统，因此通道设置为模拟双向传播延迟。

4.3 信号合成

现在，我们已准备好模拟整个系统。

合成的信号是一个数据矩阵，每列都有快速时间（每个脉冲内的时间），每行都有慢时间（脉冲之间的时间）。为了可视化信号，定义快速时间网格和慢时间网格很有帮助。

以下循环模拟接收信号的 10 个脉冲。

我们为接收器中的噪声生成设置种子，以便我们可以重现相同的结果。

五、距离检测

---

5.1 检测阈值

检波器将信号功率与给定阈值进行比较。在雷达应用中，通常选择阈值以使 Pfa 低于某个水平。在这种情况下，我们假设噪声是白色高斯噪声，检测是非相干的。由于我们也使用 10 个脉冲进行脉冲积分，因此信号功率阈值由下式给出。我们用阈值绘制前两个接收到的脉冲

这些图中的阈值仅用于显示目的。请注意，第二个和第三个目标回波比第一个回波弱得多，因为它们离雷达更远。因此，接收到的信号功率与范围有关，阈值对位于不同范围的目标不公平。

5.2 匹配过滤器

匹配滤波器提供处理增益，从而提高检测阈值。它将接收到的信号与发射波形的局部、时间反转和共轭副本进行卷积。因此，我们必须在创建匹配滤波器时指定传输的波形。接收到的脉冲首先通过匹配滤波器以提高SNR，然后再进行脉冲积分、阈值检测等。

匹配滤波器引入固有滤波器延迟，使峰值位置（最大SNR输出样本）不再与真实目标位置对齐。为了补偿这种延迟，在本例中，我们将匹配滤波器的输出向前移动，并在末尾填充零。请注意，在实际系统中，由于数据是连续收集的，因此实际上没有尽头。

然后，阈值通过匹配的滤波器处理增益增加。下图显示了相同的两个脉冲通过匹配滤波器后的情况。

在匹配滤波器级之后，SNR得到改善。但是，由于接收信号功率取决于范围，因此近距离目标的返回仍然比远处目标的返回要强得多。因此，如上图所示，来自近距离箱的噪声也有很大的机会超过阈值并遮蔽更远的目标。为了确保阈值对可检测范围内的所有目标都是公平的，我们可以使用时变增益来补偿接收回波中的距离相关损耗。

为了补偿与距离相关的损耗，我们首先计算对应于每个信号样本的范围门，然后计算对应于每个范围门的自由空间路径损耗。获得该信息后，我们对接收到的脉冲施加时变增益，以便返回值好像来自相同的参考范围（最大可检测范围）。

现在让我们在范围归一化后绘制相同的两个脉冲

时变增益操作导致本底噪声斜坡上升。但是，目标回报现在与范围无关。现在可以使用恒定阈值在整个可检测范围内进行检测。

请注意，在此阶段，阈值高于每个脉冲中包含的最大功率电平。因此，现阶段还无法检测到任何内容。我们需要执行脉冲积分，以确保来自目标的返回回波的功率可以超过阈值，同时使本底噪声低于条。这是意料之中的，因为它是脉冲积分，允许我们使用较低功率的脉冲序列。

5.3 非相干积分

我们可以通过非相干积分（视频积分）接收到的脉冲来进一步提高信噪比。

在视频集成阶段之后，数据已准备好进入最终检测阶段。从图中可以看出，来自目标的所有三个回波都高于阈值，因此可以检测到。

5.4 距离检测

最后，对积分脉冲进行阈值检测。检测方案识别峰值，然后将其位置转换为目标范围。

请注意，这些距离估计值仅在雷达系统可以实现的距离分辨率（50 m）下准确。

六、总结

在本例中，我们根据一组给定的性能目标设计了一个雷达系统。根据这些性能目标，计算了雷达系统的许多设计参数。该示例还展示了如何使用设计的雷达来执行距离检测任务。

七、程序

使用Matlab R2022b版本，点击打开。（版本过低，运行该程序可能会报错）

打开下面的“XXX.m”文件，点击运行，就可以看到上述效果。

程序下载：https://download.csdn.net/download/weixin_45770896/87666452