改进沙猫群优化算法(ISCSO)

文章目录

改进沙猫群优化算法(ISCSO)
- 1.沙猫群优化算法
- 2. 改进沙猫群优化算法
- - 2.1 混沌映射初始化
  - 2.2 引入互利共生策略
  - 2.3 引入莱维飞行策略
- 3.实验结果
- 4.参考文献
- 5.Matlab代码
- 6.Python代码

摘要：对沙猫群优化算法进行改进。在改进的沙猫群优化算法中，利用混沌映射的均匀性初始化种群以提高种群多样性；通过融合互利共生和莱维飞行策略减少局部最优解的消极影响，提高算法的收敛速度和精度。

1.沙猫群优化算法

基础沙猫群优化算法的具体原理参考，我的博客：https://blog.csdn.net/u011835903/article/details/126624550

2. 改进沙猫群优化算法

2.1 混沌映射初始化

混沌映射 ${ }^{[12]}$ 具有良好的随机性、规律性和遍历性, 不但能使得种群具有良好的多样性, 也能使得算法在全局搜索能力、收敛速度、收敛精度上都有所提高。改进公式如下:
$\begin{aligned} C_{k+1}= & \begin{cases}C_k / a, & 0 \leqslant C_k \leqslant a \\ \left(1-C_k\right) /(1-a), & a \leqslant C_k \leqslant 1\end{cases} (7)\\ & \overrightarrow{\mathrm{Pos}}_{i d}=l b+(u b-l b) \times C_{i d}\ (8) \end{aligned}$
的位置; $u b$ 和 $l b$ 表示种群的搜索范围; $C_{i d}$ 表示由式（7）产生的混沌序列。

2.2 引入互利共生策略

沙猫群优化算法在攻击猎物时，会通过轮盘赌法随机选择角度来靠近猎物进行攻击。但这样的攻击方式随机性较大，也易于陷入局部最优，互利共生策略通过加强个体与最优个体的信息交流，可以消除沙猫攻击猎物时的消极影响，提高沙猫的寻优精度和收敛速度。改进公式如下:
$\overrightarrow{\mathrm{Pos}}_{new}=\overrightarrow{\mathrm{Pos}}_{bc}+(\overrightarrow{\mathrm{Pos}}_{bc}-bf\times R_{MV})\tag{9}$

$R_{MV}=(\overrightarrow{\mathrm{Pos}}_{bc}+\overrightarrow{\mathrm{Pos}}_{rnd})/2 \tag{10}$

$\overrightarrow{\mathrm{Pos}}_{new}$ 为更新后的位置; $\overrightarrow{\mathrm{Pos}}_{\mathrm{rnd}}$ 为随机个体的位置; $\overrightarrow{\mathrm{Pos}}_{\mathrm{bc}}$ 为最优个体的位置; $b f$ 表示利益因子, 随机选择 1 或 2 , 表示可能部分受益或全部受益;
$R_{M V}$ 表示最优个体与随机个体的信息交流。

2.3 引入莱维飞行策略

沙猫群优化算法在搜索猎物和攻击猎物时, 都是通过随机角度进行的, 导致算法会遗漏部分较优的解, 降低收玫精度。为了增强搜索的周密性, 消除局部最优解的消极影响, 本算法引入莱维飞行策略 ${ }^{[13]}$ , 既加强了算法的局部搜索能力，又能保证算法在全局搜索时具有良好的周密性。改进公式如下:
$\overrightarrow{\mathrm{Pos}}_{new} = \overrightarrow{\mathrm{Pos}}_{bc}+|\overrightarrow{\mathrm{Pos}}_{bc}-\overrightarrow{\mathrm{Pos}}_{Levy}|lcos(2\pi l)\tag{11}$

$\overrightarrow{\mathrm{Pos}}_{Levy}=\frac{\mu}{|\alpha|^{1/\beta}}(\overrightarrow{\mathrm{Pos}}_{rnd}-\overrightarrow{\mathrm{Pos}}_{bc})\tag{12}$

$\begin{aligned} & \sigma_\mu=\left\{\frac{\Gamma(1+\beta) \sin \left(\frac{\pi \beta}{2}\right)}{\Gamma\left[\frac{(1+\beta)}{2}\right] \beta \cdot 2^{\frac{\beta-1}{2}}}\right\} \\ & \end{aligned}\tag{13}$
$\overrightarrow{\mathrm{Pos}}_{new}$ 为更新后的位置; $\overrightarrow{P o s}_{\mathrm{Levy}}$ 表示莱维飞行位置; $l$ 是 $(0, 1)$ 的随机数; $\overrightarrow{\mathrm{Pos}}_{\mathrm{rnd}}$ 表示随机个体的位置; $\mu$ 是服从 $\mu \sim N\left(0, \sigma_\mu^2\right)$ 的随机数, 其中 $\Gamma$ 为伽马函数, $\beta$ 为 $(0, 2)$ 的随机数。