自动控制原理笔记-频率响应法-频率特性的概念

news2024/11/15 2:15:41

目录

频率响应法:

频率特性的概念:

一、频率特性的定义:

二、频率特性的求法:

三、频率特性的物理意义:

四、频率特性的图形表示方法:


频率响应法:

基本思想:通过开环频率特性的图形对系统进行分析

主要优点

1)不求解闭环特征方程,可分析系统的稳定性;

2)二阶系统频率特性与暂态性能指标有确切对应关系;

3)频率响应有鲜明的物理意义(有效利用实验法);

4)不仅适用于线性系统,还可推广到非线性系统;

5)可方便设计出能有效抑制噪声的系统


频率特性的概念:

一、频率特性的定义:

上述分析表明,对于稳定的线性定常系统,输入一个正弦信号,它的稳态响应是一个与输入同频率的正弦信号其幅值放大了倍,相位移动了

定义稳态响应的幅值与输入信号的幅值之比 :

为系统的幅频特性,它描述系统对不同频率输入信号在稳态时的放大特性; 

定义稳态响应与正弦输入信号的相位差:

为系统的相频特性,它描述系统的稳态响应对不同频率输入信号的相位移特性;

频率特性函数的定义:零初始条件的线性系统或环节,在正弦信号作用下,稳态输出与输入的复数比,简称频率特性。表示为φ(jw)或G(jw)

频率特性与传递函数的关系:

数学模型:微分方程、传递函数、脉冲(冲激)响应函数和频率特性。它们之间的关系如下:


二、频率特性的求法:

已知系统的运动方程,输入正弦函数求其稳态解,取输出稳态分量和输入正弦的复数比。

1) 根椐传递函数来求取;
2) 通过实验测得。

 


三、频率特性的物理意义:

 

频率特性表征了系统或元件对不同频率正弦输入的响应特性

 


四、频率特性的图形表示方法:

1)对数频率特性图(Bode图)

2) 幅相频率特性图

(极坐标图或Nyquist图)

w0→+∞变化时,G(jw)的复向量轨迹图.

3)对数幅相频率特性图Nichols图 )

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