Problem - D - Codeforces
在Arkady的花园里有一棵苹果树。它可以表示为连接着枝干的节点集合，以便从任何一个节点到达任何其他节点时只有一种方法。节点从1到n进行编号，节点1称为根。
节点v的子树是指一组节点u，使得从u到根的路径必须经过v。请注意，v本身包含在其子树中。
叶子节点是这样一个节点，其子树恰好包含一个节点。
新年即将来临，所以Arkady想要装饰这棵树。他将在每个叶子节点上放置一个某种颜色的灯泡，然后计算出快乐节点的数量。快乐节点是这样一个节点t，其子树内的所有灯泡颜色都不相同。
Arkady感兴趣的问题是：对于1到n中的每个k，需要多少不同颜色的灯泡，才能使快乐节点的数量大于或等于k？
输入 第一行包含一个整数n（1≤n≤105）——树中节点的数量。
第二行包含n-1个整数p2、p3、…、pn（1≤pi<i），其中pi表示节点i和节点pi之间有一条分支。保证这些分支构成了一棵树。
输出 输出n个整数。第i个整数应该是使得快乐节点数量至少为i所需的最小颜色数。
Examples
input
Copy
3 1 1
output
Copy
1 1 2
input
Copy
5 1 1 3 3
output
Copy
1 1 1 2 3
注释 在第一个示例中，对于k=1和k=2，我们可以只使用一种颜色：节点2和3将是快乐的节点。对于k=3，你必须使用不同的颜色来使所有的节点都快乐。
在第二个示例中，对于k=4，例如，您可以在节点2和4上放置颜色为1的灯泡，并在节点5上放置颜色为2的灯泡。然后，快乐的节点是索引为2、3、4和5的节点。
题解:
注意我们只可以对叶子节点进行改变颜色,
首先很明显的一点是,假如有k个叶子节点,只需要一种颜色,就可以有k的快乐节点,因为每个叶子节点,都相当于一棵子树,
那么对于答案 > k的情况呢,由于要求最小改变颜色数,也就是说我们要找一个,最小的非叶子节点的点,这样需要改变的叶子节点数目最小,对于这个节点,看他有几个叶子节即可
依次类推
注意求每个点叶子节点的数目的代码,只和求每个点子树大小,有一点不同,那就是,遍历到一个新节点时,看看这个节点有没有子节点
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define int long long
typedef pair<int,int> PII;
int mod = 998244353;
int n;
int a[100050];
vector<int> p[100050];
void dfs(int x)
{
if(!p[x].size())
a[x] = 1;
for(auto ne:p[x])
{
dfs(ne);
a[x] += a[ne];
}
}
void solve()
{
int n;
cin >> n;
for(int i = 2;i <= n;i++)
{
int x;
cin >> x;
p[x].push_back(i);
}
dfs(1);
sort(a + 1,a + 1 + n);
for(int i = 1;i <= n;i++)
cout << a[i] <<" ";
}
signed main()
{
// ios::sync_with_stdio(0 );
// cin.tie(0);cout.tie(0);
int t = 1;
// cin >> t;
while(t--)
{
solve();
}
}
