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前言

前面说到了递归在裴波那契数列计算中并不怎么适用，那么它适合什么样的场景呢？
我们继续举例和python3对比测试来说明。

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一、例二

下面我们试试阶乘，在前面的代码上稍稍改一下就可以了：

#include <sstream>
#include <iostream>

using namespace std;

long long recur(int n){
    if(n==0 || n==1) return 1;
    return recur(n-1) * n;
}

int main(){
    int n = 10;
    long long res = recur(n);
    cout << " N! is: " << res <<  endl;
}

这里很显然任何数乘以0都是0，所以阶乘的0返回的是1。嗯n==1这个条件是不必要的，因为是改前面代码得来的。所以懒得删了~
同样，阶乘的结果应该是很大的数，在不采取超大数据特殊处理的情况下，不能用太大的测试数据，先试试10的阶乘：

再加大到20:

它甚至用时更少了！当然，正经测试应该取n次的平均值，我们这里只是为了说明问题，不必在意是不是真的用时更少，明白在数据加大的情况下，用时基本大差不差就行了。
下面用python3写一个for循环计算的函数来试试，同样略微改巴改巴就可以了：

import time
def factorial(n):
    res = 1
    for i in range(2, n+1):
        res *= i
    return res

s = time.process_time()
res = factorial(10)
end = time.process_time()
r = end-s
print("N! is: " + str(res))
print("用时：", r)

这里n+1是因为python的range是不包含最后n的。在python中这类序列大多数情况都不包含最后一个。这和C++不同，C++是尾后指针。
也先测试10的阶乘：

再测试20:

可以看出，用时略有增长，但也相差不大。
C++和python3计算的结果一样，符合预期。就不用再去找c验算了~

二、为什么

从上面的测试结果可以看出，在阶乘计算的这个函数中，递归是很适用的，嗯~ 虽然这个代码也不比for循环计算的代码简洁到哪去。
我们可以分析一下为什么呢？
递归裴波那契数列计算的空间复杂度为（n），时间复杂度为（2^n)。而for循环计算只有（n）的复时间杂度度。递归裴波那契时，冗余计算太多，n-1需要计算n-2,n-3。同样的n-2也要计算n-3。
可能描述得不是太明白，有兴趣的同鞋自己想想吧。

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总结

递归的使用原则：
1、递归程序要有基准，就是要有出口，就像上面的if(n0 || n1) 这就是出口，到了这就return 1了。
2、要有进展，每次递归总要向着基准前进一点，就是上面的n-1。它使得n更接近于出口，0或1。
3、所求解的问题要有递归性，要有能够实现自我调用的重复性。
4、递归依赖系统的栈运行，时间、空间复杂度都较高，特别某些情况是递归深度指数级的时间复杂度，就像前面的裴波那契数列计算。
5、要有效益，虽然大多情况下，递归能让代码更简洁，也不能为了代码好看而在同一个实例中，去做重复性的工作！就如递归裴波那契数列计算时重复计算n-2、n-3、n-4…