一、题目描述

原题连接： 138. 复制带随机指针的链表
题目描述：
给你一个长度为 n 的链表，每个节点包含一个额外增加的随机指针 random ，该指针可以指向链表中的任何节点或空节点。

构造这个链表的深拷贝。深拷贝应该正好由 n 个全新节点组成，其中每个新节点的值都设为其对应的原节点的值。新节点的 next 指针和 random 指针也都应指向复制链表中的新节点，并使原链表和复制链表中的这些指针能够表示相同的链表状态。复制链表中的指针都不应指向原链表中的节点。

例如，如果原链表中有 X 和 Y 两个节点，其中 X.random --> Y 。那么在复制链表中对应的两个节点 x 和 y ，同样有 x.random --> y 。
返回复制链表的头节点。

用一个由 n 个节点组成的链表来表示输入/输出中的链表。每个节点用一个 [val, random_index] 表示：
val：一个表示 Node.val 的整数。
random_index：随机指针指向的节点索引（范围从 0 到 n-1）；如果不指向任何节点，则为 null 。
你的代码只接受原链表的头节点 head 作为传入参数。

示例 1：

输入： head = [[7,null],[13,0],[11,4],[10,2],[1,0]]
输出：[[7,null],[13,0],[11,4],[10,2],[1,0]]

示例 2：

输入： head = [[1,1],[2,1]]
输出：[[1,1],[2,1]]

示例 3：

输入： head = [[3,null],[3,0],[3,null]]
输出：[[3,null],[3,0],[3,null]]

提示：
0 <= n <= 1000
-104 <= Node.val <= 104
Node.random 为 null 或指向链表中的节点。

二、解题

难点分析

可能有的朋友在读完这一大串的题目后可能就感觉快晕厥过去了，可能还不知道题目的要求是什么。题目的要求其实很简单，就是要你复制一个同样结构链表，即每个节点的next和random的指向都一样，例如：
在这里插入图片描述
有人可能就会想这还不简单，我遍历所有的原节点，然后每次都开辟一个新节点，再将原节点的next和random赋值到新节点中不就行了吗。
如果你是这样想的，那你就大大的理解错了题目了，如果你真的像上面所说的了，那我们最终完成的效果就如下图所示：
在这里插入图片描述
原因当然也很明显，如果我们像上面所说的去做，那我们开辟出来的新节点的next和random所执行的还是原来链表中的节点。而题目要求我们的是开辟出一个新的链表，链表中的节点的next和random连接到的也是新的节点。

而如果该题目的链表没有random这个指针，其实要做起来并没有什么难度，我们只需要遍历原链表的所有节点，对于每一个节点都开辟一个新的节点，将原节点的val复制到新节点，并想办法记录到上一次开辟的节点，将上一次开辟的节点的next指向这次开辟的节点即可，代码并不难，很容易就能写得出：

struct Node *copyList(struct Node *head) {
    if (NULL == head) {
        return NULL;
    }
    struct Node *copyhead = NULL;
    struct Node *cur = head;
    struct Node *pre = NULL; // 记录前一个节点
    while (cur) {
        struct Node *newNode = (struct Node*)malloc(sizeof(struct Node));
        newNode->val = cur->val;
        if (NULL == newhead) {
            newhead = newNode;
            pre = newNode;
        } else {
            pre->next = newNode;
            pre = newNode;
        }
    }
    pre->next = NULL;
    return newhead;
}

但这题难就难在多了个random节点，因为当我们想要复制random指针时，我们很大可能并没有办法知道random指向的节点的地址。例如我们在复制某个节点的random时，它的random可能指向的是前几个开辟的节点，但我们最多只能记录前一个节点的地址，所以我们就不能直接的知道random指向的节点的地址：
在这里插入图片描述
当然也有可能是某个节点的random指向的节点还没开辟出来：

那么这一题到底应该怎么解呢？
接下来就让我们正式开始解题吧。

方法——插入拷贝节点

这一题虽然看起来难，但只要我们把它细分成三个主要步骤，就会发现这三个步骤其实考察的还是一些链表的基本操作，并没有多难的。

2、将拷贝节点插入到原节点的后面

其实我们可以先把复制好的节点插入到原节点的后面：
在这里插入图片描述
这样其实就可以做到通过原节点作为一个“桥梁”从而将我们拷贝的链表中的节点的random指针指向相应的节点。
具体该怎么做我们放到下一步在介绍，而我们这一步先完成将拷贝的节点插入到原节点的后面。
这个操作其实并不难完成，这其实是和我们链表的随机插入是一样的，我们可以用一个cur指针遍历原链表的每一个节点，每遍历到一个节点我们就相应的开辟出一个新节点：
在这里插入图片描述
开辟好节点后我们就先让新节点的next指向cur的下一个节点，再让cur的next指向新节点即可，完事后再让cur等于newnode的next即可。直到cur等于空，我们就完成了拷贝节点的插入：

具体的代码如下：

struct Node* copyRandomList(struct Node* head) {
    struct Node *cur = head;
    // 第一步，先拷贝原节点，并将拷贝的节点连接到源节点后面
    while (cur) {
        struct Node *CopyNode = (struct Node*)malloc(sizeof(struct Node));
        CopyNode->val = cur->val;

        // 将拷贝的节点连接到原节点的后面
        CopyNode->next = cur->next;
        cur->next = CopyNode;
        cur = CopyNode->next;
    }
}

3、复制原节点的random到拷贝节点中

接下来我们就可以通过我们上一步所搭建的“桥梁”来完成random指针的拷贝了。
通过上一步我们就可以通过原节点找到对应的拷贝节点了(即原节点的next)：
在这里插入图片描述
相同的道理，其实我们也可以通过原节点来找到对应的拷贝节点的random所指向的节点，因为我们可以通过原节点来找到原链表中原节点的random指向的节点，那当我们找到了这个节点，这个节点的next不就是对应的拷贝链表中的random指向的节点了吗？例如：
在这里插入图片描述
所以，假设我们使用一个cur指针来再次遍历原链表，我们想要拷贝新链表的random的指向就只需要执行cur->next->random = cur->random-next即可：

有了这个思路，那我们写起代码来也就没有问题了：

struct Node* copyRandomList(struct Node* head) {
    struct Node *cur = head;
    // 第一步，先拷贝原节点，并将拷贝的节点连接到源节点后面
    while (cur) {
        struct Node *CopyNode = (struct Node*)malloc(sizeof(struct Node));
        CopyNode->val = cur->val;

        // 将拷贝的节点连接到原节点的后面
        CopyNode->next = cur->next;
        cur->next = CopyNode;
        cur = CopyNode->next;
    }

    // 第二步，拷贝原节点的random到拷贝的节点中
    cur = head;
    while (cur) {
        struct Node *copy = cur->next;

        // 拷贝random
        if (NULL == cur->random) { // random指向空的情况
            copy->random = NULL;
        } else {
            copy->random = cur->random->next;
        }
        cur =copy->next;
    }
}

4、将拷贝节点尾插到新链表中并恢复原链表的结构

最后一步就是将我们拷贝好的新节点尾插到新的链表当中，然后再恢复原链表的结构。
尾插其实和普通的链表的尾插逻辑是一样的，而恢复原链表的结构其实也和链表的随机删除节点的逻辑是一样的。
完成这个操作我们需要很多个指针，具体如下图：
在这里插入图片描述
首先我们还是需要一个cur指针来遍历原链表中的节点，然后我们需要一个copy指针保存我们待尾插的节点(即cur的next)，而为了在尾插完后我们还能找到原链表的下一个节点，我们需要一个next指针来保存我们原链表的下一个节点(即copy的next)。而为了方便尾插，我们还需要一个tail指针来记录新节点的尾节点，每次插入一个新节点，我们就得让tail往后走一步。
完成这些后，我们直接返回newhead即可。
代码其实并不难，如下：

struct Node* copyRandomList(struct Node* head) {
    struct Node *cur = head;
    // 第一步，先拷贝原节点，并将拷贝的节点连接到源节点后面
    while (cur) {
        struct Node *CopyNode = (struct Node*)malloc(sizeof(struct Node));
        CopyNode->val = cur->val;

        // 将拷贝的节点连接到原节点的后面
        CopyNode->next = cur->next;
        cur->next = CopyNode;
        cur = CopyNode->next;
    }

    // 第二步，拷贝原节点的random到拷贝的节点中
    cur = head;
    while (cur) {
        struct Node *copy = cur->next;

        // 拷贝random
        if (NULL == cur->random) {
            copy->random = NULL;
        } else {
            copy->random = cur->random->next;
        }
        cur =copy->next;
    }

    // 第三步，将拷贝的节点尾插到新链表，并恢复原链表的结构
    cur = head;
    struct Node *newhead = NULL;
    struct Node *tail = NULL; // 记录新链表的为尾节点
    while (cur) {
        struct Node *copy = cur->next;
        struct Node *next = copy->next;

        // 将从copy节点头插到新链表
        if (NULL == newhead) {
            newhead = copy;
            tail = copy;
        } else {
            tail->next = copy;
            tail = tail->next;
        }

        // 恢复原链表的结构
        cur->next = next;
        cur = next;
    }
    return newhead;
}```