会场安排问题——算法实现（C实现）

news2024/10/5 20:19:39

问题描述：加入要在足够多的会场里安排一批活动，并希望使用尽可能少的会场。设计一个有效的贪心算法进行安排。（这个问题实际上是著名的图着色问题。若每个活动作为图的一个顶点，不相容活动之间用边相连。使相连顶点着有不同颜色的最小着色数，相当于找的最小会场数）

算法分析：对于给定的k个待安排的活动，计算使用最少的会场的时间表

数据输入：由文件input.txt给出输入数据。第一行有1个正整数k，表示有k个待安排的活动。接下来的k行中，每行有两个正整数，分别代表k个安排的活动的开始时间和结束时间，时间以0点开始的分钟计。

结果输出：将计算的最小最少会场数输出到文件putput.txt中。

分析：假设我们要进行验证的数据如下

5
1 23
12 28
25 35
27 80
36 50

（1）用一个变量n记录活动场次为5，即n=5

（2）用两个数组start[] 和 end[] 分别将活动的开始时间和结束时间保存下来

（3）需要分别对开始时间和结束时间进行升序排列，这里我们使用一个函数sort（）对数组进行排列

（4）用start[1]与end[1]进行比较，如果Start比end小，则会场数+1；反之，使用下一个end与该start进行比较。直到将所有start比较完毕后，可将会场总数计算出来。

start[1]	start[2]	start[3]	start[4]	start[5]
1	12	25	27	36
end[1]	end[2]	end[3]	end[4]	end[5]
23	28	35	50	80

具体代码实现如下：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>



void sort(int a[],int n)//排序 （对活动的时间进行一个升序的排序） 
{
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		for(int j=i;j<n;j++)
		{
			if(a[i]>a[j])
			{
				int temp=a[i];
				a[i]=a[j];
				a[j]=temp;
			}
		}
	}
}

int main()
{
	int n; //活动个数 
	int start[100]; //各活动开始时间
    int end[100]; //各活动结束时间
    int i, j=0; //i，j分别指向开始时间和结束时间
    int sum=0;	//记录最终会场个数 的结果 
    
    freopen("input.txt","r",stdin);
    freopen("output.txt","w",stdout);
    
    scanf("%d",&n);	//从文件中读取活动的个数 
 
    for (i=0;i<n;i++)//从文件中读取每个活动的开始时间和结束时间 
    	scanf("%d %d",&start[i], &end[i]);
    	
    sort(start,n);//对活动的开始时间进行一个排序    
 	sort(end,n);//对活动的结束时间进行一个排序 
		 
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		if(start[i]<end[j])
           sum++;               //如果开始时间小于结束时间则另开辟一个会场
        else  
            j++;               //否则和下一个结束时间进行比较
	}	
	
	printf("%d",sum);//将结果保存到文件中 
	return 0;  
}

那让我们来验证一下这个代码的正确性吧~

（1）在代码相同路径下建立两个题目要求所需要的文件output.txt和input.txt