存在列排斥力的另一例证

news2024/9/23 16:20:40

( A, B )---3*30*2---( 1, 0 )( 0, 1 )

让网络的输入只有3个节点，AB训练集各由5张二值化的图片组成，让A中有5个1，B中全是0，排列组合A的所有可能，统计迭代次数的顺序。其中有12组数据

			A-B	迭代次数
1	0	1	54210-00000	3932.508
1	0	0	54210-00000	3932.508
0	1	0	54210-00000	3932.508
0	0	1	54210-00000	3932.508
0	0	0	54210-00000	3932.508

1	1	0	61240-00000	3946.93
0	0	1	61240-00000	3946.93
0	1	0	61240-00000	3946.93
1	0	0	61240-00000	3946.93
0	0	0	61240-00000	3946.93

0	1	1	32140-00000	3958.236
0	1	0	32140-00000	3958.236
0	0	1	32140-00000	3958.236
1	0	0	32140-00000	3958.236
0	0	0	32140-00000	3958.236

1	1	0	64201-00000	4000.899
1	0	0	64201-00000	4000.899
0	1	0	64201-00000	4000.899
0	0	0	64201-00000	4000.899
0	0	1	64201-00000	4000.899

0	1	1	34201-00000	4090.246
1	0	0	34201-00000	4090.246
0	1	0	34201-00000	4090.246
0	0	0	34201-00000	4090.246
0	0	1	34201-00000	4090.246

0	1	1	31402-00000	4104.518
0	0	1	31402-00000	4104.518
1	0	0	31402-00000	4104.518
0	0	0	31402-00000	4104.518
0	1	0	31402-00000	4104.518

1	0	1	54021-00000	4158.889
1	0	0	54021-00000	4158.889
0	0	0	54021-00000	4158.889
0	1	0	54021-00000	4158.889
0	0	1	54021-00000	4158.889

1	1	0	64021-00000	4178.487
1	0	0	64021-00000	4178.487
0	0	0	64021-00000	4178.487
0	1	0	64021-00000	4178.487
0	0	1	64021-00000	4178.487

1	1	0	61042-00000	4282.608
0	0	1	61042-00000	4282.608
0	0	0	61042-00000	4282.608
1	0	0	61042-00000	4282.608
0	1	0	61042-00000	4282.608

1	0	1	50241-00000	4295.774
0	0	0	50241-00000	4295.774
0	1	0	50241-00000	4295.774
1	0	0	50241-00000	4295.774
0	0	1	50241-00000	4295.774

1	0	1	50124-00000	4322.508
0	0	0	50124-00000	4322.508
0	0	1	50124-00000	4322.508
0	1	0	50124-00000	4322.508
1	0	0	50124-00000	4322.508

1	0	1	50412-00000	4368.085
0	0	0	50412-00000	4368.085
1	0	0	50412-00000	4368.085
0	0	1	50412-00000	4368.085
0	1	0	50412-00000	4368.085

收敛误差7e-4，每组收敛199次。统计平均值。

为什么这12组数据的迭代次数按这个顺序排列？为什么50412的迭代次数是最大的？假设同列的1之间存在排斥力，不同列的1之间的排斥力与他们彼此同列时相同。这就意味着同行的两个1之间可以相加。

1	0	1	54210-00000	3932.51
1	0	0	54210-00000	3932.51
0	1	0	54210-00000	3932.51
0	0	1	54210-00000	3932.51
0	0	0	54210-00000	3932.51

比如54210相当于01112，为方便比较把数值归一化,变成0，0.33，0.33，0.33，0.66.再按照

去计算0，0.33，0.33，0.33，0.66.的列排斥力

	0	0.33	0.33	0.33	0.66
0
0.33			0.1089	0.0272	0.0242
0.33				0.1089	0.0545
0.33					0.2178
0.66

F=0.5414.

61240和32140经这种方法化简,平均列都是0，0.33，0.33，0.33，0.66.排斥力相同。

用这种方法计算其他各组

1	1	0	64201-00000	4000.9
1	0	0	64201-00000	4000.9
0	1	0	64201-00000	4000.9
0	0	0	64201-00000	4000.9
0	0	1	64201-00000	4000.9

化简为0.33，0，0.33，0.33，0.66，F=0.434.34201和31402与之相同。

1	0	1	54021-00000	4158.89
1	0	0	54021-00000	4158.89
0	0	0	54021-00000	4158.89
0	1	0	54021-00000	4158.89
0	0	1	54021-00000	4158.89

化简为0.33，0.33，0，0.33，0.66，计算得F=0.404，64021，61042与之相同。

1	0	1	50241-00000	4295.77
0	0	0	50241-00000	4295.77
0	1	0	50241-00000	4295.77
1	0	0	50241-00000	4295.77
0	0	1	50241-00000	4295.77

化简为0.33，0.33，0.33，0，0.66，计算得F=0.337，50124，50412与之相同。

由此得到F的顺序

A-B		F
54210-00000	3932.508	0	0.33	0.33	0.33	0.66
61240-00000	3946.93	0.541475
32140-00000	3958.236	↓

64201-00000	4000.899	0.33	0	0.33	0.33	0.66
34201-00000	4090.246	0.434088
31402-00000	4104.518	↓

54021-00000	4158.889	0.33	0.33	0	0.33	0.66
64021-00000	4178.487	0.403838
61042-00000	4282.608	↓

50241-00000	4295.774	0.33	0.33	0.33	0	0.66
50124-00000	4322.508	0.337288
50412-00000	4368.085