题目描述
丁丁最近沉迷于一个数字游戏之中。这个游戏看似简单，但丁丁在研究了许多天之后却发觉原来在简单的规则下想要赢得这个游戏并不那么容易。游戏是这样的，在你面前有一圈整数（一共 �n 个），你要按顺序将其分为 �m 个部分，各部分内的数字相加，相加所得的 �m 个结果对 1010 取模后再相乘，最终得到一个数 �k。游戏的要求是使你所得的 �k 最大或者最小。
例如，对于下面这圈数字（�=4n=4，�=2m=2）：
要求最小值时，((2−1) mod 10)×((4+3) mod 10)=1×7=7((2−1)mod10)×((4+3)mod10)=1×7=7，要求最大值时，为 ((2+4+3) mod 10)×(−1 mod 10)=9×9=81((2+4+3)mod10)×(−1mod10)=9×9=81。特别值得注意的是，无论是负数还是正数，对 1010 取模的结果均为非负值。
丁丁请你编写程序帮他赢得这个游戏。
输入格式
输入文件第一行有两个整数，�n （1≤�≤501≤n≤50） 和 �m （1≤�≤91≤m≤9）。以下 �n 行每行有个整数，其绝对值 ≤104≤104，按顺序给出圈中的数字，首尾相接。
输出格式
输出文件有 22 行，各包含 11 个非负整数。第 11 行是你程序得到的最小值，第 22 行是最大值。
输入输出样例
输入 #1复制
4 2 4 3 -1 2
输出 #1复制
7 81
说明/提示
【题目来源】
NOIP 2003 普及组第二题
普及组第二题竟然是绿题，蒟蒻的我瑟瑟发抖
思路
该死的DP太难打了，于是我选择直接暴力枚举DFS。
主函数
首先，为了枚举环的起点，需要破环为链，开一个2倍空间的数组记录。
枚举起点时，先dfs，再把整个数组往前挪一位，这样就不用管开始位置的问题了。
最后输出答案。
求模10的余数
这个函数有一个细节：如果原数为负数，则%10之后还是负数。（如(-11)%10=-1）
解决方法：先%10（保证不会小于-10），再+10（变成正数），最后%10（正数+10>10）。
DFS
1.参数：depth深度；now当前位置；value当前的积
2.结束条件：depth==m
3.满足结束条件时：{
1)算出剩余数的和，并与value相乘
2)与两个答案作比较
}
4.下一步深搜：{
1)从now遍历到n-m+depth（再往后就取不到了）
2)用变量sum记录a数组从now开始的前缀和（就是从a[now]一直加到a[i]的和）
3)进行下一步深搜，注意now是i+1
}
5.（最重要的）剪枝：当value>=最小答案且value*9�−����ℎ+19m−depth+1<=最大答案时，就可以剪枝。如果不剪枝，第4个测试点就需要约1000秒的时间（本人亲身经历）
代码
我相信没几个人会喜欢上面的一通分析的吧，那么，你们喜欢的代码来了——
#include<cstdio>
#include<algorithm>//算法库，有max和min
using namespace std;
const int MAXN=110;
const int INF=0x3f3f3f3f;//定义成2e9或2147483647也行
const int n9[9]={9,81,729,6561,59409,531441,4782969,43046721,387420489};//m<=9，打个表就好了
int n,m;
int a[MAXN];
int ansmin=INF,ansmax=0;//最小和最大，都要初始化
int mod10(int x){//计算模10的函数
return (x%10+10)%10;
}
void dfs(int depth,int now,int value){//重磅dfs
if(value>=ansmin&&value*n9[m-depth]<=ansmax) return;//剪枝
int sum=0;
if(depth==m){
for(int i=now;i<=n;i++) sum+=a[i];//计算和
ansmin=min(ansmin,value*mod10(sum));//比较
ansmax=max(ansmax,value*mod10(sum));
return;
}
for(int i=now;i<=(n-m+depth);i++){//遍历下一个点
sum+=a[i];//前缀和
dfs(depth+1,i+1,value*mod10(sum));//下一步计算
}
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
a[i+n]=a[i];//破环成链
}
for(int i=1;i<=n;i++){//枚举初始点
dfs(1,1,1);//都是1，只是巧合
for(int j=1;j<=2*n;j++) a[j]=a[j+1];//往前挪
}
printf("%d\n%d\n",ansmin,ansmax);//输出
return 0;//华丽结束
}
不要复制完代码就走了啊，这样是不道德的，思路也是要看的，对了，别忘了要点个赞！
