基数排序

基数排序（Radix Sorting）是和前面所述各类排序方法完全不相同的一种排序方法。从前种排序算法可见，实现排序的主要是通过关键字间的比较和移动记录这两种操作，而实现基数排序不需要进行记录关键字的比较。基数排序是一种借助多关键字排序的思想，对单逻辑关键字进行排序的方法。

未来的时候，我们想要改进排序算法，就需要注意排序的比较和移动这两个关键步骤，而我们本期所学的基数排序，是不需要进行比较和移动的，他的核心思想是分发数据和回收数据

提到基数排序，我们要知道有两种算法，一种是MSD法，一种是LSD法

我们举个例子，我们对一副扑克牌进行排序，扑克牌有四种花色，红桃，方块，梅花，黑桃，我们先将扑克牌按这四种花色分类，然后我们每种花色再按1，2，3的顺序进行排序，在这次排序中，花色是最高优先级，分为了四个子序列，然后每个子序列都有序后，我们将他们合并，这种方法称为最高位优先法，简称MSD法

反过来，我们先将扑克牌按点数进行划分，4个2在一块，4个3在一块，我们是按照低位进行排序的，最后再把他们合并，这种方法称为最低位优先法，简称LSD法

下面我们用一组数据来进行基数排序的演示

123，045，012，009，088，043

我们使用最低位优先法演示，我们发现，无论一个数字有多大，他都是由0~9构成，我们来进行排序

我们对个位进行分类，将他们分为9个组，这是分发数据，接着我们要回收数据

我们回收数据要，要按照先进先出的顺序要回收，比如我们上面的3里面有043和123两个数据，我们要先回收123，然后再回收043

接下来我们按十位进行分发数组

然后回收数据

最后我们再按百位对数据进行分发

然后回收数据

此时我们就可以发现，数据已经是有序的了

接下来我们用代码进行实现，我们发现上面回收数据时是有先进先出的，所以需要队列的帮助，这里为了方便借助C++的队列来完全，但语法我们任然使用C语言的

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<queue>
using namespace std;
#define K 3 //数据都是3位数，如果是4位改为4，依此类推
#define RADIX 10 //数据都是由0~9构成//定义基数
queue<int> Q[RADIX];
int GetKey(int value, int k) {//取得关键字，即取得个位，十位，百位
	int key = 0;
	while (k>=0) {
		key = value % 10;
		value /= 10;
		k--;
	}
	return key;
}
void Distribute(int* a,int left,int right,int k)//分发数据
{
	//k是关键字，代表第k次分发
	for (int i = left; i < right; i++) {
		int key = GetKey(a[i],k);
		Q[key].push(a[i]);//将数据分发到对应的队列里
	}
}
void Collect(int* a) {//回收数据
	int k = 0;
	for (int i = 0; i < RADIX; i++) {
		while (!Q[i].empty()) {//判断10个队列里哪个队列有数据
			a[k++] = Q[i].front();//将数据回收到数组里
			Q[i].pop();//按照先入队列先出的顺序回收
		}
	}
}

//[left,right)
void RadixSort(int* a, int left, int right)//基数排序
{
	for (int i = 0; i < K; i++) {
		//分发数据
		Distribute(a, left, right, i);
		//回收数据
		Collect(a);
	}
}

代码的具体逻辑我也在注释里详细写出，我们的排序是对[ lefr , right )左闭右开的区间进行排序

我们看运行结果