现在我们来分析AlphaGo这个实例，看看深度强化学习是怎么样用来玩围棋游戏的

AlphaGo的主要设计思路：

首先是训练，要分3步来做：

1、behavior cloning：这是一种模仿学习，alphaGo模仿人类玩家，从16W局人类的游戏当中学习出一个策略网络。behavior cloning是一种监督学习，其实就是多分类，不是强化学习，AlphaGo使用behavior cloning来初步学习策略网络

2、使用强化学习来进一步训练这个策略网络，具体是用策略梯度算法，AlphaGo让策略网络做自我博弈，拿胜负结果来训练策略网络，强化学习可以让策略网络变得更强

3、训练一个价值网络，AlphaGo用的不是actor-critic算法，actor-critic算法要同时训练价值网络和策略网络，AlphaGo是先训练策略网络，然后用策略网络来训练价值网络

当AlphaGo和李世石下棋的时候用的不是策略网络，而是蒙特卡洛树搜索，搜索的时候要用到价值网络和策略网络，他们可以指导搜索，排除掉没有必要的搜索动作

 策略网络的架构&如何训练策略网络：

17的含义：把当前黑色棋子的位置用1个矩阵来表示，把之前7步的黑色棋子的位置用另外7个矩阵来表示，为了表示黑色棋子，需要用到8个矩阵，同样，为了表示白色棋子还需要8个矩阵，前16个矩阵是对黑白棋子位置的描述，第17个矩阵如果是全1的话，就表示现在该下黑色棋子了，如果是全0的话，就表示现在该下白色棋子了

8这个数字是个超参数，是做使用试出来的

此时状态就可以用这个19*19*17的tensor来表示了

如何设计？

用一个tensor来表示AlphaGo的状态，把tensor作为状态网络的输入

最后使用1个或者多个全连接层输出一个361维的向量

输出层的激活函数必须使用softmax，因为输出的是一个概率分布

围棋最多有361个动作，所以神经网络的输出应该是一个361维的向量，输出向量的每一个元素对应的是一个放棋子的位置，也就是动作，向量的元素都是每个动作的概率值

由于从头训练神经网络耗时太长，所以先直接从人类你记录的比赛当中初步学习 

behavior cloning只需要让策略网络去模仿人的动作就可以了，不需要奖励，也不是强化学习，模仿学习和强化学习的区别就是有无奖励

使用tensor来表示棋盘上的格局：

把动作at*=281做one-hot encode，变成了一个361维的向量，这个向量是全0的，只有第281个元素是1，把这个one-hot encode记作向量yt

使用CrossEntropy来衡量人类玩家的动作yt与策略网络的预测pt之间的差异，作为损失函数

其实你仔细想一下behavior cloning就是多分类，棋盘上有361个位置，其实就是有361个类别，策略网络的输出就是每一个类别的概率，人类玩家的动作是361当中的一个，把人类玩家的动作看作是ground-truth真实的标签，其实这个问题跟图片分类完全一样，图片分类有汽车、猫、狗的类别，而这里的类别是361个位置，图片分类中的target是猫、狗这样的标签，这里的target是人类玩家放棋子的位置，所以behavior cloning就是多分类，有361个类

behavior cloning最大的缺陷是什么？

》当前状态st没有出现在训练数据当中（策略网络没有见过当前状态st）

在强化学习之后，即使当前棋盘上的状态很奇怪，策略网络也能应对自如

具体怎么样用强化学习来训练策略网络呢？

》AlphaGo让两个策略网络来做博弈，一个叫做Player另一个叫做Opponent

每下完一句围棋，把胜负作为奖励，靠奖励来更新Player的参数，Playe没下一步棋子，Opponent也要跟着走一步，相当于随机状态转移，Opponent也是用策略网络来控制的，但是Opponent的参数不用学习

那么怎么样定义奖励呢？

前面的奖励都是0，只有最后一个奖励要么是-1要么是1

如何直观理解？

》agent赢了则每一步都是好棋，agent输了则每一步都是臭棋，我们无法区分一句博弈里哪一步是好棋哪一步是臭棋，我们只能把每一步都同等对待，拿最终结果说话，给所有动作都有相同的回报

玩完一句游戏我们就知道ut的值了，要么是+1要么是-1，我们还可以指定策略网络Π的参数θ=θt，就可以计算近似的策略梯度了

这里的ut不是前面的ut，而是每个时刻的rt，所以需要连加

现在还有一个小问题就是策略网络有可能会犯错误而导致输掉比赛，也就是模型不稳定，比策略网络更好的办法是蒙特卡洛树搜索

为了做蒙特卡洛树搜索，还需要一个价值网络，这里的价值网络和之前的不太一样，这里的价值网络是对状态价值函数V的近似而不是对Q的近似

最新的AlphaGo Zero是让两个神经网络共享一个卷积层，这是因为这两个网络都需要把状态是19*19*17的tensor作为输入，底层的卷积从输入中提取特征，而这些特征对于两个神经网络都适用，所以呢让两个神经网络共享一个卷积层是很合理的

价值网络的输出是一个标量，是对当前状态s的打分，表示当前的胜算有多大

策略网络和价值网络是分别训练的，而不是同时训练的，AlphaGo先训练策略网络Π，然后再训练价值网络V,价值网络V是靠策略网络Π帮助训练的，而actor-critic算法是同时训练两个网络

价值网络的学习就像是一个回归问题一样，把真实观测到的ut作为target，价值网络的预测是v(st,w)

那么哪里体现了策略网络辅助价值网络了呢？

训练价值网络V的时候在第一步要用策略网络做自我博弈

回顾一下：

1、首先使用模仿学习，根据人的棋谱来初步训练策略网络

2、使用策略梯度算法，来进一步训练策略网络

3、结束训练策略网络之后，再单独训练一个价值网络V

至此AlphaGo的训练结束了

那么实战的时候， AlphaGo使用的是策略网络还是价值网络呢？

》都不是，AlphaGo实战的时候使用的是蒙特卡洛树搜索。蒙特卡洛树搜索不需要训练，可以直接拿来跟人下棋，之前学习的两个神经网络就是为了帮助蒙特卡洛树搜索

人类下棋的时候要往后算好几步，这样赢得可能性更大，这就是为啥AI会向前看，而不仅仅是用策略函数来算出一个动作，比如你当前玩游戏可能会获得满足，但是在未来可能会没有通过考试，最终得不偿失，虽然这个动作在当下是最优的，但是在未来却未必如此

搜索的主要思想：

1、选择一个动作a，当然要根据动作的好坏程度，以不同的概率去选择，可行的动作很多不可能使用枚举算法，所以要排除不好的动作，只去搜索好的动作，使用的就是策略网络，来去排除不好的动作（概率值比较低的）

2、让策略网络做自我博弈，直到游戏结束，看这次是胜还是负

3、然后根据是胜还是复和价值函数这两个因素来给a打分

4、重复这个过程很多次，所以每个动作都有很多个分数

5、可以看一下哪个动作的总分最高，这个分数就能反映出动作的好坏，AlphaGo就会执行总分最高的动作

蒙特卡洛树搜索具体是这样做的：

分数由两部分组成：

1、Q(a)，他是搜索计算出来的分数，叫做动作价值，其实在Go的例子中Q(a)就是一张表，记录了361个动作的分数

2、另一个是策略网络Π给a打的分数除以（1+N(a)） ，这里的N是动作a被选中的次数，动作越好策略网络Π给a打的分数就会越高，这一项就会越大，但是如果动作a已经被探索好多次了，分母N（a）就会变大，降低动作a的分数，这样可以避免探索同样的动作太多次，η是超参数需要手动去调整

以下过程都是Go在模拟

1、一开始所有的Q(a)都=0，一开始的时候完全由策略函数Π来决定探索哪个动作，做了很多次搜索之后N(a)的值会变大，使得第二项变得很小，这样策略函数Π就变得无关紧要了，这时候探索哪个动作完全由Q(a)来决定

2、

这里的对手相当于环境，这里的策略是状态转移函数，对手的动作会产生新的状态st+1，虽然我不知道对手怎么想的，即我不知道状态转移函数，但是可以使用Π来近似p

3、评估

从状态st+1开始，后面就让策略网络来做自我博弈，双方都由策略网络控制，双方挨个放棋子，一直到分出胜负为止，此时得到奖励rt，赢了+1，输了-1，这个奖励rt可以用来评价状态st+1的好坏

除了用奖励来评价st+1，Go还用V来评价，价值网络V是之前训练出来的，直接把状态st+1输入进来

由于这个模拟会重复很多次，所以每个状态下都会有很多记录，每个动作at都会有很多个这样的子节点，所以at就会对应很多条记录，把at下面所有的记录做一个平均，作为at新的价值Q（at） 

解释以下Go算这个Q的目的，蒙特卡洛树搜索的第一步selection的时候要选出最好的动作来搜索，做选择的时候就要用到这个Q值，Q值就是所有记录的V值的平均

假设已经做了成千上万次搜索了，这时候哪个动作好已经很明显了，限制AlphaGo可以做真正的决策了

一个动作a的Q值和Π越大，N(a)就越大，所以N(a)可以反应动作的好坏，AlphaGo的决策很简单，就是选中N值最大的动作，执行这个动作

AlphaGo每走一步，都要进行成千上万次的模拟，每次模拟都会重复以上四步，通过成千上万次的模拟AlphaGo就有了每个动作的Q分数和N分数，AlphaGo会选中N值最大的动作，执行这个动作，真正地下一步棋，为了走这一步棋，AlphaGo已经进行了成千上万次的模拟

当李世石走完一步，再次轮到AlphaGo的时候，他会再次重来一次蒙特卡洛树搜索，这次会重新把Q和N初始化为0，然后做成千上万次模拟

简单小结一下：

训练价值网络就是在做回归

虽然可以使用策略网络来下棋，但是更好的办法是蒙特卡洛树搜索

老版本是模仿人类玩家，新版本是模仿蒙特卡洛树搜索

如果是在虚拟环境的话，behavior-cloning可能是有害的，但是在物理世界当中，还是很有必要的，因为这样可以最大化地减少损失

新版本的AlphaGo是如何训练策略网络的？

1、观测到状态st

2、让策略网络做一个预测，输出每个动作的概率值，把策略网络的输出记作向量p，他是一个362维的向量
3、做蒙特卡洛树搜索，做很多次模拟，会得到每一个动作被选中的次数Na，对这361个数Na做归一化，让他们变成概率值，记作n

4、我们希望策略网络做出的决策p接近搜索做出的决策n，即减小L

5、使用梯度下降减少Loss