前言

在此之前，我曾在此篇中推导过图像处理：推导五种滤波算法（均值、中值、高斯、双边、引导）。这在此基础上，我想更深入地研究和推导这些算法，以便为将来处理图像的项目打下基础。

概念介绍

均值滤波是一种简单的图像平滑处理方法，其基本思想是用像素点周围的邻域像素的平均值来代替该像素的值。在图像处理中，均值滤波可以用于去除图像中的噪声，使图像变得更加平滑。它的计算简单易懂，但在滤波过程中可能会导致图像细节的损失。因此，在实际应用中，需要根据具体的情况选择适合的滤波算法。

基本原理

我们以5x5大小为例，均值滤波的原理只需要理解到，它其实是将这个范围内的25个值进行求和的平均值，以这个新值来代替这个区域的中心值。

配合这里的图进行理解：

右图是经过左图进行均值变换后的值。

print((197+25+106+156+159+149+40+107+17+71+163+198+226+223+156+222+37+68+193+157+42+72+250+41+75)/25)

运行之后，获得新值126，覆盖掉中心值得像素226。

对于边缘像素，只仅仅计算在这个范围内得数值。

假如，左上角为中心值，而其左边和上边都没有值，我们只需要计算在这5x5区域内有的值就可以了。

计算如下：

print((23+0+25+158+140+238+67+199+197)/9)

得出新值为116，替换中心点23的值。

Opencv实现中值滤波

def blur(src, ksize, dst=None, anchor=None, borderType=None):

在OpenCV中，我们可以使用cv2.blur()函数来实现均值滤波。在使用该函数时，我们需要输入原始图像、滤波核的大小以及边界样式等参数。一般情况下，我们可以直接采用函数默认值即可。

这里我拿的是我个人的一个使用情况来看待的，像锚点，边界样式这种，我基本上没有遇到要修改的情况，现在我们来看看滤波核的大小对图片的影响。

import cv2
import pyps.pyzjr.utility as zjr

path = 'Images/Colnoiselena.jpg'
img = cv2.imread(path)
imgAverage_1 = cv2.blur(img, (1, 1))
imgAverage_3 = cv2.blur(img, (3, 3))
imgAverage_5 = cv2.blur(img, (5, 5))
imgAverage_7 = cv2.blur(img, (7, 7))
imgStack = zjr.stackImages(0.6, ([imgAverage_1, imgAverage_3], [imgAverage_5, imgAverage_7]))
cv2.imshow("imges",imgStack)
cv2.waitKey(0)

实现效果：

经典的lena的图片，可以看到，随着滤波核的大小逐渐增加，去噪效果越好，但相应的图片会变的模糊，计算时间会增长。所以，还是应了我开头就说过的话，在实际处理中，选择合适的滤波核大小，让模糊与去噪效果之间取得平衡。

pyps并不是什么第三方库，只是我集成在一起的函数文件，你无需在意。

Python手写实现均值滤波

import cv2
import numpy as np
import pyps.pyzjr.utility as zjr

path = 'Images/Colnoiselena.jpg'
img = cv2.imread(path)

def Arerage_Filtering(img, k_size=3):
    if k_size % 2 == 0:
        k_size += 1
    rows, cols = img.shape[:2]
    pad_width = (k_size - 1) // 2
    img_pad = cv2.copyMakeBorder(img, pad_width, pad_width, pad_width, pad_width, cv2.BORDER_REPLICATE)
    img_filter = np.zeros_like(img)
    for i in range(rows):
        for j in range(cols):
            pixel_values = img_pad[i:i+k_size, j:j+k_size].flatten()
            img_filter[i, j] = np.mean(pixel_values)

    return img_filter

imgAverage_1 = Arerage_Filtering(img,k_size=1)
imgAverage_3 = Arerage_Filtering(img,k_size=3)
imgAverage_5 = Arerage_Filtering(img,k_size=5)
imgAverage_7 = Arerage_Filtering(img,k_size=7)
imgStack = zjr.stackImages(0.6, ([imgAverage_1, imgAverage_3], [imgAverage_5, imgAverage_7]))
cv2.imshow("imges",imgStack)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

这个算法相对来说比较容易实现，但是相比调用OpenCV的函数，它的计算时间要长很多，而且我这里还只考虑了图像的两个通道，最终输出的结果是灰度图的情况下。

下面是这个函数的具体实现过程：

首先，判断卷积核的大小是否为奇数，如果为偶数，则将其加1，确保其大小为奇数。
获取图像的行数和列数。
计算填充的宽度，即卷积核宽度的一半，用于处理图像边缘。
使用cv2.copyMakeBorder函数进行边缘填充，将图像的边缘复制并填充到周围，以防止边缘像素点无法进行卷积。
初始化一个和原始图像大小一样的零矩阵。
遍历图像中的每一个像素点，计算该像素点周围邻域内的像素值，并求取其平均值，然后将其赋值给零矩阵中的对应像素点。
返回处理后的图像。

最后，函数通过stackImages函数将处理后的四张图像以2x2的网格形式拼接成一张图像，并展示结果。