【AIGC】Stable Diffusion的建模思想、训练预测方式快速

在这篇博客中，将会用机器学习入门级描述，来介绍Stable Diffusion的关键原理。目前，网络上的使用教程非常多，本篇中不会介绍如何部署、使用或者微调SD模型。也会尽量精简语言，无公式推导，旨在理解思想。让有机器学习基础的朋友，可以快速了解SD模型的重要部分。如有理解错误，请不吝指正。

大纲

1. 关键概念
2. 模型结构及关键组件
3. 训练和预测方式

关键概念

名词解释

Stable Diffusion

之所以叫Stable，是因为金主公司叫StabilityAI。

其基础模型是Latent Diffusion Model（LDM），也是本文主要介绍的部分。

模型任务

1. text-2-img：输入文本描述、输出图像
2. img-2-img：输入图片及其他文本描述，输出图像

总的来说，不论是输入是文字还是图片，都可以称为是“condition”，用于指引图像生成的“方向”。因此，SD模型的任务，可以统称为是cond-2-img任务。

模型结构与关键组件

模型结构

LDM论文结构图，初看时会有点懵，但稍微理解后还是非常清晰准确的。先初步介绍几个大的模块。建议把这张图截图固定在屏幕上，再继续浏览下面的内容。

整体输入输出

上图中最左侧的$x$和$\tilde{x}$是模型的输入与输出，形如$[W,H,C]$的三维张量，代表一张图像的宽、高和通道数。

需要注意，这里的输入$x$，并不是模型img-2-img中的输入图像，而是模型训练时的原始图像输入。img-2-img的输入图像，是上图中最右侧的Conditioning模块中的images。

像素空间与隐空间

所谓空间，可以理解为数据的表示形式，通常有着不同的坐标轴。

• 像素空间（Pixel Space），上图左侧，红框部分。通常是人眼可以识别的图像内容。
• 隐空间（Latent Space），上图中央，绿框部分。通常是人眼无法识别的内容，但包含的信息量与像素空间相近。

像素空间到隐空间

输入的图像$x$，经过Encoder（图中蓝色的$\mathcal{E}$），转换为另一种shape的张量$z$，即称为隐空间。

从压缩角度理解：图像经过转换后，产生的新张量是人眼无法识别的。但其包含的信息量相差不大，数据尺寸却大幅缩小，因此可以看做是一种图像数据压缩方式。

隐空间到像素空间

经过模型处理后的隐向量输出$z$（特指绿框左下角的$z$），经过Decoder（图中蓝色的$\mathcal{D}$），转换回像素空间。

隐空间Diffusion操作

对应图中绿色Latent Space框的上半部分，包括以下三步：

1. 图像经过Encoder压缩后，得到隐向量表示$z=\mathcal{E}(x)$隐向量
2. 从1~1000的均匀分布中，随机采样一个整数$T$，称为扩散步数
3. 对向量$z$加$T$次高斯噪声，满足分布$N(0,{\beta }_t)$，得到$z_T$向量

在这个操作中，有一些有趣的特性：

噪声收敛

加噪声次数足够多时，理论上会得到一组符合高斯分布的噪声。利用这个特性，在预测阶段我们就不需要执行Diffusion操作，只需要采样一组高斯分布的噪声，即代表了$z_T$。

高斯噪声可加性

当我们需要得到任意时刻的$z_T$时，可以直接从$z_0$以及一系列${\beta }_t$计算得到，只需要采样一次噪声。这部分的具体公式推导，可以参考由浅入深了解Diffusion Model - 知乎 (zhihu.com)。

隐空间Denoising操作

对应图中绿色框的下半部分，包括以下步骤：

1. 输入$z_t,t,cond$给U-Net结构，预测出一个噪声${ϵ}_{\theta }(z_t,t,cond)$，shape与$z_t$一致
2. 使$z_{t-1}=z_t-{ϵ}_{\theta }(z_t,t,cond)$，重复上一步骤，直至获得$z_0$隐向量
3. 使用Decoder得到输出图像，$\tilde{x}=\mathcal{D}(z_0)$

条件Conditioning

对应图中最右边灰白色框，输入类型包括text、images等。在Conditioning模块中，会执行以下步骤：

1. 这些“附加信息”会通过对应的编码器${\tau }_{\theta }$，转换成向量表示
2. 转换后的向量，会输入给U-Net，作为其中Attention模块的K、V输入，辅助噪声的预测

在这个模块中，有几个有趣的问题：

为什么需要Conditioning

由于“噪声收敛”特性，当噪声加得比较多时，$z_T$已经趋近于一个“纯噪声”了，但训练过程需要比对输入图像$x$和输出图像$\tilde{x}$的相似度。如何从一个“纯噪声”，还原回与输入图像相似的图像，就必须要给模型提供额外的信息指引，这就是Conditioning的作用。

关键组件

VAE（Variational Auto Encoders）

在LDM中，如何将原始图片“压缩”转换至隐空间，经过处理再转换回来，即使用VAE的Encoder和Decoder。这个模块是预训练好的，在LDM训练时固定住参数。

原理

1. 原始张量输入，经过非常简单的网络结构，转换成较小的张量
2. 在Latent张量上，加一点点噪声扰动
3. 用对称的简单网络结构，还原回原始大小
4. 对比输入前后的张量是否相似

特点

1. 网络计算复杂度比较低
2. Encoder和Decoder可以分开使用
3. 无监督训练，不需要标注输入的label
4. 有了噪声扰动之后，Latent Space的距离具有实际物理含义，可以实现例如“（满杯水+空杯子）/ 2 = 半杯水”的操作

CLIP

文本信息如何转换成张量，靠的是CLIP模块。这个模块是预训练好的，在LDM训练时固定住参数。

训练方式

图像以及它的描述文本，经过各自的Encoder转换为向量表示，希望转换后的向量距离相近。经过训练后，文本描述可以映射到向量空间的一个点，其代表的物理含义与原始图像相近。

假设无预训练

开个脑洞，假如没有这个模块，直接将文本token化后，去Embedding Table中查表作为文本张量，理论上也是可以训练的，只不过收敛速度会慢很多。

因此，这里使用一个预训练text-2-embedding模块，主要目的是加速训练。CLIP的训练数据集，也选择了和LDM的数据集的同一个（LAION-5B的子集），语义更一致。

模型标识解释

我们经常会看到类似“ViT-L/14”的模型名，表示一种CLIP的结构。具体的，ViT表示Vision Transformer，L表示Large（此外还有Base、Huge），14表示训练时把图像划分成14*14个子图序列输入给Transformer。

U-Net

作为LDM的核心组件，U-Net是模型训练过程中，唯一需要参数更新的部分。在这个结构中，输入是带有噪声的隐向量$z_t$、当前的时间戳$t$，文本等Conditioning的张量表示$E$，输出是$z_t$中的噪声预测。

模型任务

U-Net的任务，就是从$z_t$中预测出噪声部分${ϵ}_t$，从而得到降低噪声后的$z_{t-1}=z_t-{ϵ}_t$，直到获得$z_0$。下图是一个可视化示意图，实际上，我们去噪的$z_t$是隐向量空间的数据，人眼无法识别。

模型结构

U-Net大致上可以分为三块：降采样层、中间层、上采样层。之所以叫U-Net，是因为它的模型结构类似字母U。

降采样层

1. 时间戳$t$转换为向量形式。用的是“Attention is All you Need”论文的Transformer方法，通过sin和cos函数再经过两个Linear进行变换
2. 初始化输入$X=conv(concat(z_t,E))$，其中$conv$是卷积，$E$是Conditioning
3. 重复以下步骤（a~c）多次，将输入尺寸降至目标尺寸（如上图的$4\times 4$）
   1. 重复以下两步多次，训练多个ResBlock和SpatialTransformer层，输入值$X$的尺寸不变
      1. 输入上一层的输出$X$和时间戳向量，给ResBlock
      2. ResBlock的输出，与$E$一起输入给SpatialTransformer，在这里考虑到text等信息
   2. 重复多次3~4步，
   3. 通过卷积或Avg-Pooling进行降采样，缩小$X$的尺寸

中间层

很简单，ResBlock + SpatialTransformer + ResBlock，输入$X$尺寸不变。

上采样层

大部分步骤与降采样层一致，只有以下两点不同

1. 输入$X$需要拼上对应降采样层的输出，称为skip connection，对应U-Net结构图中横向的箭头
2. 把降采样步骤，换成使用卷积或插值（interpolate）方式来上采样，使得$X$的尺寸增大

输出

上采样层的输出，会经过normalization + SiLU + conv，得到U-Net的最终输出，即噪声的预测值，尺寸保持与输入$z_t$一致。

训练方式

模型更新方式

LDM模型需要训练的部分，只有U-Net的参数。训练的方式，可以简单总结为：

1. 输入一张图片$x$，以及它的文本描述等Conditioning，一个随机的整数$T$步
2. 经过Encoder压缩、Diffusion加噪声，得到$z_T$隐向量
3. 结合Conditioning，使用U-Net，进行$T$次去噪，得到预测值$z_0$向量
4. 使用Decoder还原回$\tilde{x}$，计算$x$与$\tilde{x}$之间的差距（KL散度），得到模型更新的loss

模型预测方式

1. 随机一个高斯噪声，作为$z_T$向量
2. 输入text等Conditioning，使用U-Net进行指定次数$T$的去噪操作
3. 使用Decoder还原回$\tilde{x}$，得到图像输出

训练、预测过程，在论文中的伪代码为下图所示。

展望

下一篇文章，将会讨论以下几个更深入的内容：

1. ControlNet、LoRA等插件的实现
2. 各种Conditioning Context是如何转换为张量的
3. 训练的数据集情况

参考

The Illustrated Stable Diffusion – Jay Alammar – Visualizing machine learning one concept at a time. (jalammar.github.io)

【原创】万字长文讲解Stable Diffusion的AI绘画基本技术原理 - 知乎 (zhihu.com)

Diffusion Models：生成扩散模型 (yinglinzheng.netlify.app)

由浅入深了解Diffusion Model - 知乎 (zhihu.com)

How does Stable Diffusion work? - Stable Diffusion Art (stable-diffusion-art.com)

[2006.11239] Denoising Diffusion Probabilistic Models (arxiv.org)

CompVis/latent-diffusion: High-Resolution Image Synthesis with Latent Diffusion Models (github.com)