Problem - D - Codeforces

给你n个整数a1,a2,..., ana1,a2,...,an。考虑n个节点的图，其中节点ii, jj (i≠ji≠j)是相连的，当且仅当，aiaiAND aj≠0aj≠0，其中AND表示位数和操作。

请找出该图中最短周期的长度，或确定它根本没有周期。

输入

第一行包含一个整数nn(1≤n≤105)(1≤n≤105)--数字的数量。

第二行包含n个整数a1,a2,...,ana1,a2,...,an（0≤ai≤10180≤ai≤1018）。

输出

如果该图没有任何循环，则输出-1-1。否则输出最短周期的长度。

例子

输入

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4
3 6 28 9
输出

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4
输入

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5
5 12 9 16 48
输出

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3
输入

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4
1 2 4 8
输出

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-1
注意

在第一个例子中，最短的周期是(9,3,6,28)(9,3,6,28)。

在第二个例子中，最短的周期是(5,12,9)(5,12,9)。

在第三个例子中，该图没有循环。

题解:
既然是求最小环,普通求最小环数据过大,所以肯定和数据有关,题中说&不为0的连边,那么如果二进制某一位上次数出现超过3,说明出现了一个为长度为3的环,环最小也就是3,

而数据只有1e18,顶多60 * 2 + 1个不为0的ai,肯定会构成一个为3的最小环

剩下的数组足够我们跑一个,floyd求最小环的板子了(由于ai可能为0,太多0也会t,所以把为0的去除,反正对答案无影响)

(记得(1 << 60) 如果像这样就会爆int,1记得加ll)

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define int long long
typedef pair<int,int> PII;
int d[204][204];
int a[100050];
int c[100];
int f[204][204]; 
void solve()
{
	int n;
	cin >> n;
	int ff = 0;
	for(int i = 1;i <= n;i++)	
	{
		cin >> a[i];
		for(int j = 0;j <= 60;j++)
		{
			if((1ll << j)&a[i])
			{
				c[j]++;
			}
			if(c[j] >= 3)
			ff = 1; 
		}
	}
	if(ff)
	{
		cout <<3<<"\n";
		return ;
	}
	int len = 0;
	for(int i = 1;i <= n;i++)
	{
		if(a[i])
		a[++len] = a[i];
	}
	n = len;
	for(int i = 1;i <= n;i++)
	{
		for(int j = 1;j <= n;j++)
		{
			if(a[i]&a[j])
			{
				d[i][j] = 1;
			}
			else
			{
				d[i][j] = 1e8;
			}
		}
	}

	for(int i = 1;i <= n;i++)
	{
		for(int j = 1;j <= n;j++)
		f[i][j] = d[i][j];
	}
	
	int ans = 1e8;
	for(int k = 1;k <= n;k++)
	{
		for(int i = 1;i < k;i++)
		{
			for(int j = i + 1;j < k;j++)
			{
				if(f[i][j] + d[j][k] + d[k][i] < ans)
				{
					ans =  f[i][j] + d[j][k] + d[k][i];
				}
			}
		}
		for(int i = 1;i <= n;i++)
		{
			for(int j = 1;j <= n;j++)
			{
				if(f[i][j] > f[i][k] + f[k][j])
				{
					f[i][j] = f[i][k] + f[k][j];
				} 
			}
		}
	}
	if(ans == 1e8)
	cout << -1;
	else
	cout << ans;
}


signed main()
{
//	ios::sync_with_stdio(0);
//	cin.tie(0);cout.tie(0);
	int t = 1;
//	cin >> t;
	while(t--)
	{
		solve(); 
	}
}