之前我们介绍了zk友好的哈希函数Anemoi，今天我们介绍另一种zk友好的哈希函数Poseidon

Poseidon采用 sponge/squeeze 结构，该结构吸纳万物并生成固定大小的输出，内部有一个状态$S=(s_1,s_2,...,s_t)$，初始状态为0，状态$S$可分为外部状态和内部状态，即$r(rate)$和$c(capacity)$

ps：内部状态是不透明的，也不是输出的一部分，这对安全至关重要

如果要absorb一个元素，sponge将这个元素放在外部状态中，然后执行poseidon-permutation产生一个新的状态$S$， 如下图

如果要squeeze元素，sponge结构返回它的外部状态，并执行poseidon-permutation

Poseidon Permutation

主要有两种类型的轮函数：

• full rounds(more secure)

• partial rounds (more efficient)

轮函数主要主要有三部分组成：

• ARC： 轮常量和$state$进行相加
• S-box：采用低阶多项式，如$ Sbox(x) = x^\alpha$，且 $\alpha 满足$$gcd(\alpha ,p-1)=1$，通常$\alpha$取5
• Mix： 乘以$t\ast t$ MDS矩阵

partial rounds 和 full rounds 最大不同在于partial rounds 每轮只使用了一个S-box，下图描绘了这种差异

参考：
1.https://eprint.iacr.org/2019/458.pdf
2.https://extgit.iaik.tugraz.at/krypto/hadeshash