题目难度: 简单
原题链接
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题目描述
给定两个单链表的头节点 headA 和 headB ，请找出并返回两个单链表相交的起始节点。如果两个链表没有交点，返回 null 。
图示两个链表在节点 c1 开始相交：
题目数据 保证 整个链式结构中不存在环。
注意，函数返回结果后，链表必须 保持其原始结构 。
示例 1：
- 输入：intersectVal = 8, listA = [4,1,8,4,5], listB = [5,0,1,8,4,5], skipA = 2, skipB = 3
- 输出：Intersected at ‘8’
- 解释：
- 相交节点的值为 8 （注意，如果两个链表相交则不能为 0）。
- 从各自的表头开始算起，链表 A 为 [4,1,8,4,5]，链表 B 为 [5,0,1,8,4,5]。
- 在 A 中，相交节点前有 2 个节点；在 B 中，相交节点前有 3 个节点。
示例 2：
- 输入：intersectVal = 2, listA = [0,9,1,2,4], listB = [3,2,4], skipA = 3, skipB = 1
- 输出：Intersected at ‘2’
- 解释：
- 相交节点的值为 2 （注意，如果两个链表相交则不能为 0）。
- 从各自的表头开始算起，链表 A 为 [0,9,1,2,4]，链表 B 为 [3,2,4]。
- 在 A 中，相交节点前有 3 个节点；在 B 中，相交节点前有 1 个节点。
示例 3：
- 输入：intersectVal = 0, listA = [2,6,4], listB = [1,5], skipA = 3, skipB = 2
- 输出：null
- 解释：
- 从各自的表头开始算起，链表 A 为 [2,6,4]，链表 B 为 [1,5]。
- 由于这两个链表不相交，所以 intersectVal 必须为 0，而 skipA 和 skipB 可以是任意值。
- 这两个链表不相交，因此返回 null 。
提示：
- listA 中节点数目为 m
- listB 中节点数目为 n
- 0 <= m, n <= 3 * 10^4
- 1 <= Node.val <= 10^5
- 0 <= skipA <= m
- 0 <= skipB <= n
- 如果 listA 和 listB 没有交点，intersectVal 为 0
- 如果 listA 和 listB 有交点，intersectVal == listA[skipA + 1] == listB[skipB + 1]
题目思考
- 如何设计一个时间复杂度 O(n) 、仅用 O(1) 内存的解决方案?
解决方案
思路
- 一个比较容易想到的思路是先遍历其中一个链表, 将节点存入集合中, 然后遍历另一个链表, 查看节点是否存在于集合中, 存在则说明找到. 这样虽然时间复杂度是 O(N), 但空间复杂度也是 O(N), 不满足题目要求
- 重新观察题目示例, 假设链表 A 和 B 的共享部分长度为 shared, 各自前面独占部分长度为 a 和 b, 那么 A 的总长度为
a+shared, B 的总长度为b+shared - 根据交换律, A+B 的长度等于 B+A 的长度, 也即
a+shared+b+shared == b+shared+a+shared - 根据上面这个式子, 我们可以定义两个指针, 分别从 A 和 B 的开头出发, 达到终点后换成另一个链表的起点继续走: 如果 A 和 B 有交点的话, 很显然两个指针会在交点处碰面, 共同走完剩余的 shared 部分; 而如果没交点的话, 两个指针只可能共同走到最后的空节点, 此时就返回 null
- 特别注意一点, 我们遍历到最后一个节点的时候, 不能直接跳到开头, 而是应该先到末尾后面的空节点, 然后再跳到另一个链表的开头. 因为如果不进入空节点的话, 对于没有交点的情况就永远不可能跳出循环了(永远走不到末尾之后的空节点, 两个指针对应节点永远不可能相等)
复杂度
- 时间复杂度 O(N): 只需要遍历两遍
- 空间复杂度 O(1): 只定义了几个变量
代码
class Solution:
def getIntersectionNode(self, headA: ListNode,
headB: ListNode) -> ListNode:
a, b = headA, headB
while a != b:
# a如果到达A的末尾之后的空节点, 就置为B的起点重新遍历
a = headB if not a else a.next
# b如果到达B的末尾之后的空节点, 就置为A的起点重新遍历
b = headA if not b else b.next
return a
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