1.题目

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

示例 1：
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。

示例 2：
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

说明：
所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-search-tree

2.思路

（1）递归

（2）一次遍历

相关题目：
LeetCode_二叉树_中等_236.二叉树的最近公共祖先

3.代码实现（Java）

//思路1————递归
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if (root == null) {
            return null;
        }
        if (root == p || root == q) {
            return root;
        }
        //在当前根节点 root 的左右子树中去寻找 p、q 的最近公共祖先
        TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
        TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
        // p、q 分别在左右子树中
        if (left != null && right != null) {
            return root;
        }
        if (left == null && right == null) {
            return null;
        }
        return left == null ? right : left;
    }
}

//思路2————一次遍历
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        TreeNode ancerstor = root;
        //利用二叉搜索树的性质进行一次遍历
        while (true) {
            if (p.val < ancerstor.val && q.val < ancerstor.val) {
                // p、q 在 ancerstor 左侧
                ancerstor = ancerstor.left;
            } else if (p.val > ancerstor.val && q.val > ancerstor.val) {
                // p、q 在 ancerstor 右侧
                ancerstor = ancerstor.right;
            } else {
                // p、q 分别在 ancerstor 两侧
                break;
            }
        }
        return ancerstor;
    }
}