算法模板

双指针算法模板

for (int i = 0, j = 0; i < n; i ++ )
{
    while (j < i && check(i, j)) j ++ ;

    // 具体问题的逻辑
}
常见问题分类：
    (1) 对于一个序列，用两个指针维护一段区间
    (2) 对于两个序列，维护某种次序，比如归并排序中合并两个有序序列的操作

最长连续不重复子序列模板

暴力法

//暴力法check函数
int check(int l, int r)
{
    for (int i = l+1; i <=r ; i++)
        for (int j = l; j < i; j++)
            if (a[i] == a[j])
                return 1;
    return 0;
} 
//暴力法： 
	for (int i = 0; i < n; i++)
		for (int j = 0; j <= i; j++)
			if (check(j, i) == 0)//检查 i 和 j 之间是否有重复的数字
				res = max(res, i - j + 1);
				
	cout<<res;

双指针算法

//	双指针算法：
	for(int i=1,j=1;i<=n;i++){
		s[a[i]]++;
		while(s[a[i]]>1){ // 此时a[i]在序列中有重复值 
			s[a[j]]--; //  在s中-- 维护s数组 
			j++;// j++ j在左边找到第一个和a[i]重复的值 并维护j~i序列中没有重复的数 
		}
		res = max(res,i-j+1);
		
	} 
	cout<<res;

数组元素的目标和模板

	int j=m-1;
	for(int i=0;i<n;i++){
		while(j>=0 && a[i]+b[j]>x) j--;
		if(a[i]+b[j] == x){
			printf("%d %d\n",i,j);
			break;
		}
	}

判断子序列模板

	int i=0,j=0;
	while(i<n && j<m){
		if(a[i] == b[j]) i++;
		j++; 
	}	
	if(i==n) cout<<"Yes";
	else cout<<"No";

模板题

最长连续不重复子序列

原题链接

https://www.acwing.com/problem/content/801/

题目

799 . 最长连续不重复子序列
给定一个长度为 n
的整数序列，请找出最长的不包含重复的数的连续区间，输出它的长度。

输入格式
第一行包含整数 n
。

第二行包含 n
个整数（均在 0∼105
范围内），表示整数序列。

输出格式
共一行，包含一个整数，表示最长的不包含重复的数的连续区间的长度。

数据范围
1≤n≤105
输入样例：

5
1 2 2 3 5

输出样例：

3

题解

#include <iostream>
using namespace std;

const int N = 1e5 + 10;
int n;
int a[N],s[N];

暴力法check函数
//int check(int l, int r)
//{
//    for (int i = l+1; i <=r ; i++)
//        for (int j = l; j < i; j++)
//            if (a[i] == a[j])
//                return 1;
//    return 0;
//} 
int main() {
	cin>>n;
	for(int i=1; i<=n; i++) cin>>a[i];

	int res = 0;
//	//暴力法： 
//	for (int i = 0; i < n; i++)
//		for (int j = 0; j <= i; j++)
//			if (check(j, i) == 0)//检查 i 和 j 之间是否有重复的数字
//				res = max(res, i - j + 1);
//				
//	cout<<res;

//	双指针算法：
	for(int i=1,j=1;i<=n;i++){
		s[a[i]]++;
		while(s[a[i]]>1){ // 此时a[i]在序列中有重复值 
			s[a[j]]--; //  在s中-- 维护s数组 
			j++;// j++ j在左边找到第一个和a[i]重复的值 并维护j~i序列中没有重复的数 
		}
		res = max(res,i-j+1);
		
	} 
	cout<<res;
	return 0;
}

数组元素的目标和

原题链接

https://www.acwing.com/problem/content/802/

题目

800 . 数组元素的目标和
给定两个升序排序的有序数组 A
和 B
，以及一个目标值 x
。

数组下标从 0
开始。

请你求出满足 A[i]+B[j]=x
的数对 (i,j)
。

数据保证有唯一解。

输入格式
第一行包含三个整数 n,m,x
，分别表示 A
的长度，B
的长度以及目标值 x
。

第二行包含 n
个整数，表示数组 A
。

第三行包含 m
个整数，表示数组 B
。

输出格式
共一行，包含两个整数 i
和 j
。

数据范围
数组长度不超过 105
。
同一数组内元素各不相同。
1≤数组元素≤109
输入样例：

4 5 6
1 2 4 7
3 4 6 8 9

输出样例：

1 1

题解

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;

int a[N],b[N];
int n,m,x;
int main(){
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&x);
	
	for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]);
	for(int i=0;i<m;i++) scanf("%d",&b[i]);
	
	int j=m-1;
	for(int i=0;i<n;i++){
		while(j>=0 && a[i]+b[j]>x) j--;
		if(a[i]+b[j] == x){
			printf("%d %d\n",i,j);
			break;
		}
	}
	return 0;
}

判断子序列

原题链接

https://www.acwing.com/problem/content/2818/

题目

2816 . 判断子序列
给定一个长度为 n
的整数序列 a1,a2,…,an
以及一个长度为 m
的整数序列 b1,b2,…,bm
。

请你判断 a
序列是否为 b
序列的子序列。

子序列指序列的一部分项按原有次序排列而得的序列，例如序列 {a1,a3,a5}
是序列 {a1,a2,a3,a4,a5}
的一个子序列。

输入格式
第一行包含两个整数 n,m
。

第二行包含 n
个整数，表示 a1,a2,…,an
。

第三行包含 m
个整数，表示 b1,b2,…,bm
。

输出格式
如果 a
序列是 b
序列的子序列，输出一行 Yes。

否则，输出 No。

数据范围
1≤n≤m≤105
,
−109≤ai,bi≤109
输入样例：

3 5
1 3 5
1 2 3 4 5

输出样例：

Yes

题解

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
int a[N],b[N];
int n,m;

int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]);
	for(int i=0;i<m;i++) scanf("%d",&b[i]);
	
	int i=0,j=0;
	while(i<n && j<m){
		if(a[i] == b[j]) i++;
		j++; 
	}	
	if(i==n) cout<<"Yes";
	else cout<<"No";
	return 0;
}