1、冶炼金属

解法一：(二分算法)

解法二：（数学公式推导）

2、永远不要试图用拖延来期待事情发生改变！！！

1、冶炼金属

小蓝有一个神奇的炉子用于将普通金属 O冶炼成为一种特殊金属 X。

这个炉子有一个称作转换率的属性 V，V 是一个正整数，这意味着消耗 V个普通金属 O 恰好可以冶炼出一个特殊金属 X，当普通金属 O的数目不足 V时，无法继续冶炼。

现在给出了 N条冶炼记录，每条记录中包含两个整数 A 和 B，这表示本次投入了 A 个普通金属 O，最终冶炼出了 B 个特殊金属 X。

每条记录都是独立的，这意味着上一次没消耗完的普通金属 O不会累加到下一次的冶炼当中。

根据这 N条冶炼记录，请你推测出转换率 V的最小值和最大值分别可能是多少，题目保证评测数据不存在无解的情况。

输入格式

第一行一个整数 N，表示冶炼记录的数目。

接下来输入 N行，每行两个整数 A、B含义如题目所述。

输出格式

输出两个整数，分别表示 V 可能的最小值和最大值，中间用空格分开。

数据范围

对于 30%30% 的评测用例，1≤N≤1e2。
对于 60%60% 的评测用例，1≤N≤1e3。
对于 100%100% 的评测用例，1≤N≤1e4，1≤B≤A≤1e9。

输入样例：

输出样例：

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样例解释

解法一：(二分算法)

向下取整：分析题意可简单得出V，是单调递增的，所以我们可以二分出，左右边界，即符合条件的V值

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int get(int a,int b)//二分模板
{
    int l=1,r=1e9+1;//1≤B≤A≤1e9,根据题意，l不会是0，如果maxx>1e9,则B=0,不符合题意
    while(l<r){
        int mid=l+r>>1;
        if(a/mid<=b)r=mid;
        else l=mid+1;
    }
    return l;
}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    int minn=1,maxx=1e9+10;//1≤B≤A≤1e9,如果maxx>1e9,则B=0,不符合题意
    while (n -- ){
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        minn=max(minn,get(a,b));
        maxx=min(maxx,get(a,b-1)-1);//参考下面的图
    }
    cout << minn<<' '<<maxx;
    return 0;
}