算法套路八——二叉树深度优先遍历（前、中、后序遍历）

给你一个二叉树的根节点 root ，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。
有效 二叉搜索树定义如下：
节点的左子树只包含 小于 当前节点的数。
节点的右子树只包含 大于 当前节点的数。
所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

给定一个二叉搜索树的根节点 root ，和一个整数 k ，请你设计一个算法查找其中第 k 个最小元素（从 1 开始计数）。

利用特性中序遍历下二叉搜索树应该为递增数组
本题可以采用中序遍历，每次遍历时k–，当k为0时则表示当前结点为第k个结点，则令ans等于该值

func kthSmallest(root *TreeNode, k int) int {
    var ans int
    var dfs func(node *TreeNode) 
    dfs=func(node *TreeNode) {
        if node==nil{
            return 
        }
        dfs(node.Left)
        k--
        if k==0{
            ans=node.Val
        }
        dfs(node.Right)
    }
    dfs(root)
    return ans
}

给你一个含重复值的二叉搜索树（BST）的根节点 root ，找出并返回 BST 中的所有 众数（即，出现频率最高的元素）。如果树中有不止一个众数，可以按 任意顺序 返回。

利用特性中序遍历下二叉搜索树应该为递增数组
本题可以采用中序遍历，将遍历节点与前一个节点比较，然后使用变量cur，max来记录当前节点与最多节点，且注意要定义匿名函数解决。

func findMode(root *TreeNode) []int {
    var (
        ans []int
        pre, cur, max int
        dfs func(*TreeNode)
    )
    dfs = func(node *TreeNode) {
        if node == nil {
            return
        }
        dfs(node.Left)
        if node.Val == pre {
            cur++
        } else {
            cur = 1
        }
        if cur > max {
            max = cur
            ans = []int{node.Val}
        } else if cur == max {
            ans = append(ans, node.Val)
        }
        pre = node.Val
        dfs(node.Right)
    }
    dfs(root)
    return ans
}

给你一个二叉搜索树的根节点 root ，返回 树中任意两不同节点值之间的最小差值 。差值是一个正数，其数值等于两值之差的绝对值。

利用特性中序遍历下二叉搜索树应该为递增数组
本题可以采用中序遍历，将遍历节点与前一个节点比较，然后使用变量pre，min来记录前一个结点节点值与当前最小差值，并定义匿名函数解决。

func getMinimumDifference(root *TreeNode) int {
    min, pre := math.MaxInt64, -1
    var dfs func(node *TreeNode)
    dfs=func(node *TreeNode){
    if node==nil{
        return 
    }
    dfs(node.Left)
    sub:=node.Val-pre
    if sub<min&&pre!=-1{
        min=sub
    }
    pre=node.Val
    dfs(node.Right)
}
    dfs(root)
    return min
}

给定二叉搜索树（BST）的根节点 root 和一个整数值 val。你需要在 BST 中找到节点值等于 val 的节点。 返回以该节点为根的子树。 如果节点不存在，则返回 null。

若 root 为空则返回空节点；
若 val=root.val，则返回 \textit{root}root；
若val<root.val，递归左子树；
若 val>root.val，递归右子树。

func searchBST(root *TreeNode, val int) *TreeNode {
    if root == nil {
        return nil
    }
    if val == root.Val {
        return root
    }
    if val < root.Val {
        return searchBST(root.Left, val)
    }
    return searchBST(root.Right, val)
}

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

本题可以使用分类讨论，如下图所示，定义函数dfs()返回当前结点node的子树是否找到p或q，有以下情况

func lowestCommonAncestor(root, p, q *TreeNode) *TreeNode {
	return dfs(root,p,q)
}
func dfs(node, p, q *TreeNode) *TreeNode{
    if node == nil || node == p || node == q {
		return node
	}
	left := dfs(node.Left, p, q)
	right := dfs(node.Right, p, q)
	if left != nil && right != nil {
		return node
	}
	if left != nil {
		return left
	}
	return right
}

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

本题与上题一样，只不过在判断p，q的位置时可以利用线索二叉树值的大小性质来判断

func lowestCommonAncestor(root, p, q *TreeNode) *TreeNode {
	return dfs(root,p,q)
}
func dfs(node, p, q *TreeNode) *TreeNode{
    if node == nil || node == p || node == q {
		return node
	}
	if node.Val>p.Val&&node.Val>q.Val{
        return dfs(node.Left,p,q)
    }else if node.Val<p.Val&&node.Val<q.Val{
        return dfs(node.Right,p,q)
    }
    return node
}