一、常见的八大排序

常见的八大排序算法如下：

冒泡排序（Bubble Sort）：比较相邻元素，如果第一个比第二个大，就交换它们两个的位置。

选择排序（Selection Sort）：从未排序的部分找到最小值并放在已排序部分的末尾。

插入排序（Insertion Sort）：将待排序序列分为已排序和未排序两部分，每次从未排序部分中取出第一个元素插入已排序部分的正确位置。

希尔排序（Shell Sort）：是插入排序的改进版，通过对比较远距离的元素进行交换来提高效率。

归并排序（Merge Sort）：采用分治思想，将待排序序列分成若干小段，先排序小段，再合并为整体有序序列。

快速排序（Quick Sort）：选择一个基准元素，比基准元素小的放左边，比基准元素大的放右边，递归地对左右部分进行排序。

堆排序（Heap Sort）：将待排序序列构建成一个大根堆或小根堆，每次取堆顶元素进行排序。

计数排序（Counting Sort）：对于给定的一组输入元素，计算出每个元素出现的次数，再根据次数从小到大输出元素。

这八种排序算法各有优劣，应根据实际情况选择合适的算法。

二、八大排序的算法思想

1、冒泡排序

冒泡排序是一种最简单的排序算法，它的基本思想是通过相邻元素之间的交换来把小的元素往前移，大的元素往后移。经过多轮的排序操作，最终实现了整个数组的排序。

具体过程如下：

比较相邻的两个元素，如果第一个元素比第二个元素大，就把它们两个交换位置。

对相邻的元素对进行比较的过程称为一次遍历。一次遍历后，最后一个元素应该是当前未排序部分中的最大值。

对除已排序好的元素外的所有元素，不断进行遍历操作，直到所有元素都排序好。

时间复杂度为 O(n*2)，是一个不稳定的排序算法。

2、选择排序

选择排序是一种简单直观的排序算法，其总体思路是找到数据结构中的最小值并将其放在第一位，接着找到第二小的元素并将其放在第二位，以此类推，直到所有元素都排序好。

具体过程如下：

遍历整个数组，找到最小的元素。

将最小元素放在数组的最前面，即第一个位置。

在剩下的未排序序列中，重复步骤一和步骤二。

时间复杂度为 O(n*2)，是一个不稳定的排序算法。

3、插入排序

插入排序的基本思想是将待排序的元素插入到已排序的序列中。假设当前已经拍好的序列为 a1,a2,…,aia1,a2,…,ai，待插入的元素为 ai+1ai+1，则插入操作是将 ai+1ai+1 与 aiai 进行比较，如果 ai+1<aiai+1<ai，则将 aiai 后移，继续与前一个元素进行比较，直到找到合适的位置将 ai+1ai+1 插入。

具体过程如下：

将待排序的数组分成已排序和未排序两个部分。

从未排序部分中取出第一个元素，将其和已排序部分的元素依次比较并插入到正确的位置。

重复执行第二步，直到所有元素都被插入到已排序部分。

时间复杂度为 O(n*2)，是一个稳定的排序算法。

4、希尔排序

希尔排序是插入排序算法的一种改进版，其基本思想是将待排序的数组划分为若干子序列，对每个子序列进行插入排序，通过逐步缩小子序列的间隔，最终完成整个数组的排序。

具体过程如下：

选择一个增量序列 t1,t2,…,tkt1,t2,…,tk，其中 t1=n/2t1=n/2，ti+1=ti/2ti+1=ti/2（向下取整）。

对于每个增量 titi（i=k,k−1,…,1i=k,k−1,…,1），分别将待排序序列分割成若干长度为 titi 的子序列，分别进行直接插入排序。

最后对整个序列进行一次直接插入排序。

时间复杂度为 O( $nlog_{2}n$ )，是一个不稳定的排序算法。