Problem - D - Codeforces
李华有一个有n个顶点和n -1条边的树。树的根是顶点1。每个顶点i的重要性为a。将子树的大小表示为该子树中顶点的数量，将重要性表示为该子树中顶点的重要性之和。将非叶顶点的重子结点表示为具有最大子树大小的子结点。如果存在多个重子，则重子的指数最小。李华想做m个操作:“1 x”(1≤x≤n) -计算根为x的子树的重要性。"2 x"(2≤x≤n) -旋转z的重子。形式上，表示son为a的重子，fa为z的父亲。他想去掉和fa之间的边，并在son和fa之间连接一条边。可以保证z不是根结点，但不能保证z不是叶结点。如果是叶，请忽略该操作。假设你是李华，请解决这个问题。输入第一行包含2个整数n, m (2<n <105, 1 < m <105) -树中的顶点数和操作数。第二行包含n个整数a1, a2，…， an(-10°< ai < 10°)-每个顶点的重要性。接下来的n -1行包含树的边。第i行包含两个整数ui和vi (1 < ui, vi≤n, ui vi) -对应的边。给定的边构成了一棵树。接下来的m行包含操作——每行一个操作。第j个操作包含两个整数tj, 2;(t, E [1,2)， 1 S a;<n, xj 1如果t;= 2) -第j次操作。输出对于每个“1 æ”查询，在独立的行中输出答案。例子
Examples
input
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7 4 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 3 2 4 2 5 3 6 6 7 1 6 2 3 1 6 1 2
output
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2 3 3
input
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10 14 -160016413 -90133231 -671446275 -314847579 -910548234 121155052 -359359950 83112406 -704889624 145489303 1 6 1 10 10 8 1 4 3 4 2 7 2 5 3 2 9 8 1 4 2 2 2 4 1 4 1 10 2 10 1 9 1 6 2 8 2 10 1 5 1 8 1 1 2 5
output
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-2346335269 -314847579 -476287915 -704889624 121155052 -1360041415 228601709 -2861484545
题解:
纯模拟,只能说看懂题意就很简单
对于操作1,就是输出子树权值和,
操作2,说的很麻烦,简单来说就是
找到这个节点x的父节点f,找到这个节点x的子节点ne(包含最多子节点的节点,如果最大的有一样的,找标号最小的)
找到后f与x断开,f与ne连边,ne与x连边
对于子树权值和,很好计算,
关键是如何找到这个节点x的子节点ne(包含最多子节点的节点,如果最大的有一样的,找标号最小的)
因此对于每个节点,dfs记录每个子树权值的同时,并且记录子树大小
我们利用set进行存储每个节点的子节点,{-son[x],x}
-son[x],每次可以取出节点最多的子节点,同时set保证了下标从小到大,每次取首位即可
接下来就是维护,三个节点子树权值,子树大小,父节点(麻烦,但是很容易理解,代码中均有体现)
(如果操作2操作的是叶子结点,记得按题中所说的跳过)
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> PII;
#define int long long
vector<int> p[100050];
int n,m;
int sum[100050];
int son[100060];
int fa[100050];
int a[100050];
set <PII> d[100050];
void dfs(int x,int la)
{
sum[x] = a[x];
son[x] = 1;
for(auto ne:p[x])
{
if(ne == la)
continue;
dfs(ne,x);
sum[x] += sum[ne];
son[x] += son[ne];
fa[ne] = x;
d[x].insert({-son[ne],ne});
}
}
void solve()
{
cin >> n >> m;
for(int i = 1;i <= n;i++)
{
cin >> a[i];
}
for(int i = 1;i < n;i++)
{
int l,r;
cin >> l >> r;
p[l].push_back(r);
p[r].push_back(l);
}
dfs(1,0);
while(m--)
{
int op,x;
cin >> op >> x;
if(op == 1)
{
cout << sum[x] <<"\n";
}
else
{
if(son[x] == 1)
continue;
int f = fa[x];
auto it = d[x].begin();
int ne = (*it).second;
d[f].erase({-son[x],x});
sum[x] -= sum[ne];
son[x] -= son[ne];
d[x].erase(*it);
d[ne].insert({-son[x],x});
fa[ne] = f;
fa[x] = ne;
sum[ne] += sum[x];
son[ne] += son[x];
d[f].insert({-son[ne],ne});
}
}
}
signed main()
{
// ios::sync_with_stdio(0);
// cin.tie(0);cout.tie(0);
int t = 1;
// cin >> t;
while(t--)
{
solve();
}
}
