研究生有限元仿真应用中存在的问题与对策

作者：尚晓江

导读：有限元分析软件作为计算工具，在科研和工程领域都有广泛应用，而多数用户是在研究生阶段开始接触和使用这些计算软件的。本文以ANSYS结构分析为例，对现阶段研究生应用有限元分析软件的现状和存在的问题进行剖析，并给出相关的建议。

一、研究生学习使用分析软件的现状

为了发现问题，首先我们来看研究生同学学习和使用计算软件的现状，有些可能是共性问题，有些则是个别人出现过的问题，大家也不必都对号入座。除了部分在本科阶段接触过有限元计算软件的同学外，硕士研究生通常是在一年级开始接触这类软件，一般是在有限元分析课程中用ANSYS等软件的计算结果来提交课程作业，这些课程作业可能是一些弹性力学平面问题、轴对称问题或简单实体零件的受力分析，多学时课程的作业可能会涉及到屈曲分析、模态分析、热传导问题、接触分析等内容。

有限元课程除了理论方面的习题外，假设一学期要求提交三次上机课程作业，那么软件学习加上做习题，软件的累计操作时间最多也就一周左右。软件入门方面，通常情况是在线搜一些文档或免费视频，结合作业要求模仿软件的操作方法，把模型建好并能够跑通顺利算出结果，然后赶紧写文档提交作业，这些对于初学者来说已经具有一些挑战了。

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课程学习阶段结束后，通常情况下会忙于开题准备，也不大会有时间系统地学习和提升这些计算软件的操作技能。当研究方向确定下来后，如果有需要用到计算部分的，这时才开始重新把分析软件捡起来，而这时通常研究生阶段已经过去了一半。即便研究方向明确，课题研究进展有序，那么实验、数据分析、整理论文等都需要花费不少的时间，留给计算的时间也是很紧凑的。很多同学都是纠结于课题本身的计算问题，可能直到毕业也没有兴趣或者机会再系统地学习一下计算软件了。

二、研究生使用分析软件中存在的问题剖析

通过上述对研究生学习和应用分析软件的现状的观察，不难发现其中存在的各式各样的问题。这些问题中有的是由客观条件引起的，也有的则是和个人学习意愿和主观认知有关，较为突出的问题有：

1、急于求成、基础没打好就分析复杂问题

实际工程问题通常都是有一定复杂性的问题，要解决这些问题需要软件使用者基础扎实、思路清晰、操作熟练，有些问题用软件现成的功能可能还无法解决，需要进行相关的开发。由于时间紧张等原因，很多同学会有急于求成的心态。有的同学不屑于通过简单的算例去熟悉软件使用、系统测试单元特性和分析选项等，上来就试图解决很复杂的问题。有的同学没有明确的分析目标，也不清楚相关分析选项的意义，干脆都用缺省设置去做分析。这样做的直接后果，就是到后来自己都不知道在算什么，事倍而功半。

2、只重视软件操作、忽视理论背景

ANSYS Workbench因其工程化的直观操作方式，显著降低了有限元分析的应用门槛和操作难度。有些同学认为，会软件操作就等于会做分析了。然而事实并非如此。很多人学会软件操作后，面对实际问题，往往还是不知如何下手；试图去模仿一些例题的操作方法时，却不懂为什么这么做；稀里糊涂算出一个结果，却解释不了结果对不对。

之所以出现这样的问题，是因为错以为软件操作就是分析能力。实际上，单纯的软件操作，比如创建几何模型、划分网格，这些让高中生按照步骤说明也同样能做出来，只是中学生不知道做这个有什么意义罢了。因此，没有力学和有限元方法等理论背景，只是会软件操作，甚至和中学生没什么区别。举一个简单的例子，网格划分的很熟练质量也很高，但是施加了不正确的约束，必然得到错误的解答。又比如，有的同学不清楚谐响应分析的相关概念，计算简谐荷载作用下结构响应时，通过定义正弦曲线载荷函数进行瞬态分析，花费时间多不说，还无法得到想要的结果。

3、软件使用不规范

很多同学在软件使用方面很不规范，究其原因是没有系统学习过软件操作，更没有阅读过软件的操作指南。使用软件大多是为了交作业或者写论文，靠着问东问西学来的一些野路子，很不规范的操作软件。很多使用ANSYS多年的老用户，可能还搞不清载荷步的概念和载荷历史的管理，不知道节点坐标系、单元坐标系等重要概念。这类问题往往导致计算出现错误，或者效率低下。如下图所示的梁的右端斜支座，很多同学就不知道该如何施加。对于这个问题，实际上需要通过节点坐标系旋转实现。在Workbench中可通过Nodal Orientation将节点坐标由缺省方位转动45度的局部坐标系方向，如下图所示。这样对右端节点，总体坐标的45度和135度分别为节点的X和Y方向，约束Y方向位移，施加X方向节点力即可。

又比如施加静水压力，涉及到壳体的内外侧，在软件中用壳体的Top面和Bottom来区分，但是很多同学都不知道如何确定哪一侧是Top。施加相反的方向导致不同的结果，如下图所示，左图为加到壳体的外侧，右图为施加到壳体的内侧。

在接触的定义中也存在由于不清楚哪一侧为Top，哪一侧是Bottom，导致接触无法识别引起计算错误的的问题，如下图所示，由于接触定义中壳体的Top面选择错误，右侧钢板向左移动时，与左侧的弧形钢板之间无法探测到接触，致使钢板整体刚体般穿透左侧物体。

4、缺乏将实际问题化归为力学问题的能力有限元分析的问题本质上都是物理问题，对结构分析而言就是力学问题。以结构分析为例，弹性力学问题的实质是求解6个独立的应力分量（剪应力互等）、6个独立的应变分量以及3个位移分量，这个问题可通过联立平衡方程（3个）、几何方程（6个）、物理方程（广义胡克定律，6个）来求解；一共15方程，15个未知量，需要在已知应力边界或位移边界条件下求解这15个偏微分方程。只有把问题的性质搞清楚了，才能调用正确的计算模块来分析。

实际上，软件求解器只是基于特定学科的问题编写的计算程序，物理上无法描述清楚的复杂问题，用有限元分析也同样无法求解。有的同学面对给定的求解域和边界条件的具体问题，是可以用软件进行分析的，但是面对实际工程问题，就不知道如何入手，说到底是缺乏用概念将问题化归为一个明确的力学问题的能力，即确定问题的性质（控制方程）、求解域以及边界条件。在确定求解域和边界条件时，可取整体结构也可选择结构的局部进行分析，其依据是处于平衡状态的结构，其各部分都是平衡的，但是边界条件的选择要能符合实际受力情况，求解域的边界通常选择那些边界比较明确的位置。

5、缺乏利用概念合理简化问题的能力

在有限元分析中，根据力学概念和结构的受力特点，可以对问题进行必要的合理简化。常见的简化场合包括：利用对称性取半边结构分析、3D问题在特定情况简化为2D问题（如：空间轴对称问题）、使用梁壳单元时的等效刚度（厚度）替换、实体模型的细节特征简化等。这些简化并不是一味追求简单地任意简化，而是有背后的力学概念作为依据的合理简化。没有概念的人往往不敢做简化，或者不知道从哪里入手进行简化。在模型简化方面，实际上需要一定的力学功底，特别是材料力学、弹性力学方面的概念。

6、缺乏对计算结果的分析判断能力

对于现在的分析软件而言，后处理操作都是非常直观的，掌握这些操作并不复杂。但是如果没有力学知识和工程背景，不了解有限元求解的原理和过程，很可能无法对计算结果的正确性做出评价，或者被一些数值计算的假象所蒙蔽，而得到一个错误的认知。

比如说，在塑性分析中定义了塑性模型和材料的屈服点，但是有些位置的应力结果却超出材料屈服强度，这个问题就涉及到有限元分析的计算原理，了解这些数值现象的产生过程，否则无法解释清楚，或者是一些一知半解的解释，比如有的人说是积分点的应力外插引起的，这个解释其实也不很严谨。

有限元分析通常以位移作为基本未知量，因此后处理首先应当检查变形结果，而不是一算完就去看强度。如果变形有问题，应力其实都不用看了。对于应力结果的后处理，要区分单元的应力解答和节点的应力解答，区分未平均的应力解答和平均的应力解答，区分应力集中和应力奇异。结构分析的支反力结果是根据位移结果直接导出的，可用于检查总体的平衡条件是否得到满足。

三、对于研究生学习和使用有限元计算软件的几点建议

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研究生有限元仿真应用中存在的问题剖析