491. 递增子序列

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题目描述：
给定一个整型数组, 你的任务是找到所有该数组的递增子序列，递增子序列的长度至少是2。

示例:

输入: [4, 6, 7, 7]
输出: [[4, 6], [4, 7], [4, 6, 7], [4, 6, 7, 7], [6, 7], [6, 7, 7], [7,7], [4,7,7]]
说明:

给定数组的长度不会超过15。
数组中的整数范围是 [-100,100]。
给定数组中可能包含重复数字，相等的数字应该被视为递增的一种情况。

难点：
在90.子集II中我们是通过排序，再加一个标记数组来达到去重的目的。

而本题求自增子序列，是不能对原数组进行排序的，排完序的数组都是自增子序列了。

所以不能使用之前的去重逻辑！

思路：

每层标记元素的使用情况，被使用的元素不能再次使用

在path大小大于1的时候收集

这里注意，-100 <= nums[i] <= 100，所以在构造标记数组的时候要小心（注意负数，同时防止越界访问）

class Solution {
    List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
    List<Integer> path = new ArrayList<>();
    public List<List<Integer>> findSubsequences(int[] nums) {
        if (nums == null || nums.length == 0) return result;
        backtracking(nums, 0);
        return result;
    }

    public void backtracking(int[] nums, int startId) {

        if (path.size() > 1) {
            result.add(new ArrayList<>(path));
        }

        //注意-100 <= nums[i] <= 100
        boolean[] used = new boolean[201];
        for (int i = startId; i < nums.length; i++) {
            if (!path.isEmpty() && nums[i] < path.get(path.size()-1) || used[nums[i]+100]) continue;
            used[nums[i]+100] = true;
            path.add(nums[i]);
            backtracking(nums, i+1);
            path.remove(path.size()-1);
        }
    }
}

时长：
1h

收获：
对于养成思维定式或者套模板套嗨了的同学，这道题起到了很好的警醒作用。更重要的是拓展了大家的思路！

46. 全排列

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题目描述：
给定一个没有重复数字的序列，返回其所有可能的全排列。

示例:

输入: [1,2,3]
输出: [ [1,2,3], [1,3,2], [2,1,3], [2,3,1], [3,1,2], [3,2,1] ]

难点：
排列问题

排列问题需要一个used数组，标记已经选择的元素
在这里插入图片描述

思路：
因为元素的使用不能重复，
在当前层遍历的时候，如果当前元素已经收入path，则跳过这个元素

收集叶子节点的结果

class Solution {
    List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
    List<Integer> path = new ArrayList<>();
    public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
        boolean[] used = new boolean[nums.length];
        backtracking(nums, used);
        return result;
    }

    public void backtracking(int[] nums, boolean[] used) {
        if (path.size() == nums.length) {
            result.add(new ArrayList<>(path));
        }

        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (used[i] == true) continue; //递归地分支中，不允许被使用过的元素重复使用，否则叶子上的结果就是错的
            used[i] = true;
            path.add(nums[i]);
            backtracking(nums, used);
            path.remove(path.size()-1);
            used[i] = false;
        }
    }
}

时长：
20min

收获：
排列问题的基本思路

47. 全排列 II

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题目描述：
给定一个可包含重复数字的序列 nums ，按任意顺序返回所有不重复的全排列。

示例 1：

输入：nums = [1,1,2]
输出： [[1,1,2], [1,2,1], [2,1,1]]

示例 2：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]
提示：
1 <= nums.length <= 8
-10 <= nums[i] <= 10

难点：
强调！是去重一定要对元素进行排序，这样我们才方便通过相邻的节点来判断是否重复使用了。

思路：
排序排序排序！

class Solution {
    List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
    List<Integer> path = new ArrayList<>();
    boolean[] used;
    public List<List<Integer>> permuteUnique(int[] nums) {
        used = new boolean[nums.length];
        Arrays.fill(used, false);
        Arrays.sort(nums);
        backtracking(nums, used);
        return result;
    }

    public void backtracking(int[] nums, boolean[] used) {
        if (path.size() == nums.length) {
            result.add(new ArrayList<>(path));
        }

        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (i > 0 && nums[i-1] == nums[i] && !used[i-1]) continue; //去重，防止结果集中有相同结果

            if (used[i] == true) continue; //防止一个叶子结果中重复使用某个元素

            used[i] = true;
            path.add(nums[i]);
            backtracking(nums, used);
            path.remove(path.size()-1);
            used[i] = false;
        }
    }
}