FractalNet论文名称：FractalNet: Ultra-Deep Neural Networks without Residuals
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FractalNet（分型网络），2016年Gustav Larsson首次提出。

（1）分形网络不像resNet那样连一条捷径，而是通过不同长度的子路径组合，网络选择合适的子路径集合提升模型表现
（2）分形网络体现的一种特性为：浅层子网提供更迅速的回答，深层子网提供更准确的回答。

（1）图中以粉红色的卷积层Convolution为基础层，实际上可以为其它类型的层或者子网络；
（2）绿色的Join层一般可以用相加或concat，这里采取了相加然后取平均，因此所有基础层可以使用一样的channel数量
（3）fC(z) 中C表示列数，z表示输入，C=1表示一个基础层
（4）fC+1(z) 则如图所示，在右边叠加两个fC(z) ，左边接一个基础层
（5）以此类推，当C等于4的时候，可以得到图中的f4(z)
（6）f4(z)作为一个block，如图中最右边的网络所示，完整的网络接了5个block，block之间用Pool层连接，最后是预测层
（7）令block个数为B，每个block中的列数为C，网络的总深度为B⋅2C−1
观察上图中左半部分，描述的是网络的单个模块（block）的结构。注意，这里的fC不是CNN中常用到的全连接层， 而是指分形次数为 C 的模块。fC 模块的表达式如下：

其中，⊕ 是一个聚合（join）操作，本文推荐使用均值，而非常见的concat 或 addition。

中间图就是一个典型的 C=4 的block。把这些block堆叠起来，加上pooling和prediction层，就是完整的分类网络了，也就是右图。

网络结构看完了，FratalNet并不存在像ResNet那样skip connect的结构。但是，实际上如果把fC模块改成：

这就变成一个 DenseNet 的结构了。而众所皆知，DenseNet某种意义上是ResNet的改进版。所以其实FratalNet也算是ResNet的近亲，这大概也是为什么业界还是ResNet用得多的原因吧——反正都差不多，不如挑个结构最简单的。
最后，路径舍弃（Drop path）也是FractalNet的贡献之一，可以看作一种新的正则化规则。
ResNet收敛快，但还是要经过基本的卷积结构，卷积通用的问题是缺少有效的正则化方法。对于深的如ResNet采用BN，对于宽的如WideResNet采用Dropout。而FractalNet是基于路径，舍弃一些路径，是一种新的正则化方法(与Stochastic Depth Net中的随机失活几乎一样。
对路径舍弃采用了 50% 局部以及 50% 全局的混合采样：
局部：连接层以固定几率舍弃每个输入，但我们保证至少一个输入保留。如图第1、3个。
全局：为了整个网络选出每条路径，并限制其为单列结构，激励每列成为有力的预测器，每列只做卷积。如图第2、4个。

实验训练的时候，mini-batch之间交叉使用Local和Global。
参考：
点头教育