数学小课堂:无穷小(用动态和极限的眼光看世界)

news2024/11/23 13:07:52

文章目录

  • 引言
  • I 极限
    • 1.1 柯西对极限的认知
    • 1.2 极限准确的定义
    • 1.3 数列极限的定义
    • 1.4 函数极限的定义
    • 1.5 无穷小(特殊的极限)
    • 1.6 定量和逆向思维
    • 1.7 认知升级的过程

引言

身处于渐变世界的人类,难以理解瞬间突变。

老师的作用,就是用大白话,把数学语言所写的知识,翻译成大家容易明白的内容。做不到这一点,还不如让学生自学。

I 极限

1/2+1/4+1/8+1/16…..的极限仅仅是1。

画一条1厘米的线段,在0.5厘米的位置标一下,在0.75厘米的位置再标一下,重复取半的动作,最后这些刻度加起来,不能达到1厘米,1厘米就是它的极限。

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