打家劫舍Ⅰ

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你不触动警报装置的情况下，一夜之内能够偷窃到的最高金额。

输入：[2,7,9,3,1]
输出：12
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。
偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。

题目分析

nums 2 7 9 3 1
R 2 7+0 9+2 3+7 1+11
NR 0 2 7 11 11

R数组代表偷，NR代表不偷，不偷的话就考虑从上次偷与不偷的抉择中选择最大金额，最终返回较大值。

for(int i=1;i<n;i++){
R[i]=nums[i]+NR[i-1];
NR[i]=Math.max(R[i-1],NR[i-1]);
}
return Math.max(R[n-1],NR[n-1]);

代码一

class Solution {
    public int rob(int[] nums) {
        int n=nums.length;
        if(n==0) return 0;
        //状态容器
        int[] R = new int [n];//代表偷
        int[] NR= new int [n];//代表不偷
        //初始化
        R[0]=nums[0];
        NR[0]=0;
        //状态转移方程
        for(int i=1;i<n;i++){
            R[i]=nums[i]+NR[i-1];
            NR[i]=Math.max(R[i-1],NR[i-1]);
        }
        return Math.max(R[n-1],NR[n-1]);
    }
}

空间优化

class Solution {
    public int rob(int[] nums) {
        int n=nums.length;
        if(n==0) return 0;
        //状态容器
        int R=0;
        int NR=0;
        //状态转移方程
        for(int i=0;i<n;i++){
            int max=Math.max(R,NR);
            R=nums[i]+NR;
            NR=max;
        }
        return Math.max(R,NR);
    }
}

代码二

class Solution {
    public int rob(int[] nums) {
        int n=nums.length;
        int[] dp=new int[n];
        dp[n-1]=nums[n-1];
        if(n>1) dp[n-2]=Math.max(nums[n-1],nums[n-2]);
        for(int i=n-3;i>=0;--i){
            dp[i]=Math.max(nums[i]+dp[i+2],dp[i+1]);
        }
        return dp[0];

    }
}

打家劫舍Ⅱ

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都围成一圈，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你在不触动警报装置的情况下，今晚能够偷窃到的最高金额。

示例 1：

输入：nums = [2,3,2]
输出：3
解释：你不能先偷窃 1 号房屋（金额 = 2），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 2）, 因为他们是相邻的。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/house-robber-ii
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//本题可以拆成两个198来看，也是震惊了，一次次打破认知

class Solution {
    public int rob(int[] nums) {
        int n=nums.length;
        //最后考虑到边界条件
        if(n==0) return 0;
        if(n==1) return nums[0];
        if(n==2) return Math.max(nums[0],nums[1]);
        //不过只有两间房的时候....感觉真有些问题
        int r2=robprocess(nums,0,n-2);
        int r1=robprocess(nums,1,n-1);
        return Math.max(r1,r2);
    }
    public int robprocess(int[] nums,int start,int end){
   
        int n=nums.length;
        if(n==0) return 0;
        //状态容器
        int R=0;
        int NR=0;
        //状态转移方程
        for(int i=start;i<=end;i++){
            int max=Math.max(R,NR);
            R=nums[i]+NR;
            NR=max;
        }
        return Math.max(R,NR);
    }
}