链表的排序：插入排序和归并排序

两道例题进行记录。

147. 对链表进行插入排序

题目链接：https://leetcode.cn/problems/insertion-sort-list/
题目大意：给定单个链表的头 head ，使用 插入排序 对链表进行排序，并返回 排序后链表的头 。
插入排序 算法的步骤:
插入排序是迭代的，每次只移动一个元素，直到所有元素可以形成一个有序的输出列表。
每次迭代中，插入排序只从输入数据中移除一个待排序的元素，找到它在序列中适当的位置，并将其插入。
重复直到所有输入数据插入完为止。
下面是插入排序算法的一个图形示例。部分排序的列表(黑色)最初只包含列表中的第一个元素。每次迭代时，从输入数据中删除一个元素(红色)，并就地插入已排序的列表中。
对链表进行插入排序。

注意：（1）列表中的节点数在 [1, 5000]范围内；（2）-5000 <= Node.val <= 5000

示例：

输入: head = [4,2,1,3]
输出: [1,2,3,4]

参考代码：

# Definition for singly-linked list.
# class ListNode:
#     def __init__(self, val=0, next=None):
#         self.val = val
#         self.next = next
class Solution:
    def insertionSortList(self, head: Optional[ListNode]) -> Optional[ListNode]:
        if not head: return head
        dummyHead = ListNode(0)
        dummyHead.next = head
        lastSorted = head
        curr = head.next

        while curr:
            if lastSorted.val <= curr.val:
                lastSorted = lastSorted.next
            else:
                prev = dummyHead
                while prev.next.val <= curr.val:
                    prev = prev.next
                lastSorted.next = curr.next
                curr.next = prev.next
                prev.next = curr
            curr = lastSorted.next
        return dummyHead.next

148. 排序链表

题目链接：https://leetcode.cn/problems/insertion-sort-list/
题目大意：
给你链表的头结点 head ，请将其按 升序 排列并返回 排序后的链表 。
注意：（1）链表中节点的数目在范围 [0, $5\ast 10^4$] 内；（2）$-10^5$ <= Node.val <= $10^5$

示例：

输入：head = [4,2,1,3]
输出：[1,2,3,4]

参考代码：

# Definition for singly-linked list.
# class ListNode:
#     def __init__(self, val=0, next=None):
#         self.val = val
#         self.next = next
class Solution:
    def sortList(self, head: Optional[ListNode]) -> Optional[ListNode]:
        if not head or not head.next: return head
        # 区别于 876.链表的中间结点 我们需要的是全部分开 便是两个
        # 当递归至只有两个元素时 fast = head.next 可以避免原地踏步
        # 如果 slow,fast = head,head 只有两个元素时,
        # 两个指针会原地踏步 令程序陷入死循环
        slow,fast = head,head.next
        while fast and fast.next:
            fast,slow = fast.next.next,slow.next
        # 把 长串 分解成为小串 断开后面的内容
        mid,slow.next = slow.next,None
        left,right = self.sortList(head),self.sortList(mid)
        # 合并 left 和 right
        cur = dummy = ListNode(0)
        while left and right:
            if left.val < right.val: 
                cur.next,left = left,left.next
            else:
                cur.next,right = right,right.next
            cur = cur.next
        cur.next = left if left else right
        return dummy.next