文章目录
- 高斯日记
- 马虎的算式
- 第39级台阶
- 总结
高斯日记
题目：
大数学家高斯有个好习惯：无论如何都要记日记。
他的日记有个与众不同的地方，他从不注明年月日，而是用一个整数代替，比如：4210。
后来人们知道，那个整数就是日期，它表示那一天是高斯出生后的第几天。这或许也是个好习惯，它时时刻刻提醒着主人：日子又过去一天，还有多少时光可以用于浪费呢？
高斯出生于：1777 年 4 月 30 日。
在高斯发现的一个重要定理的日记上标注着：5343，因此可算出那天是：1791 年 12 月 15 日。
高斯获得博士学位的那天日记上标着：8113。
请你算出高斯获得博士学位的年月日。
提交答案的格式是：yyyy−mm−dd, 例如：1980−03−21。
解题思路：
这题采用“翻日历”的思路去解，也就是枚举。
- 先定义年月日，然后进行循环。
- 如果月份是12月，则日为31，翻过去后，日是32，那么就翻到下一年，此时年份加1，月日为1
- 如果月份是1、3、5、7、8、10，则日为31，翻过去后，日为32，那么就翻到下一个月，此时月份加1，日为1
- 如果月份是4、6、9、11， 则日为30，翻过去后，日为31，那么就翻到下一个月，此时月份加1，日为1
- 如果月份是2月，则要判断当年是否为闰年，如果为闰年，则为29天，否则是28天
#include <stdio.h>
//判断是否为闰年
bool isLeapyear(int y) {
return (y%4 == 0 && y%100 !=0) || (y %400 ==0);
}
int main() {
int y = 1777;
int m = 4;
int d = 30;
for(int i = 0; i<8112; ++i) {
d++;
// 如果月份是12月，则日为31，翻过去后，日是32，那么就翻到下一年，此时年份加1，月日为1
if(m == 12 && d ==32) {
y++;
m = 1;
d = 1;
continue;
}
// 如果月份是1、3、5、7、8、10，则日为31，翻过去后，日为32，那么就翻到下一个月，此时月份加1，日为1
if((m == 1 ||m == 3||m==5 || m ==7 || m==8 || m==10) && d ==32) {
m++;
d=1;
continue;
}
// 如果月份是4、6、9、11， 则日为30，翻过去后，日为31，那么就翻到下一个月，此时月份加1，日为1
if((m==4 || m==6 || m==9 || m==11) && d == 31) {
m++;
d=1;
continue;
}
// 如果月份是2月，则要判断当年是否为闰年，如果为闰年，则为29天，否则是28天
if(m==2 && isLeapyear(y) && d == 30) {
m++;
d = 1;
continue;
}
if(m==2 && !isLeapyear(y) && d == 29) {
m++;
d = 1;
continue;
}
}
printf("%d-0%d-%d",y,m,d);
return 0;
}
==结果：==我们可以先使用样例来验证代码是否正确，最后得出结果是1799-07-16
马虎的算式
题目：
小明是个急性子，上小学的时候经常把老师写在黑板上的题目抄错了。
有一次，老师出的题目是：36x495=?
他却给抄成了：396x45=?
但结果却很戏剧性，他的答案竟然是对的！！
因为 36∗495=396∗45=17820。
类似这样的巧合情况可能还有很多，比如：27∗594=297∗54。
假设 a b c d e 代表 1 ~ 9 不同的 5 个数字（注意是各不相同的数字，且不含 0 ）
能满足形如： ab∗cde=adb∗ce 这样的算式一共有多少种呢？
请你利用计算机的优势寻找所有的可能，并回答不同算式的种类数。
满足乘法交换律的算式计为不同的种类，所以答案肯定是个偶数。
思路：
这题是一个简单的枚举，需要注意abcde各不相同，所以在枚举中要先进行判断才能进入下一个for循环。
满足乘法交换律的算式计为不同的种类，所以答案肯定是个偶数。
#include <stdio.h>
int main(){
int cnt;
for(int a = 1;a<10;a++){
for(int b=1;b<10;b++){
if(a!=b){
for(int c = 1;c<10;c++){
if(c!=a && c!=b){
for(int d = 1;d<10;d++){
if(d!=a && d!=b && d!=c){
for(int e = 1;e<10;e++){
if(e!=a && e!=b && e!=c && e!=d){
if((a*10+b)*(c*100+d*10+e) == (a*100+d*10+b)*(c*10+e)){
cnt++;
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
printf("%d",cnt);
return 0;
}
结果：
第39级台阶
题目：
小明刚刚看完电影《第 39 级台阶》，离开电影院的时候，他数了数礼堂前的台阶数，恰好是 39 级!
站在台阶前，他突然又想着一个问题：
如果我每一步只能迈上 1 个或 2 个台阶。先迈左脚，然后左右交替，最后一步是迈右脚，也就是说一共要走偶数步。那么，上完 39 级台阶，有多少种不同的上法呢？
请你利用计算机的优势，帮助小明寻找答案。
思路：
注意：一共要走偶数步。
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
//定义一个全局变量ans，表示上法的和
int ans;
//n为剩下的阶梯数，step为已经走的步数
void way(int n,int step) {
if(n <0) {
return;
}
if(n == 0 && step%2 ==0) {
ans++;
return;
}
way(n-1,step+1);
way(n-2,step+1);
}
int main() {
way(39,0);
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
结果：
总结
以上就是今天的学习内容啦~
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咱们下期再见~
