1、数据类型的介绍

• 类型的意义：
  • 使用对应类型能开辟对应内存空间的大小（使用范围）
  • 还有C语言对待不同类型，会采用不同的内存空间视角来看待一个数据
• C语言中类型的基本归类：
  • 整型（内置类型）
  • 浮点型（内置类型）
  • 空类型（void）
  • 指针型
  • 构造型
    • 数组类型
    • 结构体类型struct
    • 枚举类型enum
    • 联合类型union

2、整型在内存中的存储

（1）原码、反码、补码

①原码的概念

将整数表示为一个二进制数（注意负数最前面的符号位为1），即可得到原码

②反码的概念

原码的符号位不变，其他位0->1，1->0，即可得到反码

③补码的概念

在反码的二进制数基础上+1，即可得到补码

• 三种表示方法均有符号位和数值位之分
• 其中符号位0表示“正”，1表示“负”
• 正整数的原、反、补码相同；负整数的原、反、补码不同
• 先对原码进行反码再补码<=>先对原码进行补码再反码

④整型以补码的形式存储在内存中

• 在计算机中，整数类型数值统一用补码表示和存储，原因在于可以将符号位和数值位统一处理
• 加法和减法也可以统一处理（CPU中只有加法器）
• 补码和原码相互转化，其运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路
• 注意在内存窗口查看的时候会发现不是二进制而是十六进制，这个只是方便我们查看而已

（2）大小端的概念

①在内存中查看存储的数值

会发现00 00 00 64是被倒着放置的（小段模式）

②大端模式和小端模式

• 大端字节序存储模式：数据低位字节存在内存的高地址，数据高位字节存在内存的低地址
• 小端字节序存储模式：数据低位字节存在内存的低地址，数据高位字节存在内存的高地址

③出现大小端的原因

对于位数大于8位的处理器（如16位或者32位的处理器），由于寄存器宽度大于一个字节，那么必然存在着一个如何将多个字节安排的问题，因此就导致了大端存储模式和小端存储模式的出现。

（3）检验当前机器的大小端

//利用指针类型的转化可以检验大小端模式
int check_sys(void)
{
    int i = 1;
    return (*((char*)&i));
}
int main()
{
    int ret = check_sys();
    if (ret == 1)
    {
        printf("小端\n");
    }
    else
    {
        printf("大端\n");
    }
    return 0;
}

//另外一种写法，以后学习也可
int check_sys()
{
    union
    {
        int i;
        char c;
    }un;
    un.i = 1;
    return un.c;
}

（4）一些练习代码

①第一题

//输出什么？
#include <stdio.h>
int main()
{
    char a= -1;
    signed char b=-1;
    unsigned char c=-1;
    printf("a = %d,b = %d,c = %d", a, b, c);
    return 0;
}

这里就涉及到char的取值范围：
1、有符号char的取值范围[0 ~ 127]或者[ -128 ~ -1]即[-128 ~ 127]，这里要注意-128的情况要理解成9位，不要把最高位理解成符号位，因为char只有8位被挤掉了……
2、无符号char的取值范围[0 ~ 255]

②第二题

#include <stdio.h>
int main()
{
    char a = -128;
    printf("%u\n", a);
    return 0;
} 

• 原码：1000 0000 0000 0000 0000 0000 1000 0000
• 反码：1111 1111 1111 1111 1111 1111 0111 1111
• 补码：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1000 0000
• 截断：1000 0000
• 提升：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1000 0000
• 打印4294967168

#include <stdio.h>
int main()
{
    char a = 128;
    printf("%u\n", a);
    return 0;
}

• 原码：0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000 0000
• 反码：0111 1111 1111 1111 1111 1111 0111 1111
• 补码：0111 1111 1111 1111 1111 1111 1000 0000
• 截断：1000 0000
• 提升：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1000 0000
• 还是打印4294967168

③第三题

int i= -20;
unsigned int j = 10;
printf("%d\n", i + j);//这里即使是i是int类型的会被提升为无符号int，但是还是存得下，只不过无符号的int会把符号位当成有效位，%d输出的时候依旧是会把这个位当成符号位来看
//按照补码的形式进行运算，最后格式化成为有符号整数

• 原码：1000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0100（-20）
• 反码：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1011
• 补码：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1100
• 截断：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1100（int）
• 原、补、反码：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1010（10）
• 相加后就是：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0110
• 转化为补码：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0101
• 转化为原码：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1010
• 故打印出-10

④第四题

unsigned int i;
for(i = 9; i >= 0; i--)//由于无符号是没有负数的，就会导致unsigned int的类型是不存在负数的
{
    printf("%u\n",i);
}

⑤第五题

int main()
{
    char a[1000];
    int i;
    for(i=0; i<1000; i++)
    {
        a[i] = -1-i;
    }
    printf("%d", strlen(a));
    return 0;
}//会出现停止的情况，不会出现a[i]=-1000的情况，在a数组中只有值-1、-2、-3…-128、127、126…0、-1…而strlen会找到\0（即0）停止下来

3、浮点数在内存中的存储

（1）浮点型表示的范围和精度被定义在<float.h>中

（2）演示浮点数的存储例子

int main()
{
    int n = 9;
    float *pFloat = (float *)&n;
    printf("n的值为：%d\n",n);
    printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat);

    *pFloat = 9.0;
    printf("num的值为：%d\n",n);
    printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat);
    return 0;
}
//结果如下
//n的值为：9
//*pFloat的值为：0.000000
//num的值为：1091567616
//*pFloat的值为：9.000000
//这一行代码揭示了浮点类型和整形的存储是完全不同的

（3）浮点数的存储

①先得到SME的真实值

根据国际标准IEEE（电子和电子工程协会）754，任意一个二进制浮点数V可以表示为下面的形式：

• V= (-1)^S * M * 2^E
  • (-1)^S表示符号位，S=0，V为正数；S=1，V为负数。
  • M表示有效数字，1<=M<2
  • 2^E表示指数位

对于例子5.5来说，写成二进制为101.1，相当于1.011*2²，相当于(-1)⁰*1.011*2²，即:S=0，M=1.011，E=2

②再得到SME的计算值

①对于存储32位浮点数的话就会1bit存储S，8bit存储E，23bit存储M（即1+8+23=32）
②对于存储64位浮点数的话就会1bit存储S，11bit存储E，52bit存储M（1+11+52=64）
因此双精度浮点数比单精度浮点数要来的准确。

• S：只用一个bit位存储，比较简单，直接进行存储
• M：由于1<=M<2，因此M总是写成1.xxxxxxx的形式（二进制没有2，只有1和0），所以这个1可以被忽略舍去，只保存后面的小数位即可，等到读取的时候，再把这个1加上去。这样做的目的：一是节省1位有效数字，可以保存24位（原本23位），多了一位就提高了精度。另外，如果M填不完就会在后面补0（同理64位也是这么操作的）
• E：而E的存储情况会比较复杂
  • 首先E是一个无符号十进制整数，它的bit位为8时，取值0 ~ 255；它的bit为11位时，取值为0 ~ 2047，然而实际上科学计数法是有负指数的情况出现的（存在E<0的情况），因此需要设置一个中间数
  • 用8bit存储E时，中间数为127（32位）；用11bit存储E时，中间数位1023（64位）。比如2¹⁰的E是10，存储进浮点数后就会变成E=10+127=137再存放到计算机里（如果值太小，加上127还是为负数，这就已经不是float能表示得了）
  • 再将十进制的计算值的E转化为二进制
• 将S、M、E的值按照SEM的顺序连接存储起来即可

（4）浮点数的取出

浮点数被存储进了内存，现在计算机要把这个浮点数重新取出来，而取出来的话，主要的难点还是体现在E的问题上

• 当计算值E不全为0或不全为1
  • 把E的计算值减去127（或者1023）得到原来的真实值
  • 再将有效数字M前加上被忽略的1
• 当计算值E全为0
  • 说明原本的E真实值是-127（或者-1023），这个数实在是太小了。因此直接定义这时E的真实值就是1-127（或者1-1023）
  • 有效数字M也不再还回1，而是直接还原为0.xxxxxxx这样的小数
  • 以上做法是为了表示+/-0，以及接近于0的很小的数字
• 当计算值E全为1
  • 说明原本的E真实值是128（或者1024），这个数就是+/-无穷大了

（5）利用规则解释前面的例子

• 下面，让我们回到一开始的问题：为什么9还原成浮点数，就成了 0.000000 呢？
  • ①首先，将9转化为二进制进行拆分，在32位0 00000000 000000000000000 00001001得到第一位符号位s=0，后面8位的指数 E=00000000，
    最后23位的有效数字M=000 0000 0000 0000 0000 1001
  • ②由于指数E全为0，所以符合上一节的第二种情况。因此，浮点数V就写成：V=(-1)⁰×0.00000000000000000001001×2^(-126)=1.001×2^(-146)
  • ③显然，V是一个很小的接近于0的正数，所以用十进制小数表示就是0.000000
• 再看例题的第二部分。请问浮点数9.0，如何用二进制表示？还原成十进制又是多少？
  • ①首先，浮点数9.0等于二进制的1001.0，即1.001×2³。9.0 -> 1001.0 ->(-1)⁰×1.0012³ -> s=0, M=1.001,E=3+127=130
  • ②那么，第一位的符号位s=0，有效数字M等于001后面再加20个0，凑满23位，指数E等于3+127=130，即10000010
  • ③所以，写成二进制形式，应该是S+E+M，即：0 10000010 00100000000000000000000
  • ④这个32位的二进制数，还原成十进制，正是 1091567616

噢对了，要注意补码的问题。我就老是忘记呢……上面的9是正数，原码就是其补码，故讨论起来少了转化成补码的一步。如果是负数，就一定要先转化成补码再讨论