一、题目描述：

将一个给定字符串 s 根据给定的行数 numRows ，以从上往下、从左到右进行 Z 字形排列。
比如输入字符串为 “PAYPALISHIRING” 行数为 3 时，排列如下：

之后，你的输出需要从左往右逐行读取，产生出一个新的字符串，比如：“PAHNAPLSIIGYIR”。

请你实现这个将字符串进行指定行数变换的函数：

string convert(string s, int numRows);

1. 示例 1：

   输入：s = “PAYPALISHIRING”, numRows = 3
   输出：“PAHNAPLSIIGYIR”

2. 示例 2：

   输入：s = “PAYPALISHIRING”, numRows = 4
   输出：“PINALSIGYAHRPI”

3. 示例 3：

   输入：s = “A”, numRows = 1
   输出：“A”

• 提示：
  • 1 <= s.length <= 1000
  • s 由英文字母（小写和大写）、‘,’ 和 ‘.’ 组成
  • 1 <= numRows <= 1000

二、解决思路和代码

1. 解决思路

   • 找规律：每一行中，当前的字母与下一个字母之间的间隔$T$: $T=numsRows+max(0,numRows-2)$

     

   • 对于字符串 s ，索引为 i 的字符在 z 字形中位于第 j 行

     $$j=\{\begin{array}{ll}i\%T,& i\%T<numRows\\ T-i\%T,& i\%T\ge numRows\end{array}$$

2. 代码

   class Solution:
       def convert(self, s: str, numRows: int) -> str:
           
           ## 借助字典记录每一行的字符
           resDict = {}
           for idx in range(numRows):
               resDict[idx] = ''
           
           ## 周期遍历查找
           T = numRows + max(0, (numRows - 2))
           for idx,stri in enumerate(s):
               if idx%T < numRows:
                   resDict[idx%T] += stri
               else:
                   resDict[T-idx%T] += stri
                   
           ## 打印输出
           res = ''       
           for key in resDict.keys():
               res += resDict[key]
               
           return res