2019蓝桥杯真题质数(填空题) C语言/C++

news2024/11/15 15:40:29

题目描述
本题为填空题,只需要算出结果后,在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。
我们知道第一个质数是 2、第二个质数是 3、第三个质数是 5……
请你计算第 2019 个质数是多少?
运行限制
最大运行时间:1s
最大运行内存: 128M

所需变量

int i;//用于不断+1,然后判断这个数是否是质数

int sum;//用于终止条件,当第2019就终止

int control;//用于控制判断是否是质数

总思路:我们首先用一个i代表从5开始,然后套着一个循环,不断+1,然后不断判断
这个数是否是质数就可以了!

判断是否是质数的模块

for(int j = 2;j<=(i/2);j++){
      if(i%j == 0){
        control = 1;
      }
    }

代码如下(编译器是dev,语言是C语言):
本来以为这样会超时,然后引出下面一种方法,不过对于这个题,这样做竟然没有超时,不过还是把下面一种更快的算法列出来!

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
  int i = 5;
  int sum = 3;
  while(true){
    if(sum == 2019){
      printf("%d",i);
      break;
    }
    int control = 0;
    i++;
    for(int j = 2;j<=(i/2);j++){
      if(i%j == 0){
        control = 1;
      }
    }
    if(control == 0){
      sum++;
    }
  }

  return 0;
}

比较优的是下面的代码,他每次判断质数之前先做一个判断,是否是2,3,5的倍数,如果是直接继续加1,判断下一个数,因为对于上面的来讲,如果是1000,那么就会先判断500次,才退出循环,但是对于下面的算法,他只要是2的倍数,直接就不做下面的判断了,大大节省时间开销!
该算法本人认为比较优,如果有更好的想法,欢迎q我!

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
  int i = 5;
  int sum = 3;
  while(true){
    if(sum == 2019){
      printf("%d",i);
      break;
    }
    int control = 0;
    i++;
    if((i%2 == 0)||(i%3 == 0)||(i%5 == 0)){
      continue;
    }
    for(int j = 2;j<=(i/2);j++){
      if(i%j == 0){
        control = 1;
      }
    }
    if(control == 0){
      sum++;
    }
  }

  return 0;
}

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