题目描述
本题为填空题,只需要算出结果后,在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。
我们知道第一个质数是 2、第二个质数是 3、第三个质数是 5……
请你计算第 2019 个质数是多少?
运行限制
最大运行时间:1s
最大运行内存: 128M
所需变量
int i;//用于不断+1,然后判断这个数是否是质数
int sum;//用于终止条件,当第2019就终止
int control;//用于控制判断是否是质数
总思路:我们首先用一个i代表从5开始,然后套着一个循环,不断+1,然后不断判断
这个数是否是质数就可以了!
判断是否是质数的模块
for(int j = 2;j<=(i/2);j++){
if(i%j == 0){
control = 1;
}
}
代码如下(编译器是dev,语言是C语言):
本来以为这样会超时,然后引出下面一种方法,不过对于这个题,这样做竟然没有超时,不过还是把下面一种更快的算法列出来!
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int i = 5;
int sum = 3;
while(true){
if(sum == 2019){
printf("%d",i);
break;
}
int control = 0;
i++;
for(int j = 2;j<=(i/2);j++){
if(i%j == 0){
control = 1;
}
}
if(control == 0){
sum++;
}
}
return 0;
}
比较优的是下面的代码,他每次判断质数之前先做一个判断,是否是2,3,5的倍数,如果是直接继续加1,判断下一个数,因为对于上面的来讲,如果是1000,那么就会先判断500次,才退出循环,但是对于下面的算法,他只要是2的倍数,直接就不做下面的判断了,大大节省时间开销!
该算法本人认为比较优,如果有更好的想法,欢迎q我!
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int i = 5;
int sum = 3;
while(true){
if(sum == 2019){
printf("%d",i);
break;
}
int control = 0;
i++;
if((i%2 == 0)||(i%3 == 0)||(i%5 == 0)){
continue;
}
for(int j = 2;j<=(i/2);j++){
if(i%j == 0){
control = 1;
}
}
if(control == 0){
sum++;
}
}
return 0;
}