实验名称：高压放大器在骨的逆力电研究中的应用

　　研究方向：生物医学

　　测试目的：

　　骨中的胶原和羟基磷灰石沿厚度分布不均匀，骨试样在直流电压作用下，内部出现传导电流引起试样内部温度升高，不同组分热变形不一致，导致了试样的弯曲。骨在电场作用下的变形响应直接反映了其在电场中的极化特征。以上得到的结论不仅加深了对骨力电性质的理解，对于骨科病症的治疗和康复也具有一定的参考意义。探索骨的（逆）力电性质，最终目的在于解释该性质影响骨重建的作用机理，为用于临床骨病治疗的医疗设备设计或替代材料开发提供技术和理论支持。

　　测试设备：ATA-2081高压放大器、信号发生器等。

　　实验过程：

　　图：实验测试系统示意图

　　实验测试系统的示意图如上图所示。骨试样下端被夹持，另一端自由，形成一个竖直放置的悬臂梁，悬臂梁跨距为65mm。将信号发生器连接至高压放大器(Agitek，ATA-2081)，组合成一个可输出峰到峰电压为-400~400V、频率0～60Mhz的多种波形信号的电压源。高压放大器的输出端分别与骨悬臂梁试样两侧表面的引出线相连接，通过设置信号放大器的输出信号的波形、频率以及高压放大的放大倍数，可以给骨悬臂梁试样施加一系列给定频率范围的扫频电压，也可施加单个固定频率和幅值的电压。初步实验发现，给骨试样在施加交变电压后，试样在其内部产生的交变电场作用下发生振动，用单点激光测振系统测量骨试样在电压激励下的振动位移，该测振仪精度很高，位移分辨率可达0.1pm。为了尽可能消除外界环境对测试的影响，我们将骨试样，夹具和激光测振仪的激光扫描探头置于光学防震平台上，试样及夹具置于固定在光学平台的高度调节台上，通过调节高度调节台，调整激光扫描探头发出的激光照射在试样上部留白处，可以测得目标表面该点的振动位移随时间的变化，具体地说是测量物体表面沿着入射激光束方向振动位移向量的投影分量。测振仪控制单元接收激光扫描探头的信号后传输至计算机，记录骨试样的振动位移并用快速傅里叶变换实时计算得到相应的频谱。

　　图：实验测试系统(a)实验测试系统实物图；(b)试样和引线固定装置

　　在本实验中，电极涂在骨试样的两个侧表面（x-z面）上，加电压后骨试样沿着厚度方向（y方向）极化。实验发现在交变电压作用下，骨悬臂梁试样会沿着试样厚度方向（y方向）和试样宽度方向（x方向）振动。在实际测试时，先将激光束垂直对准骨试样的侧表面（x-z面），可测得骨试样垂直于测表面即沿厚度方向（y方向）的振动；然后将试样旋转90度放置，激光束照射在y-z面上时，测得振动为沿宽度方向（x方向）的。在测试过程中，激光入射在试样表面的位置高度不变，测点始终距离试样自由端2mm。

　　由于试样的振幅与其固有频率相关，需要知道悬臂梁试样自由振动时的固有频率，将骨看做均匀的线弹性材料时，根据固有公式可以计算。当试样沿厚度方向振动时，惯性矩I=bh3/12，计算得到一阶和二阶固有频率分别为44.03Hz和275.94Hz；当试样沿宽度方向振动时，惯性矩I=hb3/12，固有频率为1655Hz。根据示意方法，给骨悬臂梁试样一个冲击力激发其沿厚度方向自由振动，测得一、二阶固有频率分别为49.22Hz和279.69Hz，与理论计算值一致。所有的试样尺寸与测得的沿宽度方向的固有频率共同列在下面图表中。

　　图：试样尺寸与沿厚度方向（y方向）的固有频率

　　按照以下的步骤进行具体的测试：调节信号发生器和电压放大器给试样施加固定频率和幅值的交流电压，分别记录该电压激励下试样沿厚度(y)方向、宽度(x)方向振动时的频谱图。测量沿厚度方向的振动时，激励电压的频率范围为0-500Hz，步长为10Hz；测量沿宽度方向振动，激励电压频率范围设置为0-5000Hz，步长为50Hz。在靠近固有频率附近时，步长酌情减小，以尽量精细观察振幅随频率的变化。

　　实验结果：

　　图4(a)为当激励电压的频率为50Hz时，试样2沿厚度方向的振动频谱中，其中同时包含了50Hz和与其成倍的100Hz的频率成分，以及试样固有频率41Hz。此处观察到的倍频现象是典型的非线性振动特征之一，当激励电压频率接近梁的一阶或二阶固有频率时振幅达到极值，也称为超谐波共振；图4(b)给出了试样5在多个激励频率下沿厚度方向振动的合成频谱图，可以看到激励电压频率为35Hz、67.5Hz和157.5Hz的频谱图中，均有与之对应的倍频成分。

　　图4(c)所示为当激励电压的频率为1050Hz时，试样2沿宽度方向的振动频谱，在1050Hz频率处，幅值约为270nm左右，但没有观察到如(a)、(b)中所示的倍频；图4(d)给出了5号试样在多个不同频率电压激励下的频谱图。沿宽度方向振动频谱中只有与激励电压同频率的成分，也没有倍频成分，可看作线性振动。

　　图4：试样2和试样5在任意频率的电压作用下的振动频谱图

　　（a）试样2沿厚度方向振动，激振频率为50Hz；(b)试样5沿厚度方向振动；(c)试样2沿宽度方向振动，激振频率为1050Hz；(d)试样5沿宽度方向振动

　　为了了解激励电压的幅值对振动振幅的影响，我们测试了当激励电压频率一定时，改变电压幅值对悬臂梁试样振幅的影响。下图5(a)和5(b)分别给出了试样3在电压频率为50Hz时沿厚度方向振动、以及电压频率为1260Hz时沿宽度方向振动时的振幅与电压幅值的关系。通过调节放大倍数改变激励电压幅值，可以看到当激励电压的频率一定时，骨试样的振幅随电压的增加而增加，用一次函数进行拟合，根据得到的相关系数R2，可以看出试样沿厚度方向振动线性度略差(R2=0.913)，这应当与倍频现象有关；试样沿宽度方向的振动时，振幅与电压幅值的线性度很好(R2=0.9997)。

　　图5：试样3沿厚度向与宽度方向振动振幅与电压幅值的关系

　　安泰ATA-2081高压放大器：

　　图：ATA-2081高压放大器指标参数

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