1. 题目介绍（04. 二维数组中的查找）

在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右 非递减 的顺序排序，每一列都按照从上到下 非递减 的顺序排序。请完成一个高效的函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

【测试用例】：
示例:
现有矩阵 matrix 如下：

[
[1, 4, 7, 11, 15],
[2, 5, 8, 12, 19],
[3, 6, 9, 16, 22],
[10, 13, 14, 17, 24],
[18, 21, 23, 26, 30]
]

给定 target = 5，返回 true。
给定 target = 20，返回 false。

【条件约束】：

0 <= n <= 1000
0 <= m <= 1000

2. 题解

2.1 暴力枚举 – O(nm)

时间复杂度O(nm)，空间复杂度O(1)

class Solution {
    // 暴力枚举
    public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) {
        // 1. 判断数组是否为空，如果是则返回false
        if (matrix.length <= 0) return false;
        // 2. 定义变量，记录二维数组的行列
        int n = matrix.length;
        int m = matrix[0].length;
        // 3. 循环遍历每一个值，直到找到正确结果
        for (int i = 0; i < n; i++){
            for (int j = 0; j < m; j++){
                if (matrix[i][j] == target) return true;
            }
        }
        // 4. 循环结束，数组中不存在target
        return false;
    }
}

在这里插入图片描述

2.2 “标记数”数组剔除 – O(n+m)

时间复杂度O(n+m)，空间复杂度O(1)

class Solution {
    // 标记数数组剔除
    public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) {
        // 1. 判断数组是否为空，如果是则返回false
        if (matrix.length <= 0) return false;
        // 2. 定义变量，记录二维数组的行列
        int row = 0, col = matrix[0].length-1;
        // 
        while (col >= 0 && row < matrix.length){
            if (matrix[row][col] > target) col--;
            else if (matrix[row][col] < target) row++;
            else return true;
        }
       
        // 4. 循环结束，数组中不存在target
        return false;
    }
}