【GPLT 三阶题目集】L3-013 非常弹的球

news2025/1/12 6:17:35

刚上高一的森森为了学好物理，买了一个“非常弹”的球。虽然说是非常弹的球，其实也就是一般的弹力球而已。森森玩了一会儿弹力球后突然想到，假如他在地上用力弹球，球最远能弹到多远去呢？他不太会，你能帮他解决吗？当然为了刚学习物理的森森，我们对环境做一些简化：

        假设森森是一个质点，以森森为原点设立坐标轴，则森森位于(0, 0)点。
        小球质量为w/100 千克（kg），重力加速度为9.8米/秒平方（m/s^2）。
        森森在地上用力弹球的过程可简化为球从(0, 0)点以某个森森选择的角度ang(0<ang<π/2) 向第一象限抛出，抛出时假设动能为1000 焦耳（J）。
        小球在空中仅受重力作用，球纵坐标为0时可视作落地，落地时损失p%动能并反弹。
        地面可视为刚体，忽略小球形状、空气阻力及摩擦阻力等。

森森为你准备的公式：

        动能公式：E=m×(v^2)/2
        牛顿力学公式：F=m×a
        重力：G=m×g

其中：

        E - 动能，单位为“焦耳”
        m - 质量，单位为“千克”
        v - 速度，单位为“米/秒”
        a - 加速度，单位为“米/秒平方”
        g - 重力加速度

输入格式：

输入在一行中给出两个整数：1≤w≤1000 和 1≤p≤100，分别表示放大100倍的小球质量、以及损失动力的百分比p。

输出格式：

在一行输出最远的投掷距离，保留3位小数。

输入样例：

100 90

输出样例：

226.757

#include <iostream>
using namespace std;

const double g = 9.8; //重力加速度

int main()
{
    double w,p; cin >> w>>p;
    w/=100,p=1-p/100; //p改为剩余动能百分比
    double E=1000; //初动能
    double v2=2*E/w; //速度的平方
    double ang=3.1415926/4; //最佳角度45°,Smax=(v^2)sin(2ang)/g
    double s=0; //最远距离
    while(v2>1e-6)
    {
        s+=v2/g;
        v2*=p; //E=(1/2)(mv^2),质量m为定值
    }
    printf("%.3f\n",s);
    return 0;
}