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求k++频度 K=0; for（i=1;i<=n;i++） 假如是1——8，执行了9次，8次有效，最后一次无效 for（j=i;j<=n;j++） k++ 我的理解： 假设n为8 我们看k++频度实际上就是看内圈for的有效循环次数 第一轮是1——8 八次有效循环 第二轮是2——8 七次有效循环 第三轮是3——8 六次有效循环 第四轮是4——8 五次有效循环 第五轮是5——8 四次有效循环 第六轮是6——8 三次有效循环 第七轮是7——8 二次有效循环 第八轮是8——8 一次有效循环 如果数字n很大，没有时间画到循环结束 8-1+1 8-2+1 8-3+1 8-4+1 ... 8-8+1 n-i+1就是规律你只需要把前面几次循环的次数求出来，把最后几次循环的次数求出来，基本上都可以用等差求和公式计算出结果
所以上面的每次的执行次数相加就是 1+2+3+....n =[n（n+1）]/2 次 时间复杂度是O（n^2） -
数据元素是数据的基本单位
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顺序表，删除表尾元素，时间复杂度是O（1）
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顺序表，删除表头元素，时间复杂度是O（n）
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长度为n的顺序表，删除某一个元素，平均需要移动（n+1）/2个元素
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长度为n的顺序表，删除第i个元素，需要移动n-i个元素
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长度为n，n表示元素个数，下图n为6，删除第i个，下图i是第3个元素，那就要移动i+i到n这些元素，所以移动n-i个元素
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入栈push（&S，e），是将e这元素插入到栈顶
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A有3个兄弟，B是A的双亲,B的度是4
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含有1000个节点的二叉链表中有几个空链域
我的理解：下图有7个节点，每个节点2个指针域，7个节点要6个指针域连接起来，那1000个节点，就有2000个指针域，其中1000个节点需要999个指针域来连接，那就剩下2000-999个节点是空的也就是1001个节点是空的，n个节点的二叉链表，有n+1个空链域
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深度为10的满二叉树有几个节点：1023个
我的理解：满二叉树，就是编号从上至下，从左至右，变大
除了最后一层有叶子节点，其他层的子节点都是两个，深度为k的满二叉树的节点总数是(2^k)-1
第i层上有2^(i-1)个节点，满二叉树的叶子节点有
2 ^ (k-1)个
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静态查找中的折半查找，找到20需要几次
{5，8，11，12，15，20，32，41，57}
我的理解：一共9个数，下标从0到8
先找第一个数(0+8)/2向下取整还是为4，下标为4的数是15，是找的第一个数，20比它大，就从15的右边开始
第二次找，依然是下标带入计算，(5+8)/2向下取整为6，下标为6的数是32，20比他小
第三次找(5+5)/2向下取整为5，下标为5的就是20，找了3次
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循环队列
1.判断队列满（r，f是下标）
看图下，r的位置不能放元素，是一个队列满状态，队列满的公式是(r+1)%Maxsize==f
Maxsize表示有几个格子
下图Maxsize=6，f=0，r为5，(5+1)%6=0
队列为空时 r==f
进来一个元素，先判断队列是否满
没满就 r=(r+1)%Maxsize
出队，先判断队列是否为空，队列为空拿什么出队
不为空
f=(f+1)%Maxsize
判断某一时刻循环队列的长度，也就是求队列中元素个数
如果r>f （r，f是下标）
就用r-f
5-3=2
如果此时r<f
就用r-f+Maxsize
0-3+6=3
中和上述两种情况
公式就是(r-f+Maxsize)%Maxsize
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某二叉树的中序遍历为BDCEAFIHJG,后序遍历为DECBIJHGFA，画出二叉树，然后写出先序遍历
先序遍历：ABCDEFGHIJ
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八个权值构造哈夫曼树{30，70，15，10，20，35，50，60},求带权路径长度
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将深林转换为二叉树 节点左边是孩子，右边是兄弟
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关键字序列{50，100，60，50，30，20，25，30，90}构造二叉排序树，求查找平均长度（相同的数字，如果已经在图中，就不用再进入图中了）
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一组关键字序列构造哈希表{19,14,23,1,68,20,84,27,55,11,10,79}哈希函数为
H（key）=key MOD 11，表长为11，采用链接地址冲突法
我的理解：用每一个数去与11取模
19%11=8 19在下标为8的格子下面，
14%11=3 则14在下标为3的位置
如果遇到一个数25，25%11=3 25也在下标为3的位置，这里就用冲突解决办法，题目的冲突解决办法是链接地址冲突法就是把25放在14下面
重复上面的步骤 结果如下
ASL成功： 蓝色的框里的9个元素只查找1次就找到，红色框里的3个元素查找2次就找到 求的是每个元素的查找平均率嘛，除元素总个数 ASL成功=（1x9+2x3）/12=1.25
ASL失败： 0号格子找第三次时才为空，所以第一个格子下标为0的查找失败为3 ASL失败=（3+3+3+2+1+2+1+2+2+2+2）/11 这里注意： 查找失败要除表长 查找成功要除元素个数
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下图是无向图的邻接表
从C开始求深度优先
从C开始求广度优先
深度优先就是一条路走到黑，到黑了就退一步，又走到黑
深度优先：C——B——A，再从A返回到B，从B的第二个节点继续走到底,B的第二个节点是3，C是不是3，也被访问过了，再去找B的第三个节点，B的第三个节点是2，2代表E，E之前没被访问过，所以接在序列后面就是C——B——A——E，E的第一个节点是0,已经被访问了，E的第二节点是3也被访问了，所以从E退回到B，B的节点是不是被访问完了，所以从B退回到C,接着去找C的第二个节点，没有问题吧。C的第二个节点是4，也就是D，D之前没被访问，所以接在序列后面就是C——B——A——E——D
我理解的深度优先,从A开始，我画的这种深度优先遍历只是其中一种，还有很多种走法，蓝色是走，红色是遇到死胡同就回退
下图 广度优先：C先看见了三个元素，C——B——D——E,B中又看见了A
广度优先比较简单,A先看见了B和H，则序列为A——B——H。先看的B，后看见的H，那I,J写在M,C后面 序列号为A——B——H——M——C——I——J
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快速排序：
快速排序以第一个或者最后一个数为基准，我取第一个数为基准，大于第一个数，去右边，小于第一个数的去左边，
我的理解：大于X的放右边，小于X的放左边，等于X的数，随意放
类似于把棍子掰成左右两段，左段又掰成两段，右段又掰成两段void offcn(int A[],int left，int right)#创建一个方法，数组A,传入left，right { int i=left;我认为：left和right是每次掰成两段的首尾值，下一轮的left和right需要依靠本轮的left和right求得，所以需要i，j来工作 int j=right； int temp=A[left];temp是第一个元素，第一个元素就可以被覆盖，也就是i下标所在的值被覆盖，这样就达到了移动元素排列顺序的目的 while(i<j) { while(i<j&&A[j]>temp) 以中间为分界，在右半部分只要找到一个数小于temp，为什么是temp呢，快速排序以第一个或者最后一个数为基准，我取第一个数为基准，大于第一个数，去右边，小于第一个数的去左边，我在右边找到一个数小于基数temp，我就把这个数覆盖第一个数，记住第一个数是不是已经被temp保存了啊，所以随便覆盖。我在右边找啊找，每个数都大于第一个数，记住右半部分是从右向左找噢，所以j--，左半部分是从左向右找，所以i++，终于找到一个数小于第一个数了，这就表示不满足while循环啊，所以跳出循环啊，执行赋值语句啊。懂了没 j--； A[i]=A[j]; while(i<j&&A[i]<temp) 从左边找出一个大于基数temp，我找啊找，每一个数都小于temp，我继续找，找到了一个数大于temp，我就跳出循环不找了，要把这个大的数赋值到哪里哩，你想想你上面是不是把一个小的数赋值到前面来了，那它是不是可以被覆盖，它在哪，是不是在下标为j的位置。我可没动过j啊，所以之间赋值过去 i++ A[j]=A[i] } A[i]=temp; offcn(int A[],int left ，int i-1); offcn(int A[],int i+1 ，int right); } -
在带头结点的单链表L中的第i个位置前插入元素e
我的理解： L不能动，让工作指针P去移动， 移动到哪里算是个头呢 移动到i的前面就到头了是不是 那就是说假如一个变量不再小于i-1了，这个变量必定在i的左手边 if(j<i-1) p=p.next 但你也不知道要执行几次才找到i的左边，所以p的移动用循环，一直找，直到找到 while(j<i-1) p=p.next
还有一个问题，假如我让你插在单链表L的第1000个位置，可上图没1000个节点怎么办？这种情况下j（j初始为0）永远小于i-1，p走到链表底时，p.next=空，所以当p为空了，再执行就没意义了if(!p) return "i有误" #p不为空，!p就表示空，p都为空了，还没找到i，那i就有问题 得在循环条件里加一个限制语句 while(p&&j<i-1)这里表示p不为空且j<i-1时，p向右移动 p=p.next 让他一直执行，一直执行，执行到不满足条件就代表p指向了i的左边的节点还有一个问题，假如我让你插在单链表L的左边第100个位置，可上图的链表就是从L开始的，L左边没有节点，所以这有问题
if(j>i-1) return “i有误”综合一下
if( !p || j>i-1) return "ERROR";如果找到了，那么P已经指向了i的前驱，
然后插入新节点S：S.next=P.next P.next=S i不是指针，如果p的下一跳先指向s，那i节点就不见啦嘿嘿
静态查找:1.顺序查找，折半查找，分块查找
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顺序存储中顺序查找
typedef sturt { Elemtype *elem；我的理解：*elem是一个任意类型的指针 int lenght； 元素个数 }ABC； int search(ABC &L,int key) { int i； L.elem[0].key=key;#将传进来的值放在L.elem顺序表的开头,你也可以放在表尾巴 for(i=L.lenght;L.elem[i].key!=key;--i)#i从顺序表里最后一个元素开始，每一个与x比较 return i; } -
折半查找
typedef sturt { Elemtype *elem；我的理解：*elem是一个任意类型的指针 int lenght； 元素个数 }ABC； int dsfsdsd(ABC &L,int lenght,int key) 长为lenght的顺序表，传进来一个key值 { int min mid max； 小中大，用来折半 min=0； min在最左边 max=L.lenght； max在最右边 while(min<max) min小于max时，可以求中间值 { mid=(min+max)/2; 也可以是mid=min+[(max-min)/2] if(key=L.elem[mid]) return mid; else if(key>L.elem[mid].key) 看key在右半部分，还是左半部分 min=mid+1; 只需要改变min，就继续开始新一轮折半 else max=mid-1; } return 0; } -
用函数返回二叉树的叶子节点个数
int count（BiTree T） { int num=0；计数器 if(T==NULL) 没有根 return 0； if(T->lchild==NULL&&T->rchild==NULL)左孩子右孩子都是空自己就是叶子，然后加1 num++; count(T->lchild); 把左叶子节点调进去再判断，左孩子是空就不调进去 count(T->rchild); 把右孩子节点调进去再判断 return num; }
