读完几个loam算法，满篇的坐标轴旋转，还是手写的(作者，用eigen写不好嘛。。。)，我滴天适应了好久…，今天就总结一下坐标轴旋转问题。

一、首先，我们看一下ros中关于欧拉角旋转的函数：setRPY、setEuler、setEulerZYX（1、3等价）

ros中的欧拉角可以分为绕定轴（外旋方式）和绕动轴（内旋方式）的变换方式，函数没有给出Euler时，是按定轴转动，矩阵依次左乘。若函数的名字中有Euler，则表示为绕动轴转动的方式，矩阵依次右乘。

1.setRPY()

这个函数采用固定轴的旋转方式，先绕定轴x旋转（横滚)，然后再绕定轴y (俯仰)，最后绕定轴z(偏航)。从数学形式上说，这是绕定轴XYZ矩阵依次左乘.即:R=R(z)R(y)R(x)的顺序。由于是绕着定轴转动，所以很直观，便于人机交互。

2.setEuler()

这种方式是绕着动轴转动，先绕Y轴，在绕变换后的X轴，再绕变换后的Z轴旋转。从数学形式上说，这是绕定轴YXZ矩阵依次右乘.即:R= R(y)R(x)R(z)的顺序。

3.setEulerZYX()

与2相同，此种旋转变换也是绕动轴旋转，只不过次序为ZYX，矩阵也是右乘，即R = R(z)R(y)R(x)。我们发现，这里的R与1中的R的最终结果相同，所以1和3的定义最终是等价的。

总结：“外定左，内动右” 。

二、再看，我们定义一个坐标系如下

        欧拉角对于旋转方向的定义：该轴的正向往逆向看去，逆时针方向即为正方向（右手定则）。绕某个轴的单次旋转矩阵：按照机器人前(x)-左(y)-上(z)的坐标系定义，并令横滚角为roll、俯仰角为pitch、航向角为yaw，假设旋转矩阵是按照z-y-x的顺序旋转得来，那么旋转矩阵可以表示为：

，其中theta=roll.

，其中theta=pitch.

 ，其中theta=yaw.

旋转矩阵的记法：

（还是不理解可以去b站，搜索一个中国台湾的老师讲解的课程，相当清晰！·）

三、ros的tf监听、发布及显示

        tf_tree树中的箭头表示父子坐标系，上面为父坐标系，下面为子坐标系，显示的是坐标系变换之间的关系；

        rviz界面显示的是坐标变换的关系；（左侧添加tf插件：层次也是与tf_tree一致）。

        ros的监听/发布接口解释：

==》：  a系到b系的坐标系变换；等价==》b在a下的坐标及姿态描述；

              a系到b系的坐标系变换；等价==》b系到a系的坐标变换，so

              a系到b系的坐标变换；等价==》a在b下的坐标及姿态描述。

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        这篇写完（这篇草稿已经是去年10月份左右了，拖着拖着还是觉得写完吧），对激光slam的工作可能会放一段落了，研究生进程过一大半了要准备投简历找工作咯！不知道以后还有没有接触SLAM的机会。祝大家在SLAM道路上一帆风顺！