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一.线性表
①顺序表(顺序存储)
具体操作
1.顺序表插入元素:
2.顺序表删除元素:
3.遍历查找(按值):
②链表(链式存储)
1.单链表
①单链表定义:
②头插法:
③尾插法:
具体操作
①按位查找(遍历):
②按值查找:
③插入元素:
④删除操作
一.线性表
定义:由n(n≥0)个相同类型的元素组成的有序集合。(L=a1, a2, … , ai , ai+1, … , an)
线性表中元素个数n,称为线性表的长度。当n=0时,为空表。
a1是唯一的"第一个"数据元素,an是唯一的“最后一个”数据元素。
ai-1为a的直接前驱,ai+1为a的直接后继。
特点:
表中元素的个数是有限的。
表中元素的数据类型都相同。意味着每一个元素占用相同大小的空间
表中元素具有逻辑上的顺序性,在序列中各元素排序有其先后顺序
线性表第一个元素的位序是1,下标是0。
线性表是逻辑结构,表示元素之间一对一的相邻关系,用存储结构实现线性表就是顺序表或链表。
①顺序表(顺序存储)
用顺序存储的方式实现线性表
定义方法(静态版本):
#define MaxSize 50 //定义线性表的长度
typedef int ElemType;//重定义线性表中每个元素的类型,便于修改
typedef struct{
ElemType data[MaxSize];//顺序表
int len;//记录顺序表的当前长度
}SqList;//顺序表的类型定义
优点:可以随机存取(根据表头元素地址和序号)表中任意一个元素。存储密度高,每个结点只存储数据元素。
缺点: 插入和删除操作需要移动大量元素。线性表变化较大时,难以确定存储空间的容量。存储分配需要一整段连续的存储空间,不路灵活。
具体操作
1.顺序表插入元素:
#define MaxSize 50 //定义线性表的长度
typedef int ElemType;//重定义线性表中每个元素的类型,便于修改
typedef struct{
ElemType data[MaxSize];//顺序表
int len;//记录顺序表的当前长度
}SqList;//顺序表的类型定义
bool ListInsert(SqList &L, int i, ElemType e)
{
//判断i的范围是否有效
if (i<1 || i>L.len + 1)
{
return false;
}
if (L.len>MaxSize) //当前存储空间已满,不能插入
{
return false;
}
for (int j = L.len; j >= i; j--)
{ //将第i个元素及其之后的元素后移
L.data[j] = L.data[j - 1];
}
L.data[i - 1] = e; //在位置i处放入e
L.len++; //长度加1
return true;
}
void PrintfList(SqList L)
{
int i =0;
for (i = 0; i < L.len; i++)
{
printf("%d",L.data[i]);
}
printf("\n");
}
int main()
{
SqList L;
bool ret;//布尔类型返回值
L.data[0] = 1;
L.data[1] = 2;
L.data[2] = 3;
L.data[3] = 4;
L.data[4] = 5;
L.len = 5;//记录顺序表的当前长度
ret = ListInsert(L,2,60);//在第二个元素位置插入60
if (ret)
{
printf("插入成功\n");
PrintfList(L);
}
else
{
printf("插入失败\n");
}
return 0;
}
2.顺序表删除元素:
#include<stdio.h>
#define MaxSize 50 //定义线性表的长度
typedef int ElemType;//重定义线性表中每个元素的类型,便于修改
typedef struct{
ElemType data[MaxSize];//顺序表
int len;//记录顺序表的当前长度
}SqList;//顺序表的类型定义
bool ListDelete(SqList &L, int i, ElemType &e)
{ //&e是为了将删去的值赋给e
//判断i的范围是否有效
int j = 0;
if (i<1 || i>L.len)
{
return false;
}
e = L.data[i - 1]; //将被删除的元素赋值给e
for (j=i; j<=L.len; j++)
{ //将第i个后的元素前移
L.data[j - 1] = L.data[j];
}
L.len--; //长度减1
return true;
}
void PrintfList(SqList L)
{
int i =0;
for (i = 0; i < L.len; i++)
{
printf("%d",L.data[i]);
}
printf("\n");
}
int main()
{
SqList L;
bool ret;//布尔类型返回值
L.data[0] = 1;
L.data[1] = 2;
L.data[2] = 3;
L.data[3] = 4;
L.data[4] = 5;
L.len = 5;//记录顺序表的当前长度
ElemType del;//存储删去的元素
ret = ListDelete(L,1,del);//删除第一个元素
if (ret)
{
printf("删除成功\n");
PrintfList(L);
}
else
{
printf("删除 失败\n");
}
return 0;
}
3.遍历查找(按值):
#include<stdio.h>
#define MaxSize 50 //定义线性表的长度
typedef int ElemType;//重定义线性表中每个元素的类型,便于修改
typedef struct{
ElemType data[MaxSize];//顺序表
int len;//记录顺序表的当前长度
}SqList;//顺序表的类型定义
int LocateElem(SqList L, ElemType e)
{
int i = 0;
for (i = 0; i < L.len; i++)//遍历查找
{
if (L.data[i] == e)
return i + 1;
}//数组下标为i的元素值等于e,返回其位序i+1
return 0;//退出循环,说明查找失败
}
void PrintfList(SqList L)
{
int i = 0;
for (i = 0; i < L.len; i++)
{
printf("%d ", L.data[i]);
}
printf("\n");
}
int main()
{
SqList L;
int ret;//布尔类型返回值
L.data[0] = 1;
L.data[1] = 2;
L.data[2] = 3;
L.data[3] = 60;
L.data[4] = 5;
L.len = 5;//记录顺序表的当前长度
ret = LocateElem(L,60);
if (ret)
{
printf("查找成功\n");
printf("位序是%d\n", ret);
}
else
{
printf("查找失败\n");
}
return 0;
}
动态版本:
#define MaxSize 50 //定义线性表的长度
typedef struct{
ElemType* data;//顺序表的元素
int len;//顺序表的当前长度
}SqList;//顺序表的类型定义
L.data=(ElemType*)malloc(sizeof(ElemType)*InitSize)
//malloc函数申请一片连续的存储空间,大小为sizeof(ElemType)*InitSize
//用完要用free函数释放原来的内存空间
②链表(链式存储)
用链式存储的方式实现线性表。
1.单链表
头指针:链表中第一个结点的存储位置,用来标识单链表。
头结点:在单链表第一个结点之前附加的一个结点,为了操作上的方便。
若链表有头结点,则头指针永远指向头结点,没有头结点则指向第一个结点,不论链表是否为空,头指针均不为空,头指针是链表的必须元素,他标识一个链表.
头结点是为了操作的方便而设立的,其数据域一般为空,或者存放链表的长度,
有头结点后,对在第一结点前插入和删除第一结点的操作就统一了,不需要频繁重置头指针,但头节点不是必须的。
优点:
插入和删除操作不需要移动元素,只需要修改指针。不需要大量的连续存储空间。
缺点:
单链表附加指针域。也存在浪费存储空间的缺点。查找操作时需要从表头开始遍历,依次查找,不能随机
①单链表定义:
typedef int ElemType;//重定义链表表中每个元素的类型,便于修改
typedef struct LNode//定义单链表结点类型
{
ElemType data; //数据域
struct LNode *next;//指针域,指向下一个结点。
}LNode, *LinkList;
解释:typedef重命名了两个数据类型,
分别是将struct LNode重命名为LNode,将struct LNode*重命名为LinkList
前者是个结构体,后者是个指向该结构体的指针
用LNode创建变量,就是创建一个结构体
用LinkList创建变量,就是指向这个结构体的指针
②头插法:
重点在灵活变化头结点的指针域,插进来一个,我就把头结点指针域原值赋给插进来结点的指针域,然后头结点的指针域改为新插进来结点的指针。
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define MaxSize 50 //定义线性表的长度
typedef int ElemType;//重定义链表表中每个元素的类型,便于修改
typedef struct LNode//定义单链表结点类型
{
ElemType data; //数据域
struct LNode* next;//指针域,指向下一个结点(结构体)。
}LNode, *LinkList;
LinkList list_head_insert(LinkList &L)
{
L = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));//用动态内存开辟初始化头指针,指向头结点
L->next = NULL;
ElemType x;//头结点不存数据,随机初始化即可
scanf("%d", &x);
LinkList s;//结构体指针,用来指向申请的新节点s
while (x!= 9999)//输入9999停止
{
s = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));//为新节点申请空间
s->data = x;//存数据
s->next = L->next;
L->next = s;//将插入的节点与头节点连接起来
scanf("%d", &x);
}
return L;//链表建立完毕,返回头指针
}
void printf_list(LinkList L)
{
L=L->next;
while (L!= NULL)
{
printf("%3d ", L->data);
L=L->next;
}
printf("\n");
}
int main()
{
LinkList L;//L是链表头指针,此时没初始化,还没指向头结点
list_head_insert(L);
printf_list(L);//链表打印
return 0;
}
③尾插法:
r一直在充当中转站的角色。
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
typedef int ElemType;
typedef struct LNode{
ElemType data;
struct LNode *next;//指向下一个结点
}LNode, *LinkList;
//尾插法新建链表
LinkList list_tail_insert(LinkList &L)
{
L = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));//带头节点的链表
L->next = NULL;
ElemType x;
scanf("%d", &x);
LinkList s, r = L;//s是指向新结点,r始终指向链表尾部。
while (x != 9999)
{
s = (LNode*)malloc(sizeof(LNode));
s->data = x;
r->next = s;//让尾部结点指向新结点
r = s;//r=s是确保r指向的是新的表尾结点
scanf("%d", &x);
}
r->next = NULL;//尾结点的 next 指针赋值为 NULL
return L;
}
//打印链表中每个结点的值
void print_list(LinkList L)
{
L = L->next;
while (L != NULL)
{
printf("%3d ", L->data);//打印当前结点数据
L = L->next;//指向下一个结点
}
printf("\n");
}
int main()
{
LinkList L;//链表头,是结构体指针类型
list_tail_insert(L);//输入数据可以为 3 4 5 6 7 9999
print_list(L);//链表打印
return 0;
}
具体操作
①按位查找(遍历):
单链表只能从前往后查找
L的位置是0
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
typedef int ElemType;
typedef struct LNode
{
ElemType data;
struct LNode *next;//指向下一个结点
}LNode, *LinkList;
//尾插法新建链表
LinkList list_tail_insert(LinkList &L)
{
L = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));//带头节点的链表
L->next = NULL;
ElemType x;
scanf("%d", &x);
LinkList s, r = L;//s是指向新结点,r始终指向链表尾部。
while (x != 9999)
{
s = (LNode*)malloc(sizeof(LNode));
s->data = x;
r->next = s;//让尾部结点指向新结点
r = s;//r 指向新的表尾结点
scanf("%d", &x);
}
r->next = NULL;//尾结点的 next 指针赋值为 NULL
return L;
}
//打印链表中每个结点的值
void print_list(LinkList L)
{
L = L->next;
while (L != NULL)
{
printf("%3d ", L->data);//打印当前结点数据
L = L->next;//指向下一个结点
}
printf("\n");
}
LinkList GetElem(LinkList L, int i)
{
int j = 0;
if (i < 0)
{
return NULL;
}
for(j=0; L&&j<i;j++)
{
L =L->next;
}
return L;//返回查找到的结点
}
int main()
{
LinkList L, search;//链表头,是结构体指针类型
list_tail_insert(L);
print_list(L);//链表打印
search = GetElem(L, 2);
if (search != NULL)
{
printf("按序号查找成功\n");
printf("该序号的值为%d\n", search->data);
return 0;
}
}
②按值查找:
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
typedef int ElemType;
typedef struct LNode
{
ElemType data;
struct LNode *next;//指向下一个结点
}LNode, *LinkList;
//尾插法新建链表
LinkList list_tail_insert(LinkList &L)
{
L = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));//带头节点的链表
L->next = NULL;
ElemType x;
scanf("%d", &x);
LinkList s, r = L;//s是指向新结点,r始终指向链表尾部。
while (x != 9999)
{
s = (LNode*)malloc(sizeof(LNode));
s->data = x;
r->next = s;//让尾部结点指向新结点
r = s;//r 指向新的表尾结点
scanf("%d", &x);
}
r->next = NULL;//尾结点的 next 指针赋值为 NULL
return L;
}
//打印链表中每个结点的值
void print_list(LinkList L)
{
L = L->next;
while (L != NULL)
{
printf("%3d ", L->data);//打印当前结点数据
L = L->next;//指向下一个结点
}
printf("\n");
}
LinkList LocateElem(LinkList L, ElemType e)
{
while (L)
{
if (L->data == e)//如果相等直接返回那个结点
{
return L;
}
L = L->next;
}
}
int main()
{
LinkList L, search;//链表头,是结构体指针类型
list_tail_insert(L);
print_list(L);//链表打印
search = LocateElem(L, 6);//按值查询
if (search != NULL)
{
printf("按值查找成功\n");
printf("%d\n", search->data);
}
}
③插入元素:
在第i个节点插入某元素,那我就借助先按位查找到第i-1个节点,然后将i-1的指针域赋给要插入的指针域,将i-1节点的指针域改为新插入节点的位置
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
typedef int ElemType;
typedef struct LNode
{
ElemType data;
struct LNode *next;//指向下一个结点
}LNode, *LinkList;
//尾插法新建链表
LinkList list_tail_insert(LinkList &L)
{
L = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));//带头节点的链表
L->next = NULL;
ElemType x;
scanf("%d", &x);
LinkList s, r = L;//s是指向新结点,r始终指向链表尾部。
while (x != 9999)
{
s = (LNode*)malloc(sizeof(LNode));
s->data = x;
r->next = s;//让尾部结点指向新结点
r = s;//r 指向新的表尾结点
scanf("%d", &x);
}
r->next = NULL;//尾结点的 next 指针赋值为 NULL
return L;
}
//打印链表中每个结点的值
void print_list(LinkList L)
{
L = L->next;
while (L != NULL)
{
printf("%3d ", L->data);//打印当前结点数据
L = L->next;//指向下一个结点
}
printf("\n");
}
//按位查找
LinkList GetElem(LinkList L, int i)
{
int j = 0;
if (i < 0)
{
return NULL;
}
for(j=0; L&&j<i;j++)
{
L =L->next;
}
return L;//返回查找到的结点
}
//插入操作
bool ListFrontInsert(LinkList L, int i, ElemType e)
{
LinkList p = GetElem(L, i - 1);
if (NULL == p)
{
return false;
}
LinkList s = (LNode*)malloc(sizeof(LNode));//为新插入的结点申请空间
s->data = e;
s->next = p->next;
p->next = s;
return true;
}
int main()
{
LinkList L, search;//链表头,是结构体指针类型
list_tail_insert(L);
print_list(L);//链表打印
ListFrontInsert(L, 2, 99);//新结点插入第2个位置,值为99
print_list(L);
}
④删除操作
删除第i个节点,借助按位查找找到第i-1个,然后将该节点的指针域赋给中间变量,便于后续释放,然后将第i个节点的指针域赋给i-1
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
typedef int ElemType;
typedef struct LNode
{
ElemType data;
struct LNode *next;//指向下一个结点
}LNode, *LinkList;
//尾插法新建链表
LinkList list_tail_insert(LinkList &L)
{
L = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));//带头节点的链表
L->next = NULL;
ElemType x;
scanf("%d", &x);
LinkList s, r = L;//s是指向新结点,r始终指向链表尾部。
while (x != 9999)
{
s = (LNode*)malloc(sizeof(LNode));
s->data = x;
r->next = s;//让尾部结点指向新结点
r = s;//r 指向新的表尾结点
scanf("%d", &x);
}
r->next = NULL;//尾结点的 next 指针赋值为 NULL
return L;
}
//打印链表中每个结点的值
void print_list(LinkList L)
{
L = L->next;
while (L != NULL)
{
printf("%3d ", L->data);//打印当前结点数据
L = L->next;//指向下一个结点
}
printf("\n");
}
//按位查找
LinkList GetElem(LinkList L, int i)
{
int j = 0;
if (i < 0)
{
return NULL;
}
for(j=0; L&&j<i;j++)
{
L =L->next;
}
return L;//返回查找到的结点
}
//删除操作
bool ListFrontInsert(LinkList L, int i, ElemType e)
{
LinkList p = GetElem(L, i - 1);
if (NULL == p)
{
return false;
}
LinkList q;//用来存储删除的节点,便于释放动态空间
q=p->next;
p->next=q->next;//断链
free(q)//释放对应节点的空间
return true;
}
int main()
{
LinkList L, search;//链表头,是结构体指针类型
list_tail_insert(L);
print_list(L);//链表打印
ListDelete(L,4);
print_list(L);//链表打印
}