题目描述

原题链接：1049. 最后一块石头的重量 II

解题思路

本题要找的是最小重量，我们可以将石头划分成两个集合，当两个集合的重量越接近时，相减后，可达到的装量就会是最小，此时本题的思路其实就类似于 416. 分割等和子集（动态规划：二维数组+滚动数组） 。

首先，对所有石头的总重量求和，然后设置一个变量target表示总重量之和的二分之一，使用动态规划的方式，划分出一个集合之和dp[target]，然后用总重量之和减去dp[target]，就得到对石头的另一个集合划分之和。二者相减，就是最小重量。

• 动态规划五步曲：

（1）dp[j]含义： 在背包容量为j的条件下，可装入的最大物品重量总和。

（2）递推公式： dp[j] = max(dp[j], dp[j - stones[i]] + stones[i])

class Solution {
public:
    int lastStoneWeightII(vector<int>& stones) {
        int sumNums = 0;
        for(int i = 0; i < stones.size(); i++)       sumNums += stones[i];
        int target = sumNums / 2;

        int dp[1501] = {0};
        int n = stones.size();
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            for(int j = target; j >= stones[i]; j--) {
                dp[j] = max(dp[j], dp[j - stones[i]] + stones[i]);
            }
        }

        return abs(sumNums - dp[target] - dp[target]);
    }
};

参考文章：1049. 最后一块石头的重量 II