这篇文章比较早，但是对于因果介绍的比较详细，很值得学习。
代码：https://github.com/Wangt-CN/VC-R-CNN
代码花了挺长时间总算跑通了，在 3080 上调真是错误不断，后来换到 2080 又是一顿调才好。这里跑通的主要环境为 ubuntu，2080，cuda 11.3， torch ‘1.10.1+cu113’ 。一些配置如下

• 安装 conda 后，conda create --name vc_rcnn python=3.7
• conda activate vc_rcnn pip install ninja yacs cython matplotlib tqdm opencv-python h5py lmdb -i https://pypi.mirrors.ustc.edu.cn/simple/
• pip install torch==1.10.1+cu113 torchvision==0.11.2+cu113 torchaudio==0.10.1+cu113 --extra-index-url https://download.pytorch.org/whl/cu113 -i https://pypi.mirrors.ustc.edu.cn/simple/ （高于 1.10版本的话安装 vc-r-cnn 会有问题）
• 参考代码里的 install.md 安装 coco 和 apex 以及 vc-rcnn 即可。

作者大大有个博客对于因果学习和这篇文章介绍的都很详细，见 https://zhuanlan.zhihu.com/p/111306353
因此这里具体的介绍就不多写了，可参考原始文章和博客。只说实现部分。

• 首先根据数据集构建 confounder $Z$ 和先验数据分布 $P(z)$。 具体而言，confunder 指的是特定类别的固定表征，利用的是 gt 获得的，将特定类别的所有目标加一起取平均，对于coco而言获得 $80\times 1024$ 的 confounder，每个行都对应一个类别。而先验分布 $P(z)$ 维度为 $1\times 80$ ，表示特定类别出现的频率（所有值加一起和为1），应该是特定类别出现的频数除以总的目标个数得到。文章定义如下，是预先获得直接加载的。

  self.dic = torch.tensor(np.load(cfg.DIC_FILE)[1:], dtype=torch.float) # [80,1024]
self.prior = torch.tensor(np.load(cfg.PRIOR_PROB), dtype=torch.float) # [80]

• 模型使用的是 ResNet+FPN， 也会生成不止一个 proposals。之后就是设计两个分类器。Self Predictor 和一般使用的基本没什么区别，重点关注 Context Predict。公式如下，代码看后边。 $80\times 1024$ 的 confounder 首先和 ROI 特征 $y$ 计算attention，具体先经过全连接，然后点乘，再通过 softmax，获得 $4\times 80$ 的attention （4 表示该样本有 4 个 proposals）。按照我们一般的思路，这个 attention 可以直接聚合对应的 80 个特征向量。然而这里再和 confounder 的先验分布 $P(z)$ 相乘，很有意思，在 attention 中强行加入 confunder（即各个类别）的出现频率（ps，感觉那么像解决长尾分布的问题）。最后对这些特征聚合得到 $4\times 1024$ 的特征。这些特征和模型获得的 ROI 特征 $x$ （公式是 $x$，但是代码中表示的应该就是前面所说的 $y$，是一样的 ROI 特征，不知道是不是表示错误还是我理解错误）进行拼接（公式里是相加，可能也表示拼接）。这样就能获得一个包含真实特征和 confounter 的特征。最后用 Context Predict （它的输入是Self Predictor 输入维度的两倍）进行预测。
  $$\begin{gathered} \mathbf{q}={\mathbf{W}}_3\mathbf{y},\mathbf{K}={\mathbf{W}}_4{\mathbf{Z}}^T \\ {\mathbb{E}}_{\mathbf{z}}\left[g_y(\mathbf{z})\right]=\sum _z\left[\mathrm{Softmax}\left({\mathbf{q}}^T\mathbf{K}/\sqrt{\sigma }\right)\odot \mathbf{Z}\right]P(\mathbf{z}) \\ {\mathbb{E}}_{\mathbf{z}}\left[f_y(\mathbf{x},\mathbf{z})\right]={\mathbf{W}}_1\mathbf{x}+{\mathbf{W}}_2\cdot {\mathbb{E}}_{\mathbf{z}}\left[g_y(\mathbf{z})\right] \end{gathered}$$

• 最后能让训练整个的特征提取器减少模型受这种这种 bias （共现的bias，位置的bias等）的干扰。

def z_dic(self, y, dic_z, prior):
    """
    Please note that we computer the intervention in the whole batch rather than for one object in the main paper.
    """
    length = y.size(0) # proposals 的数量 torch.Size([4, 1024])
    if length == 1:
        print('debug')
    # torch.mm(self.Wy(y), self.Wz(dic_z).t()) --> torch.Size([4, 80])
    attention = torch.mm(self.Wy(y), self.Wz(dic_z).t()) / (self.embedding_size ** 0.5)
    attention = F.softmax(attention, 1)
    z_hat = attention.unsqueeze(2) * dic_z.unsqueeze(0) # torch.Size([4, 80, 1024])
    z = torch.matmul(prior.unsqueeze(0), z_hat).squeeze(1) # [1, 80], torch.Size([4, 80, 1024]) --> torch.Size([4, 1, 1024]) --> torch.Size([4, 1024]) 
    xz = torch.cat((y.unsqueeze(1).repeat(1, length, 1), z.unsqueeze(0).repeat(length, 1, 1)), 2).view(-1, 2*y.size(1)) # y [4,1024]->[4,4,1024], z [4,1024]->[4,4,1024] => cat [4,4, 2048] ==> [16, 2048]
    # detect if encounter nan
    if torch.isnan(xz).sum():
        print(xz)
    return xz

总的来说，实现上很有意思的，不知道是先有了因果的思考才有的实现思路，还是先有实现的方法再有的因果的角度hh。张老师组这几年在因果学习上发表了相当多的文章，很多领域都有涉及，很有启发性，值得学习。