一天一道力扣题

news2024/12/26 20:40:28

300. 最长递增子序列

给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。

子序列是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。

示例 1：

输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]

输出：4

解释：最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 。

示例 2：

输入：nums = [0,1,0,3,2,3]

输出：4

示例 3：

输入：nums = [7,7,7,7,7,7,7]

输出：1

提示：

1 <= nums.length <= 2500

-104 <= nums[i] <= 104

来源：力扣（LeetCode）

链接：https://leetcode.cn/problems/longest-increasing-subsequence

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个人感觉官方的例子不是很好理解，后来看题解看到了一个老哥的评论。

加个例子就比较容易明白，比如序列是78912345，前三个遍历完以后tail是789，这时候遍历到1，就得把1放到合适的位置，于是在tail二分查找1的位置，变成了189（如果序列在此时结束，因为res不变，所以依旧输出3），再遍历到2成为129，然后是123直到12345

看到这个评论方式就清晰了许多。

大概就是，创建一个新数组tails，值均为0，长度为nums的长度(为了用下标赋值方便)。记录一个res为最长子串的长度。把nums数组第一位赋值给tails，然后把nums第二位开始的数据和tails从第一位开始到第res位的值对比，如果tails某一位的值比nums当前位的值小，那当前位的数将被nums里的数替换。如果tails里的值都比nums当前位的值小，那把nums当前位的值插入tails的第res位，res+1。代码如下：

    func lengthOfLIS(_ nums: [Int]) -> Int {
        guard nums.count >= 2 else {
            return nums.count
        }
        var res = 1
        var tails:[Int] = Array(repeating: 0, count: nums.count)
        tails[0] = nums[0]

        for i in 1..<nums.count {
            var less = false
            for j in 0..<res {
                if tails[j] >= nums[i] {
                    tails[j] = nums[i]
                    less = true
                    break
                }
            }
            if !less {
                tails[res] = nums[i]
                res += 1
            }
        }
        return res
    }

附结果