题目

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

示例 1：

输入：obstacleGrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
输出：2
解释：3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右
示例 2：

输入：obstacleGrid = [[0,1],[0,0]]
输出：1
 

提示：

m == obstacleGrid.length
n == obstacleGrid[i].length
1 <= m, n <= 100
obstacleGrid[i][j] 为 0 或 1

解：

这题就比62不同路径复杂一点，没有看过的小伙伴可以去看一下，这两题思路基本一致

(147条消息) 62. 不同路径_褚赢宇的博客-CSDN博客

思路还是与62一样的思路，但不同的是这题多了障碍物。所以和62相比有以下的不同：

（1）没有设障碍物的62题第一行和第一列的dp方法数全设为1，但要注意在这题当第一行或者第一列出现障碍物时，当前坐标dp数为0，其后的坐标dp数也应该设为0。如下图为例子，如果障碍物位于（0，1）和（1，0）两个坐标点，不仅仅要将（0，1）和（1，0）的dp数设为0，而且(0,2)(2,0)的dp都应该为0，因为根据规则第一行你只能从左边走来，这条路都封了后面自然也为0。第一列同理

（2）62题中动态规划转移方程为dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1],这题也一样，不过要加个判断条件，判断这个点是否有障碍物，如果有这是不通的，就不用给它赋值，它为初始值0

class Solution {
    public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
          int m=obstacleGrid.length;//行数
          int n=obstacleGrid[0].length;//列数
          int [][]dp=new int[m][n];
         for(int i=0;i<m;i++) {
        	 if(obstacleGrid[i][0]==1)//当第一列有障碍物则dp为0且其后坐标都为0
                  break;
        		 dp[i][0]=1;
        	 
         }
        for(int i=0;i<n;i++) {
        	if(obstacleGrid[0][i]==1)//与上面同理
            break;
        		dp[0][i]=1;
        }
         for(int i=1;i<m;i++) {
        	 for(int j=1;j<n;j++) {
        		 if(obstacleGrid[i][j]==0)
        			dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];//动态转移方程
        	 }
        		 
         }
        return dp[m-1][n-1];
        
        
    }
          }