数据结构初阶：队列

news2024/11/16 16:00:08

目录

一、队列的概念和结构

二、队列的实现

        定义队列结构

        初始化队列

        销毁队列

        检测队列是否为空

        入队列 

        出队列

        获取队列头部元素 

        获取队列队尾元素 

        获取队列中有效元素个数

                优化

三、测试

 四、优化后的全部代码

一、队列的概念和结构

队列:只允许在一端进行插入数据操作，在另一端进行删除数据操作的特殊线性表，队列具有先进先出FIFO(First ln First Out)的特点

入队列:进行插入操作的一端称为队尾。

出队列:进行删除操作的一端称为队头。

就像现实生活中排队做核酸一样，从队的一段排队进入，从队的另一端做完出去：

二、队列的实现

队列也可以数组和链表的结构实现，使用链表的结构实现更优一些，因为如果使用数组的结构，无论在数组头上出数据还是在数组头上插入数据，效率都会比较低（要重新移动元素）。

        定义队列结构

在正式实现队列之前，我们先要确定队列的结构：

我们基于链表的存储结构来实现队列，所以我们队列中需要一个指向链表头的指针_front（来作为队列的队头）和一个指向链表尾部的指针_rear（来作为队列的队尾）。

//数据
typedef int QDataType;
//链表节点
typedef struct QListNode
{
	struct QListNode* _next;
	QDataType _data;
}QNode;
// 队列的结构 
typedef struct Queue
{
	QNode* _front;//队头
	QNode* _rear;//队尾
}Queue;

注：这里的对int类型进行重定义是为了我们更好的看懂QDataType只是一种数据而不仅仅是int类型。所以我们在使用队列时存储的数据并不限制于int类型，这里仅仅是举例。

        初始化队列

void QueueInit(Queue* q)
{
	assert(q);//传入的指针不能为空
	//将队头和队尾指针都初始化为空
	q->_front = NULL;
	q->_rear = NULL;
}

        销毁队列

void QueueDestroy(Queue* q)
{
	assert(q);//传入的指针不能为空
	QNode* cur = q->_front;
	//释放链表空间
	while (cur)
	{
		QNode* del = cur;
		cur = cur->_next;
		free(del);
	}
	//将队头和队尾指针置空(防止野指针的产生)
	q->_front = q->_rear = NULL;
}

        检测队列是否为空

bool QueueEmpty(Queue* q)
{
	assert(q);//传入的指针不能为空
	return q->_front == NULL && q->_rear == NULL;//如果队头队尾指针都为空返回的就是真值
}

        入队列 

void QueuePush(Queue* q, QDataType data)
{
	assert(q);//传入的指针不能为空
	QNode* newnode = (QNode*)malloc(sizeof(QNode));//为新元素开辟空间
	if (newnode == NULL)//判断是否开辟成功
	{
		perror("malloc");
		exit(-1);
	}
	newnode->_data = data;
	newnode->_next = NULL;
	//注意这里尾插时要判断队中是否为空，是空的话需要改变队头和队尾指针的指向
	if (QueueEmpty(q))
	{
		q->_front = q->_rear = newnode;
	}
	else
	{
		q->_rear->_next = newnode;
		q->_rear = q->_rear->_next;
	}
}

        出队列

void QueuePop(Queue* q)
{
	assert(q);//传入的指针不能为空
	assert(!QueueEmpty(q));//队列不能为空
	QNode* del = q->_front;
	//注意这里尾插时要判断队中是否为空，如果是的话需要将队头队尾指针置为空
	if (q->_front == q->_rear)
	{
		q->_front = q->_rear = NULL;
	}
	else
	{
		q->_front = q->_front->_next;
	}
	free(del);//释放节点空间
}

        获取队列头部元素 

QDataType QueueFront(Queue* q)
{
	assert(q);//传入的指针不能为空
	assert(!QueueEmpty(q));//队列不能为空
	return q->_front->_data;//返回队列头部元素
}

        获取队列队尾元素 

QDataType QueueBack(Queue* q)
{
	assert(q);//传入的指针不能为空
	assert(!QueueEmpty(q));//队列不能为空
	return q->_rear->_data;//返回队列队尾元素
}

        获取队列中有效元素个数

int QueueSize(Queue* q)
{
	assert(q);//传入的指针不能为空
	int size = 0;
	QNode* cur = q->_front;
	//遍历累计节点总个数
	while (cur)
	{
		cur = cur->_next;
		size++;
	}
	return size;//返回累计的个数
}

直到这里所以的函数的时间复杂度都是O(1)，只有获取队列中有效元素个数（QueueSize）函数的时间复杂度为O(n)，我们可以稍微改变一下队列的结构来优化一下算法，使QueueSize函数的时间复杂度变为O(1)：

                优化

将队列结构加上一个记录节点总数的变量:

//数据
typedef int QDataType;
//链表节点
typedef struct QListNode
{
	struct QListNode* _next;
	QDataType _data;
}QNode;
// 队列的结构 
typedef struct Queue
{
	QNode* _front;//队头
	QNode* _rear;//队尾
    int size;//记录节点总数
}Queue;

 

初始化队列时要将size变量置为0：

void QueueInit(Queue* q)
{
	assert(q);//传入的指针不能为空
	//将队头和队尾指针都初始化为空
	q->_front = NULL;
	q->_rear = NULL;
	q->size = 0;//置0
}

 

在每次入队列时，将size变量加1：

void QueuePush(Queue* q, QDataType data)
{
	assert(q);//传入的指针不能为空
	QNode* newnode = (QNode*)malloc(sizeof(QNode));//为新元素开辟空间
	if (newnode == NULL)//判断是否开辟成功
	{
		perror("malloc");
		exit(-1);
	}
	newnode->_data = data;
	newnode->_next = NULL;
	//注意这里尾插时要判断队中是否为空，是空的话需要改变队头和队尾指针的指向
	if (QueueEmpty(q))
	{
		q->_front = q->_rear = newnode;
	}
	else
	{
		q->_rear->_next = newnode;
		q->_rear = q->_rear->_next;
	}
	q->size++;//加1
}

 

在每次出队列时，将size变量减1：

void QueuePop(Queue* q)
{
	assert(q);//传入的指针不能为空
	assert(!QueueEmpty(q));//队列不能为空
	QNode* del = q->_front;
	//注意这里尾插时要判断队中是否为空，如果是的话需要将队头队尾指针置为空
	if (q->_front == q->_rear)
	{
		q->_front = q->_rear = NULL;
	}
	else
	{
		q->_front = q->_front->_next;
	}
	free(del);//释放节点空间
	q->size--;//减1
}

 

销毁队列时记得将size变量置为0：

void QueueDestroy(Queue* q)
{
	assert(q);//传入的指针不能为空
	QNode* cur = q->_front;
	//释放链表空间
	while (cur)
	{
		QNode* del = cur;
		cur = cur->_next;
		free(del);
	}
	//将队头和队尾指针置空(防止野指针的产生)
	q->_front = q->_rear = NULL;
	q->size = 0;//置0
}

 

这样QueueSize函数的时间复杂度就能优化为O(1)了：

int QueueSize(Queue* q)
{
	assert(q);//传入的指针不能为空
	return q->size;//返回累计的个数
}

 

三、测试

测试代码：

void Test()
{
	Queue q;
	QueueInit(&q);
	printf("队列中有效元素个数为：%d\n", QueueSize(&q));
	QueuePush(&q, 1);
	printf("队列中有效元素个数为：%d 队列头部元素为：%d 队列队尾元素为：%d\n", QueueSize(&q), QueueFront(&q), QueueBack(&q));
	QueuePush(&q, 2);
	printf("队列中有效元素个数为：%d 队列头部元素为：%d 队列队尾元素为：%d\n", QueueSize(&q), QueueFront(&q), QueueBack(&q));
	QueuePush(&q, 3);
	printf("队列中有效元素个数为：%d 队列头部元素为：%d 队列队尾元素为：%d\n", QueueSize(&q), QueueFront(&q), QueueBack(&q));
	QueuePush(&q, 4);
	printf("队列中有效元素个数为：%d 队列头部元素为：%d 队列队尾元素为：%d\n", QueueSize(&q), QueueFront(&q), QueueBack(&q));
	QueuePop(&q);
	printf("队列中有效元素个数为：%d 队列头部元素为：%d 队列队尾元素为：%d\n", QueueSize(&q), QueueFront(&q), QueueBack(&q));
	QueuePop(&q);
	printf("队列中有效元素个数为：%d 队列头部元素为：%d 队列队尾元素为：%d\n", QueueSize(&q), QueueFront(&q), QueueBack(&q));
	QueuePush(&q, 5);
	printf("队列中有效元素个数为：%d 队列头部元素为：%d 队列队尾元素为：%d\n", QueueSize(&q), QueueFront(&q), QueueBack(&q));
	QueueDestroy(&q);
	printf("队列中有效元素个数为：%d\n", QueueSize(&q));
}

测试效果：

 

 四、优化后的全部代码

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<assert.h>
#include<stdbool.h>
//数据
typedef int QDataType;
//链表节点
typedef struct QListNode
{
	struct QListNode* _next;
	QDataType _data;
}QNode;
// 队列的结构 
typedef struct Queue
{
	QNode* _front;//队头
	QNode* _rear;//队尾
	int size;//记录节点总数
}Queue;

// 初始化队列 
void QueueInit(Queue* q)
{
	assert(q);//传入的指针不能为空
	//将队头和队尾指针都初始化为空
	q->_front = NULL;
	q->_rear = NULL;
	q->size = 0;//置0
}
// 检测队列是否为空
bool QueueEmpty(Queue* q)
{
	assert(q);//传入的指针不能为空
	return q->_front == NULL && q->_rear == NULL;//如果队头队尾指针都为空返回的就是真值
}
// 队尾入队列 
void QueuePush(Queue* q, QDataType data)
{
	assert(q);//传入的指针不能为空
	QNode* newnode = (QNode*)malloc(sizeof(QNode));//为新元素开辟空间
	if (newnode == NULL)//判断是否开辟成功
	{
		perror("malloc");
		exit(-1);
	}
	newnode->_data = data;
	newnode->_next = NULL;
	//注意这里尾插时要判断队中是否为空，是空的话需要改变队头和队尾指针的指向
	if (QueueEmpty(q))
	{
		q->_front = q->_rear = newnode;
	}
	else
	{
		q->_rear->_next = newnode;
		q->_rear = q->_rear->_next;
	}
	q->size++;//加1
}
// 队头出队列 
void QueuePop(Queue* q)
{
	assert(q);//传入的指针不能为空
	assert(!QueueEmpty(q));//队列不能为空
	QNode* del = q->_front;
	//注意这里尾插时要判断队中是否为空，如果是的话需要将队头队尾指针置为空
	if (q->_front == q->_rear)
	{
		q->_front = q->_rear = NULL;
	}
	else
	{
		q->_front = q->_front->_next;
	}
	free(del);//释放节点空间
	q->size--;//减1
}
// 获取队列头部元素 
QDataType QueueFront(Queue* q)
{
	assert(q);//传入的指针不能为空
	assert(!QueueEmpty(q));//队列不能为空
	return q->_front->_data;//返回队列头部元素
}
// 获取队列队尾元素 
QDataType QueueBack(Queue* q)
{
	assert(q);//传入的指针不能为空
	assert(!QueueEmpty(q));//队列不能为空
	return q->_rear->_data;//返回队列队尾元素
}
// 获取队列中有效元素个数 
int QueueSize(Queue* q)
{
	assert(q);//传入的指针不能为空
	return q->size;//返回累计的个数
}
// 销毁队列 
void QueueDestroy(Queue* q)
{
	assert(q);//传入的指针不能为空
	QNode* cur = q->_front;
	//释放链表空间
	while (cur)
	{
		QNode* del = cur;
		cur = cur->_next;
		free(del);
	}
	//将队头和队尾指针置空(防止野指针的产生)
	q->_front = q->_rear = NULL;
	q->size = 0;//置0
}

 

本期博客到这里就结束了，代码量较多如有纰漏还请各位大佬不吝赐教！

谢谢各位看客的支持，我们下期见~

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