选择排序

选择排序分为两种一个是堆排序
一个是简单选择排序
在这里插入图片描述

简单选择排序

在这里插入图片描述
就是从头到尾扫描一遍待排序元素找出最小的
最小的之前的数的往后一位，第一个空间空出来
把最小的元素存入
然后从第二个空间开始变为待排序元素

最后一个元素不用处理

代码实现

在这里插入图片描述

算法性能

在这里插入图片描述

小结

在这里插入图片描述

堆排序

什么是堆？

在这里插入图片描述
这个不太能直接看得懂哈
为了便于理解我们复习一下

用二叉树解释堆

在这里插入图片描述
物理结构上看就是连续存储空间的数组
而从逻辑视角上看
其实是一个二叉树
我们可以把L(i)看为根节点L(2i)看为根节点左孩子，L(2i+1)看为根节点的右孩子
这样解释的话
大根堆不就是
每一个根节点大于左右孩子
小根堆解释每一个根节点小于其左右子树
可以自己看一下逻辑存储形式和逻辑形式的关联

怎么进行堆排序？

在这里插入图片描述
选择排序（找最大或者最小一个个填入呗），大根堆的最大不就是最头吗data[0]
现在关键是对于一个初始序列如何建立成大根堆找到那个最大值

建立大根堆

在这里插入图片描述
处理非终端节点，进行调整
非终端节点从i/2从后往前处理（为什么，因为后面的只有一个孩子，而从头开始的话，不稳定，有很多孩子，我的理解是这样的）
比如这个吧
先从4开始处理
检查孩子，用完全二叉树的顺序存储的特性找对应数组8（2i），不符合，然后找右孩子，右孩子超出数组，没有让根节点和最大的孩子互换
在这里插入图片描述
就符合了

然后处理78呗
87>78互换

然后就是2号

也是互换
最后是根节点

53<87再和87互换

但是这里出现了一个问题 78>53却在53下面不符合大根堆特性
还要再进行一次互换53和78

到此结束大根堆的创建了

代码实现

在这里插入图片描述
HeadAdjust里面实现了一直向下坠的操作，直至符合大根堆的特性

在这里插入图片描述
举个例子吧k=1len=8
调整的是A[1]
对应的是53先把53存入A【0】
第二行代码
把i指向A[1]的左孩子
如果说A[1]有右孩子，且右孩子大于左孩子（A[2k+1]>A[2k]）
i指向右孩子
如果A[0]>A[i]，就是比左右孩子都大，符合大根堆直接退出进行
如果不是的话
else中的
把左孩子右孩子中最大的赋值给A【k】呗（这里是A[1]）
然后k变成i，因为交换了值，所以现在要判断再下一个子树是否符合了
再循环，和新k(原k的左孩子或者右孩子)的左孩子右孩子对比，直至符合大根堆
最后就赋值呗