力扣(LeetCode)33. 搜索旋转排序数组(C++)

news2024/11/28 22:43:54

二分查找

二分的本质，是对某种性质的划分，一半满足，另一半不满足，即可划分。

比较 $n u m s [m i d]$ 和 $n u m s [0]$ ，可以知道 $m i d$ 左右哪一端有序。

如果左端有序，我们找往左的条件。 $t a r g e t$ 在左端，且小于 $n u m s [m i d]$ ，才需要往左。再看往右的条件，如果 $t a r g e t$ 在左端，且大于 $n u m s [m i d]$ ，需要往右。如果 $t a r g e t$ 在右端，也需要往右。综上，一种情况往左，两种情况往右，为了精简代码，我们只判断往左，其他情况都是往右。

同理右端有序，我们找往右的条件，其他情况都是往左。

C++

class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int l = 0,r = nums.size()-1;
        while(l<=r){
            int mid = l+((r-l)>>1);
            if(nums[mid]>=nums[0]){//左端有序
                if(target>=nums[0]&&nums[mid]>=target) r = mid - 1;
                else l = mid + 1;
            }else{//右端有序
                if(target<nums[0]&&nums[mid]<target) l = mid + 1;
                else r = mid - 1;
            }
        }
        if(l>=nums.size()||nums[l]!=target) return -1;
        return l;
    }
};

int search(int* nums, int numsSize, int target){
    int left = 0,right = numsSize - 1,mid =0;
    while(left<=right){
        mid = left+ ((right - left)>>1);
        if(nums[0]<=nums[mid]){//mid在前一段，说明前一段是有序数组
            if(nums[0]<=target&&target<nums[mid]){//target在前半段，且target在nums[mid]左边
                right = mid -1;
            }else{//target在前半段，且target在nums[mid]右边，或者target在无序段
                left = mid +1;
            }
        }else {//mid在后一段，说明后一段是有序数组
            if(nums[0]>target&&target>=nums[mid]){//target在后半段，且target在nums[mid]右边
                left = mid +1;
            }else{//target在后半段，且target在nums[mid]左边，或者target在无序段
                right = mid -1;
            }
        }
    }
    return target==nums[left-1]?left-1:-1;
}

时间复杂度 : $O (l o g n)$ ，数组 $n u m s$ 的长度是 $n$ ，二分查找的时间复杂度 $O (n)$ 。
空间复杂度 : $O (1)$ ，只使用了常量级空间。